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首页 > 试题列表 > 单题解析
286537. （2021•铁一中学•五模） 如图，在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BD于点F，∠EAC＝15°，AB＝2（　　）

A.2﹣2   
B.   
C.   
D.
共享时间:2021-05-03 难度:2
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[考点]
矩形的性质，解直角三角形，
[答案]
B
[解析]
解：如图，过点F作FG⊥AD于点G，

在矩形ABCD中，EA是∠DAB的平分线，
∴∠DAD＝∠EAB＝∠AED＝45°，
∴AD＝DE，AG＝GF，
∵∠EAC＝15°，
∴∠DAC＝60°，
∴△OAD是等边三角形，
∴∠ADB＝60°，
∵AB＝2，
∴AD＝7，BD＝4，
∴AD＝AE＝2，
∴AE＝3，
∵∠GDF＝60°，DG＝AD﹣AG＝2﹣GF，
∴GF＝DGtan60°，
∴GF＝（5﹣GF）×，
解得GF＝3﹣，
∴AF＝GF＝3﹣，
∴EF＝AE﹣AF＝2﹣（3﹣﹣．
故选：B．
[点评]
本题考查了"矩形的性质，解直角三角形，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
285876. （2022•交大附中•一模） 如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝5，E是AB边上的一点，连接DE、EC．若EC平分∠BED，则sin∠BCE的值是（　　）

A.      
B.      
C.      
D.
共享时间:2022-03-13 难度:2 相似度:2
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290074. （2022•高新一中•三模） 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB＝，OD＝1，则cos∠BOC的值为（　　）

A.      
B.       
C.       
D.
共享时间:2022-04-04 难度:2 相似度:2
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181167. （2023•爱知中学•九上四月） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，MD⊥BD交AC延长线于点M，若AB＝6，BC＝8，则cos∠M的值为（　　）

A.        
B.         
C.       
D.
共享时间:2023-01-10 难度:2 相似度:2
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286001. （2021•师大附中•五模） 如图，在矩形ABCD中，＝，过点A作AE⊥BD于点E，则tan∠DEC＝（　　）

A.      
B.       
C.1         
D.
共享时间:2021-05-04 难度:2 相似度:2
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288065. （2018•爱知中学•二模） 如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为（　　）

A.     
B.       
C.        
D.
共享时间:2018-03-21 难度:2 相似度:2
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23268. （2021•师大附中•九上期中） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点C沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，线段BE交AD于点F，则tan∠EDF的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.67
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212247. （2025•滨河中学•六模） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OD、OC的中点，连接EF．若cos∠ABO＝，矩形ABCD的周长是36，则△OEF的周长是（　　）

A.12        
B.．18       
C.   
D.．
共享时间:2025-05-23 难度:3 相似度:1.67
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285081. （2022•滨河中学•八模） 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝10cm，且tan∠CEF＝，那么矩形ABCD的面积为（　　）cm2．
A.280
B.300
C.320
D.360
共享时间:2022-06-10 难度:3 相似度:1.67
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275015. （2024•铁一中学•六模） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OD、OC的中点，连接EF．若cos∠ABO＝，矩形ABCD的周长是36，则△OEF的周长是（　　）

A.12        
B.18        
C.   
D.
共享时间:2024-05-30 难度:3 相似度:1.67
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285773. （2022•滨河中学•三模） 在矩形ABCD中有一个菱形BEDF（点E，F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若S矩形ABCD：S菱形BEDF＝（2+）：2，则tan∠EDF＝（　　）

A.       
B.2      
C.
D.
共享时间:2022-04-03 难度:3 相似度:1.67
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179642. （2024•铁一中学•九上期中） 如图，矩形ABCD中，AE＝10，，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则BC的长是（　　）

A.       
B.        
C.．12      
D.．
共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.67
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286486. （2021•西工大附中•二模） 如图，将矩形ABCD沿直线AC折叠，使点B落在点E处，若DE：AC＝3：5，则tan∠ACD的值为（　　）

A.        
B.       
C.      
D.
共享时间:2021-03-16 难度:3 相似度:1.67
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192259. （2023•曲江二中•九上二月） 如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（　　）

A.     
B.．       
C.      
D.
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5
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27739. （2023•航天中学•九上二月） 德优题库如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE的长为（　　）
A.4
B.
C.
D.
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.5
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25691. （2023•陕西省•副题） 如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.5
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csyn@dyw.com

2021-05-03

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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