已知函数在处取得极值若则的最小值为

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首页 > 试题列表 > 单题解析

236507. （2016•西安一中•高二上期末）已知函数f（x）＝﹣x³+ax²﹣4在x＝2处取得极值，若m、n∈[﹣1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值为（　　）

A.．﹣13

B.﹣15

C.．10

D.．15

共享时间:2016-03-01 难度:2

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[考点]

函数的最值，函数在某点取得极值的条件，

[答案]

A

[解析]

解：∵f′（x）＝﹣3x²+2ax
函数f（x）＝﹣x³+ax²﹣4在x＝2处取得极值
∴﹣12+4a＝0
解得a＝3
∴f′（x）＝﹣3x²+6x
∴n∈[﹣1，1]时，f′（n）＝﹣3n²+6n当n＝﹣1时，f′（n）最小，最小为﹣9
当m∈[﹣1，1]时，f（m）＝﹣m³+3m²﹣4
f′（m）＝﹣3m²+6m
令f′（m）＝0得m＝0，m＝2
所以m＝0时，f（m）最小为﹣4
故f（m）+f′（n）的最小值为﹣9+（﹣4）＝﹣13
故选：A．

[点评]

本题考查了"函数的最值，函数在某点取得极值的条件，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

238038. （2015•交大附中•高一上期中）函数y＝﹣

在区间[1，2]上的最大值为（　　）

A.﹣

B.．﹣

C.．﹣1

D.．不存在

共享时间:2015-11-12 难度:1 相似度:1.5

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172101. （2022•高新一中•高一上期中）某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁＝5.06x﹣0.15x²和L₂＝2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（　　）

A.45.606万元

B.．45.6万元

C.45.56万元

D.．45.51万元

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5

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238004. （2015•西安中学•高一上期中）设max{p，q}表示p，q两者中的较大者，若函数f（x）＝max{1﹣x，2^x}，则满足f（x）＞4的x的集合为（　　）

A.（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）

C.（﹣∞，﹣3）

B.．（﹣3，2）

D.．（2，+∞）

共享时间:2015-11-26 难度:1 相似度:1.5

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237965. （2015•师大附中•高一上期中）已知f（x），g（x）均为奇函数，且F（x）＝af（x）+bg（x）+2在（﹣∞，0）上的最小值是﹣1，则函数F（x）在（0，+∞）上的最大值是（　　）

A.．6

B.．5

C.．3

D.．1

共享时间:2015-11-17 难度:1 相似度:1.5

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237836. （2017•高新一中•高一上期中）函数f（x）＝

在[﹣2，0]上的最大值与最小值之差为（　　）

A.

B.．

C.

D.．1

共享时间:2017-11-20 难度:1 相似度:1.5

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237396. （2020•铁一中学•高一上期中）某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为（　　）

A.．1

B.2

C.．3

D.4

共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:1.5

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236611. （2017•西北大附中•高二下期末）设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（　　）

A.f（x）的极值点一定是最值点

B.f（x）的最值点一定是极值点

C.f（x）在[a，b]上可能没有极值点

D.．f（x）在[a，b]上可能没有最值点

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:1.5

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233036. （2023•西安二中•高三上四月）对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）﹣g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①f（x）＝x²，g（x）＝2x﹣2；
②f（x）＝

，g（x）＝x+2；
③f（x）＝e^﹣x，g（x）＝

；
④f（x）＝lnx，g（x）＝x，
则在区间（0，+∞）上的存在唯一“友好点”的是（　　）

A.①②

B.．③④

C.②③

D.．①④

共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:1.5

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232791. （2023•高新二中•高一上一月）若函数

在区间[0，1]上的最大值为

，则实数m＝（　　）

A.．3

B.

C.．2

D.

或3

共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:1.5

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231858. （2025•曲江二中•高二下一月）函数y＝f（x）的导数图象如图所示，则下列正确的判断是（　　）
①函数y＝f（x）在（3，+∞）上是单调递增的；
②x＝1是函数f（x）的极大值点；
③x＝4是函数f（x）的极小值点；
④函数f（x）在（﹣3，﹣1）上是单调递减的．

A.①②

B.②③

C.③④

D.②④

共享时间:2025-04-15 难度:1 相似度:1.5

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231842. （2025•铁一中学•高二下一月）已知函数f（x）是R上的可导函数，f（x）的导函数f′（x）的图象如图，则下列结论不正确的是（　　）

A.a，c分别是极大值点和极小值点

B.b，c分别是极大值点和极小值点

C.．f（x）在区间（a，c）上是增函数

D.f（x）在区间（b，c）上是减函数

共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:1.5

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172063. （2022•铁一中学•高一上期中）某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为（　　）

A.1

B.2

C.．3

D.．4

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5

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171174. （2024•西安八十三中•高三上期中）已知函数

，若存在x₁∈（0，+∞），x₂∈R，使得f（x₁）＝g（x₂）＝k成立，则（　　）

A.．当k＞0时，x₁+x₂＞1

B.当k＞0时，

C.当k＜0时，x₁+x₂＜1

D.当k＜0时，的最小值为

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5

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170004. （2023•西工大附中•高三上期末）下列函数中，最小值为2的函数是（　　）

A.

C.．y＝x²﹣2x+2

B.．

D.y＝+

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5

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168165. （2023•西工大附中•八模）已知函数

在[﹣k，k]（k＞0）上的最大值与最小值分别为M和m，则M+m＝（　　）

A.﹣2

B.0

C.2

D.．4

共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.5

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更新:2016-03-01 02:17浏览量:8