如图从点引出条射线且平分平分若则用含的代数式表示求的度数

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23567. （2020•铁一中学•七上期末）如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=120°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，∠EOF=135°．
（1）若∠BOF=m°，则∠AOE= °（用含m的代数式表示）；
（2）求∠COD的度数．
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[考点]

列代数式，角平分线的定义，角的计算，

[答案]

（1）105-m；
（2）30°．

[解析]

解：（1）∠AOE=360°-∠AOB-∠BOF-∠EOF=360°-120°-m-135°=（105-m）°．
故答案为：（105-m）°．
（2）设∠BOF=m°，∠AOE=n°，
OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，
∴∠FOC=∠BOF=m°，
∠AOE=∠DOE=n°．
m+n=360°-∠AOB-∠EOF=360°-120°-135°=105°．
∵∠FOC+∠EOD=∠EOF-∠COD，
∴m+n=135°-∠COD．
∴105°=135°-∠COD，
解得∠COD=30°．

[点评]

本题考查了"列代数式,角平分线的定义,角的计算"，属于"综合题"，熟悉考点利用角的和与差列式求解，根据数形结合列出数量关系是解决问题的关键．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27696. （2024•高新一中•七上一月）探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ= ；（用含α的代数式表示）；
深入研究：
如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．
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共享时间:2023-12-16 难度:4 相似度:1.75

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190247. （2025•鄠邑区•七上期末）综合与实践
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特例感知：
（1）如图1，已知线段AB=14cm,点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．若AC=4cm,则线段DE= cm；
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
拓展探究：
（3）已知∠COD在∠AOB内部的位置如图3所示，∠AOB=α（α＜180°），∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，求∠MON的度数（用含α的式子表示）．

共享时间:2025-03-01 难度:4 相似度:1.75

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191968. （2023•陆港中学•七上一月） $德优题库$ 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中有3个角，∠AOB，∠AOC，∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的角平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）若∠MPN=75°，射线PQ从PM出发，以每秒5°的速度绕P点顺时针旋转，问：当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，求射线PQ的运动时间．

共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:1.67

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180956. （2023•高新二中•七上二月）已知O为直线AB上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．
（1）如图1，若∠AOE=45°，求∠COF的度数；
（2）若∠EOF的位置如图2所示，OD平分∠AOC，且∠AOD=75°，求∠COF的度数．
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共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.67

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173979. （2024•西工大附中•七上二月） $德优题库$ 如图，B、O、E在一条直线上，已知∠AOB=80°，OC平分∠AOE，∠AOF=90°．
（1）若∠AOD=24°，求∠COD的度数．
（2）当∠AOD= °时，OC是∠DOF的角平分线．

共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1.67

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197085. （2023•汇知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°，求∠AOD的度数．

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1.67

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196919. （2024•交大附中•七上期末） $德优题库$ 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=52°，∠AOD=128°，求∠AOE的度数．

共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1.67

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196777. （2024•铁一中学•七上期末） $德优题库$ 如图，已知∠AOC：∠BOC=3：11，OD平分∠AOB，且∠COD=28°，求∠DOB的度数．（图中的角指的都是小于180°的角）

共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1.67

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180222. （2023•曲江一中•七上二月）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为．
（2）如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；
（3）如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．
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共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.67

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192672. （2023•滨河中学•七上二月） $德优题库$ 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.67

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181271. （2023•西航一中•七上二月） $德优题库$ 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．
解：∵OC平分∠AOD，∠AOB=130°，∠COD=20°，
∴∠AOD=2∠       =       °，
∴∠BOD=∠AOB-∠       =       °，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠       =       °，
∴∠AOE=∠AOD+∠       =       °．

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.67

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196359. （2024•高新一中•七上期末）已知：如图1，点O是直线AB上的一点．
（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度数；
（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；
（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．
求：①运动多少秒后，∠COD=10°；
②运动多少秒后，∠COM=∠BON．
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共享时间:2024-02-15 难度:2 相似度:1.67

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172640. （2024•长安区•月考）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
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共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.67

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189688. （2025•师大附中•七上期末） $德优题库$ 如图，已知点O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOD且∠AOC=2∠BOD，求∠COE的度数．

共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:1.67

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189915. （2025•阎良区•七上期末） $德优题库$ 如图，在∠AOC中，射线OE平分∠AOC，点B为∠EOC内部一点，连接OB，射线OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=70°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOC+∠EOF=170°，∠BOC=80°，则∠COE是多少度？

共享时间:2025-02-17 难度:2 相似度:1.67

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2022-01-13

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2020-2021学年陕西省西安市铁一中学七上数学期末试卷

更新:2021-04-12 07:42浏览量:1016

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