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首页 > 试题列表 > 单题解析
273159. （2021•高新一中•高一上一月） 在区间[1，4]上，函数f（x）＝x2+bx+c（b，c∈R）与在x＝x0处取得相同的最小值，那么f（x）在区间[1，4]上的最大值是（　　）
A.12
B.11
C.10
D.9
共享时间:2021-10-20 难度:1
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[考点]
利用导数研究函数的最值，
[答案]
B
[解析]
解：x∈[1，4]，＝x++1，
g′（x）＝1﹣＝，
可得函数g（x）在[1，3）上单调递减，在（3，4]上单调递增，
∴x＝3时，函数g（x）取得极小值即最小值，
g（3）＝7．
∵在区间[1，4]上，函数f（x）＝x2+bx+c（b，c∈R）与在x＝x0处取得相同的最小值，
∴函数f（x）在[1，3）上单调递减，在（3，4]上单调递增，
∴﹣＝3，f（3）＝9+3b+c＝7，
联立解得：b＝﹣6，c＝16．
∴f（x）＝x2﹣6x+16，
又f（1）＝11，f（4）＝8，
∴f（x）在区间[1，4]上的最大值是11，
故选：B．
[点评]
本题考查了"利用导数研究函数的最值，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
170479. （2022•西工大附中•高二下期末） 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：∀x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）

A.．＜＜             

C.．＜＜ 

B.＜＜                

D.＜＜

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2
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166651. （2024•高新一中•三模） 当x＞1时，函数y＝（lnx）2+alnx+1的图象在直线y＝x的下方，则实数a的取值范围是（　　）
A.（﹣∞，e）                   
B.（﹣∞，）  
C.（﹣∞，）             
D.（﹣∞，e﹣2）
共享时间:2024-04-04 难度:1 相似度:2
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271565. （2022•西安中学•高二上一月） 已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y＝﹣x3+81x﹣234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（　　）
A.13万件
B.11万件
C.9万件
D.7万件
共享时间:2022-10-18 难度:1 相似度:2
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259340. （2022•陕西省•真题） 函数f（x）＝cosx+（x+1）sinx+1在区间[0，2π]的最小值、最大值分别为（　　）
A.﹣，
B.﹣， 
C.﹣，+2
D.﹣，+2
共享时间:2022-06-20 难度:1 相似度:2
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232280. （2023•铁一中学•高三上四月） 关于x的不等式eax﹣2x﹣b≥0的解集为R，则的最大值是（　　）
A.        
B.     
C.．    
D.．
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:2
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168336. （2022•长安区一中•三模） 若不等式ex﹣aln（ax﹣1）+1≥0对∀x∈[，1]恒成立（e为自然对数的底数），则实数a的最大值为（　　）
A.．e+1     
B.e         
C.．e2+1    
D.．e2
共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:2
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168543. （2021•西安中学•六模） 函数f（x）＝x+，g（x）＝xa﹣alnx（a＜0），当x∈（1，+∞）时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的最小值为（　　）
A.．
B.．           
C.      
D.﹣e
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2
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168796. （2021•西工大附中•十三模） 已知函数．若f（x）≥0（x∈R）恒成立，则满足条件的a的个数为（　　）
A.．0       
B.．1        
C.．2       
D.3
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:2
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168885. （2021•高新一中•二模） 已知函数在x＝x0处取得最大值，则下列选项正确的是（　　）

A.              

C.  

B.               

D.

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:2
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230486. （2025•长安区•一模） 设函数f（x）＝x2﹣（m+n）lnx﹣（m+n﹣2）x，其中mn＞0，若f（x）有两个零点且m+n取最小整数P时，的最小值为（　　）
A.   
B.   
C.．  
D.
共享时间:2025-03-15 难度:1 相似度:2
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273143. （2022•鄠邑二中•高二下一月） 函数y＝x•e﹣x在x∈[2，4]上的最小值为（　　）
A.0         
B.         
C.       
D.
共享时间:2022-04-17 难度:1 相似度:2
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271570. （2022•西安中学•高二上一月） 已知x∈（0，+∞），不等式ax+eax≥lnx+x恒成立，则实数a的最小值为（　　）
A.      
B.         
C. 0       
D.1
共享时间:2022-10-18 难度:2 相似度:1.5
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232540. （2024•经开一中•高二下一月） 若不等式aex﹣lnx+lna≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）
A.
B.．                 
C.          
D.[e，+∞）
共享时间:2024-04-16 难度:2 相似度:1.5
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172103. （2022•高新一中•高一上期中） 已知函数f（x）＝ex﹣e﹣x+x|x|+2在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）
A.﹣2       
B.．0        
C.．2       
D.．4
共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1.5
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271744. （2022•西工大附中•高三上二月） 已知关于x的不等式eax≥x+b对任意x∈R恒成立，则的最大值为（　　）
A.        
B.1         
C.        
D.．e
共享时间:2022-12-16 难度:2 相似度:1.5
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dygzsxyn

2021-10-20

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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