菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示交轴于点连接交于点已知点求点的坐标

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276538. （2023•行知中学•五模） $德优题库$ 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，BC交y轴于点D，连接AD，交OB于点E．已知点A（2，0），∠C=60°，求点B的坐标．

共享时间:2023-05-04 难度:3

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[考点]

坐标与图形性质，等边三角形的判定与性质，菱形的性质，

[校正]

[答案]

．

[解析]

解：∵A（2，0），
∴OA＝2
∵四边形OABC是菱形，
∴OC＝BC＝OA＝2，BC∥OA，
∴BC⊥OD，
∵∠C＝60°，
∴∠DOC＝30°，
∴

，
∴

．

[点评]

本题考查了"坐标与图形性质，等边三角形的判定与性质，菱形的性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

276301. （2023•高新一中•六模）如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，且D（0，2

），∠DAB＝60°，求四边形ABCD的面积．

共享时间:2023-05-16 难度:4 相似度:1.75

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284606. （2023•交大附中•三模）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，

，求点B的坐标．

共享时间:2023-04-15 难度:2 相似度:1.67

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276987. （2023•西工大附中•十模）问题发现：（1）如图①，已知菱形ABCD，∠B＝60°，点M，N分别在BC，CD上，若四边形AMCN的面积是菱形ABCD面积的

，求∠MAN的度数；
问题解决：（2）如图②，四边形ABCD是一块板材，其中AD∥BC，∠A＝90°，AD＝20cm，BC＝40cm，AB＝60cm，工人师傅想用这块板材裁剪出一块四边形OMBN的部件，使得O是CD的中点，点M，N分别在AB，BC上，并要求四边形OMBN部件的面积是四边形ABCD板材面积的

，求裁剪长度（OM+ON）的最小值．

共享时间:2023-06-30 难度:3 相似度:1.34

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285075. （2022•滨河中学•九模）问题探究
（1）如图1，在四边形ABCD中，连接AC，AD=CD=10，AC=12，S_{四边形ABCD}=72，求△ABC的面积；
问题解决
（2）如图2，有一个菱形广场ABCD，已知AD=60米，∠DAB=60°，连接AC．现计划对这个广场进行绿化．在△DMP和△DNP区域种植绿植，且满足点P、M、N分别在AC、AB、CB上，PM∥AD，PN∥CD，为了节省成本，要求种植绿植的区域面积尽可能的小，问△DMP与△DNP的面积之和是否存在最小值，若存在，请求出其最小值；若不存在，请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2022-06-18 难度:3 相似度:1.34

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173530. （2024•铁一中学•九上一月）．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，AB＝4，点E是边BC的中点，连接DE、AE、BD．
（1）求DE的长；（结果保留根号）
（2）点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，AF⊥EF．求证：△AGE∽△DGF．

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:1.34

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282232. （2023•唐南中学•一模） $德优题库$ 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB的垂线DE交AB于点P，交CB的延长线于点E．求证：PD=PE．

共享时间:2023-03-11 难度:3 相似度:1.34

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284189. （2023•西工大附中•六模）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A和点B在x轴上，且点B的坐标为（2，0），cos∠C＝

，求点C的坐标．

共享时间:2023-05-23 难度:3 相似度:1.34

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192297. （2023•高新一中•九上一月） $德优题库$ 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形．
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求矩形OCED的面积．

共享时间:2023-10-28 难度:3 相似度:1.34

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274932. （2024•铁一中学•五模）问题探究
（1）如图①，已知△ABC中，∠BAC=60°，BC=2，则△ABC周长的最大值为；
问题解决
（2）如图②，某地有一片足够大的湿地，现想在这片湿地上修建一形状为菱形ABCD的“探秘湿地”综合实践活动区，其中∠ABC=60°，点E为活动区内一观景台，按照设计要求，现要沿AE、ED、BE修建三条笔直的步道（步道宽度忽略不计），且满足BE=420米，∠DAE+∠ADE=60°．为达成最好的综合活动体验，需要AE、ED、BE三条步道的长度和尽可能大．请问是否存在三条步道长度和的最大值？若存在，请求出步道长度和的最大值，若不存在，请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1.34

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284291. （2023•铁一中学•三模） $德优题库$ 如图，已知菱形ABCD，∠ADC=120°，点F在DB的延长线上，点E在DA的延长线上，且满足DE=BF．求证：△EFC是等边三角形．

共享时间:2023-04-03 难度:3 相似度:1.34

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173130. （2024•高新三中•八上一月）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33

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173004. （2024•高新一中•八上二月）在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在x轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.33

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172981. （2024•高新一中•八上一月）在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（-2，2n+5）．
（1）如果点P在y轴上，求m的值；
（2）如果PQ∥y轴，且PQ=6，求m、n的值．

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33

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173502. （2024•西工大附中•八上一月）在平面直角坐标系中，有一点P（m²﹣9，1﹣m³）
（1）当点P在y轴上时，求出m的值；
（2）已知点A的坐标为（7，﹣7），当PA∥x轴时，求出m的值．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33

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172763. （2024•雁塔三中•八上二月）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.33

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csyn@dyw.com

2023-05-04

初中数学 | | 解答题

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更新:2023-05-04 09:18浏览量:33

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