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6114. (2015•西工大附中•副题) 周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观侧,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处;当他位于N′点时,视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB∥CD∥EF,点C在AG上,AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF,MN=M′N′,露台的宽CD=GE.测得GE=5米,EN=12.3米,NN′=6.2米.请你根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)
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共享时间:2017-07-21 难度:3
[考点]
相似测高问题,相似三角形的应用,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:延长MM′交DEH,如图,则HMEN=12.3米,CDGE=5米,MM′=NN′=6.2米,
CDHM
∴∠ADC=∠DMH
∴Rt△ACD∽Rt△DHM

ABMM′,
∴△ABD∽△MMD
,即,解得AB≈2.52(米).
答:遮阳篷的宽AB是2.52米.

 
[点评]
本题考查了"相似三角形的应用   相似测高问题   ",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键
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22439. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库某天小明和小亮去某影视基地游玩,当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图).已知小明的跟晴离地面1.6米,凉亭顶端离地面1.9米,小明到凉亭的距离为2米,凉亭离城楼底部的距离为38米,小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:2
20156. (2021•西工大附中•四模) 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度.如图:AB为路灯主杆,AE为路灯的悬臂,CD是长为1.8米的标杆.已知路灯悬臂AE与地面BG平行,当标杆竖立于地面时,主杆顶端A、标杆顶端D和地面上一点G在同一直线上,此时小明发现路灯E、标杆顶端D和地面上另一点F也在同一条直线上(路灯主杆底端B、标杆底端C和地面上点F、点G在同一水平线上).这时小明测得FG长1.5米,路灯的正下方H距离路灯主杆底端B的距离为3米.请根据以上信息求出路灯主杆AB的高度.
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:2
24634. (2022•陕西省•真题) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC16米OA的影长OD20米,小明的影长FG2.4米,其中OCDFG五点在同一直线上,ABO三点在同一直线上,且AOODEFFG.已知小明的身高EF1.8米,求旗杆的高AB
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:2
4759. (2017•高新一中•真题) 如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?
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共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.67
23282. (2021•师大附中•九上期中) 大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔.我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB,在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH,两杆之间的距离CG=62米,点G、C、B成一线.从C处退行4米到点E处,人的眼睛贴着地面观察A点,A、D、E三点成一线;从G处退行6米到点F处,从F观察A点,A、F、H也成一线.请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.67
19251. (2016•西工大附中•模拟) 如图,一条东西走向的笔直公路,点AB表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路PQ南侧直线行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔,即点PAC在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,以同样方法观察电视塔,观察树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧ABPQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧PQ的距离.

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.67
2767. (2020•陕西省•模拟) 数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB.测量和计算的部分步骤如下:
①如图,树与地面垂直,在地面上的点C处放置一块镜子,小明站在BC的延长线上,当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时,测得小明到镜子的距离CD=2米,小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米;
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处,小明向后移动到点H处时,小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A,这时测得小明到镜子的距离FH=3米;
③计算树的高度AB;
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共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.67
181154. (2023•爱知中学•月考) 德优题库周三下午,数学社团的学生在校园进行实践活动,任务是测量校园里玉兰花树AB的高度.小明和小志带着测量工具来到玉兰花树前,小明在空地上选择一点F,把自己的凳子放在F处,站在凳子上测得玉兰花树顶部的仰角为27°,此时小明的眼睛到地面的距离EF=2米.小志走到C处,在自己前方地面的G处放置了一面镜子,恰好能从镜子里看到树的顶端B,此时测得小志的眼睛到地面的距离DC=1.6米.经测量FG=1米,CG=2米,已知点A、F、G、C在同一条直线上,CD⊥AC,EF⊥AC,AB⊥AC,根据以上测量过程及测量数据,请你求出这株玉兰花树AB的高度为多少米.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)
共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.5
175928. (2024•交大附中•九上一月) 赵玲和张羽计划合作完成测量凤凰雕塑顶端到地面的高度PO这一任务.如图,赵玲在点B处竖立一根高3m的标杆AB,张羽测出地面上的点D、标杆上的点C和点P在一条直线上,利用皮尺测出BC=2mBD=2.5m.张羽向后退,又测出地面上的点E、标杆顶点A和点P在一条直线上,利用皮尺测出EB=3.9m.已知ABOEPOOE,点EDBO在同一水平线上,点CAB上,图中所有点都在同一平面内,请你根据测量过程和数据,求出凤凰雕塑顶端到地面的高度PO

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5
352. (2012•红星高中•真题) 如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向,然后,他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处,测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向(点A、B、C在同一平面上),请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米).(参考数据sin25°≈0.4226,cos25°≈0.9063,tan25°≈0.4663,sin65°≈0.9063,cos65°≈0.4226,tan65°≈2.1445)
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.5
175625. (2024•理工大附中•九上一月) 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,造型简洁、气势雄伟,是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度,测量方案如下:如图,首先,小明站在B处,位于点B正前方3米点C处有一平面镜,通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端M的像,此时测得小明的眼睛到地面的距离AB为1.5米;然后,小刚在F处竖立了一根高2米的标杆EF,发现地面上的点D、标杆顶点E和塔顶M在一条直线上,此时测得DF为6米,CF为58米,已知MN⊥ND,AB⊥ND,EF⊥ND,点N、C、B、F、D在一条直线上,请根据以上所测数据,计算大雁塔的高度MN(平面镜大小忽略不计).
德优题库
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.5
175620. (2024•理工大附中•九上一月) 德优题库如图,为了测量大树的高度,小华在B处垂直竖立起一根长为2.5m的木杆,当他站在点F处时,他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上,量得BF=3m,BD=9m,小华的眼睛E与地面的距离EF为1.5m,求大树的高度.
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.5
175087. (2024•西安三中•九上一月) 无论点光源还是视线,其本质是相同的,日常生活中我们可以直接利用视线解决问题,如图,小佳同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,小佳眼睛到地面的距离DG为1.5m,并测得DF=0.6mEF=0.4mAG=10m,求树高AB的长度.(结果保留整数,≈2.24)
共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5
174915. (2024•滨河中学•九上一月) 在学完利用相似三角形测高后,我校九年级数学兴趣小组准备去测量大雁塔的高度.测量方案如下:如图,首先,小辉站在B处,位于点B正前方3米点C处有一平面镜,通过平面镜小辉刚好看到大雁塔的顶端M的像,此时测得小辉的眼睛到地面的距离AB为1.6米;然后,小刚在F处竖立了一根高2.4米的标杆EF,发现地面上的点D、标杆顶点E和塔顶M在一条直线上,此时测得DF为6米,CF为28米,已知MNNDABNDEFND,点NCBFD在一条直线上,请根据以上所测数据,计算大雁塔的高度MN.(平面镜大小厚度忽略不计)

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
174123. (2024•铁一中学•九上一月) 德优题库大雁塔位于唐长安城晋昌坊(今陕西省西安市南)的大慈恩寺内,又名“慈恩寺塔”,是国家级文物保护单位,西安市的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,GC=62米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

xgd513

2017-07-21

初中数学 | | 解答题

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