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首页 > 试题列表 > 单题解析

290414. （2021•西工大附中•三模）（3分）如图，菱形ABCD的面积是32

，对角线交于点O，若点E是AB的中点，点M在线段AC上（　　）

A.4

B.4

+4

C.8

D.16

共享时间:2021-04-08 难度:3

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相似

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[考点]

等边三角形的判定与性质，菱形的性质，轴对称-最短路线问题，

[校正]

[答案]

B

[解析]

解：连接DE交AC于M，连接DB，

由菱形的对角线互相垂直平分，可得B，则MD＝MB，
∴ME+MB＝ME+MD≥DE，
即DE就是ME+MB的最小值，
∵∠ABC＝120°，
∴∠BAD＝60°，
∵AD＝AB，
∴△ABD是等边三角形，
∵AE＝BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）．
设菱形的边长为m，
∴DE＝

AD＝

m，
∵菱形ABCD的面积是32

，
∴S_△ABD＝16

，
∴

AB•DE＝16

，即

m＝16

，
解得m＝3，
∴DE＝

m＝7

m＝4，
∴△BME周长的最小值为：DE+BE＝4+8

．
故选：B．

[点评]

本题考查了"等边三角形的判定与性质，菱形的性质，轴对称-最短路线问题，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196925. （2024•交大附中•九上期末）我们常常在建筑中看到四边形的元素．如图，墙面上砌出的菱形窗户的边长为1米（边框宽度忽略不计），其中较小的内角为60°，则该菱形窗户的采光面积为（　　）平方米．

A.4

B.

C.．1

D.

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.67

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291682. （2020•师大附中•四模）在菱形ABCD中，∠A＝60°，若菱形ABCD的面积为8

（　　）

A.14

B.15

C.16

D.17

共享时间:2020-04-15 难度:2 相似度:1.67

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211261. （2025•西咸新区•一模）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠C＝120°，G是CD的中点，连接AG，则线段AG的长是（　　）

A.3

B.

C.

D.．5

共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.67

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275198. （2024•西安三中•四模）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，E是BC的中点，连接DE，则线段DE的长是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1.67

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191900. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四个顶点分别在菱形的四边上，AP＝AQ＝CM＝CN，则矩形PMNQ的最大面积为（　　）

A.6

B.7

C.8

D.9

共享时间:2023-12-27 难度:3 相似度:1.34

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198714. （2022•西北大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（　　）

A.3+

B.2+2

C.．2+

D.1+2

共享时间:2022-11-30 难度:3 相似度:1.34

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19105. （2012•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD＝

AB²
其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34

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285929. （2022•交大附中•三模）两张菱形贺卡如图所示叠放，其中菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，菱形A'B'C'D'可以看作是由菱形ABCD沿CA方向平移2

cm得到，AD交C'D'于点E，则重叠部分的面积为（　　）cm²．

A.8

B.9

C.10

D.11

共享时间:2022-04-14 难度:3 相似度:1.34

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286458. （2021•西工大附中•九模） $德优题库$ 如图，点O是菱形ABCD对角线AC的中点，过O作OH⊥AB于H．若AB=5，AC=8，则OH的长为（　　）

A.2

B.2.4

C.2.5

D.3

共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.33

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834. （2014•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.33

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2878. （2014•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.33

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274468. （2024•铁一陆港初级中学•五模） $德优题库$ 如图，已知菱形ABCD的周长为40，对角线AC、BD交于点O，且AO+BO=14，则该菱形的面积等于（　　）

A.24

B.56

C.96

D.48

共享时间:2024-05-01 难度:1 相似度:1.33

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288040. （2018•爱知中学•三模）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，AE⊥BC于E，交BD于点F（　　）

A.

B.

C.

D.2

共享时间:2018-04-06 难度:1 相似度:1.33

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287019. （2021•铁一中学•四模）如图，已知菱形ABCD中，过AD中点E作EF⊥BD，交BC的延长线于点F．连接DF，若CF＝2，则DF的长是（　　）

A.4

B.4

C.2

D.5

共享时间:2021-04-29 难度:1 相似度:1.33

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58. （2016•武汉市•期末） △ABC中，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，且AD＝

，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG周长的最小值为（　　）

A.

B.2

C.3

D.3

共享时间:2020-12-28 难度:3 相似度:1.33

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更新:2021-04-08 01:24浏览量:20