已知点在抛物线上则到的准线的距离为

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257143. （2023•陕西省•真题）已知点A（1，

）在抛物线C：y²＝2px上，则A到C的准线的距离为　　．

共享时间:2023-06-20 难度:3

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[考点]

抛物线的焦点与准线，直线与抛物线的综合，

[校正]

[答案]

．

[解析]

解：点A（1，

）在抛物线C：y²＝2px上，
则5＝2p，解得p＝

，
由抛物线的定义可知，A到C的准线的距离为

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"直线与抛物线的综合，抛物线的焦点与准线"，属于"综合题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168077. （2023•西工大附中•十三模）已知直线l：y＝﹣1，抛物线C：x²＝4y的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，点B关于y轴对称的点为P．若过点A，B的圆与直线l相切，且与直线PB交于点Q，则当

时，直线AB的斜率为　．

共享时间:2023-07-27 难度:2 相似度:2

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257248. （2023•陕西省•真题）已知点A（1，

）在抛物线C：y²＝2px上，则A到C的准线的距离为　　．

共享时间:2023-06-17 难度:3 相似度:2

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168099. （2023•西工大附中•十三模）已知直线l：y＝﹣1，抛物线C：x²＝4y的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，点B关于y轴对称的点为P．若过点A，B的圆与直线l相切，且与直线PB交于点Q，则当

时，直线AB的斜率为　　．

共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:2

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272968. （2022•西工大附中•高二下二月）过抛物线C：y²＝4x的焦点F，且斜率为

的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为　　．

共享时间:2022-06-29 难度:1 相似度:1.5

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236303. （2017•西安一中•高二上期末）已知抛物线y²＝4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l于E，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|＝　．

共享时间:2017-02-19 难度:1 相似度:1.5

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231286. （2016•西工大附中•五模）过抛物线y²＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|＝3，则△AOB的面积为　

共享时间:2016-05-04 难度:1 相似度:1.5

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231392. （2016•西工大附中•七模）如图，点F是抛物线y²＝8x的焦点，点A，B分别在抛物线及圆（x﹣2）²+y²＝16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是　　．

共享时间:2016-06-05 难度:1 相似度:1.5

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232282. （2023•铁一中学•高三上四月）抛物线

绕其顶点顺时针旋转90°后得到抛物线C₂，则C₂的准线方程为　．

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.5

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232460. （2023•南开中学•高二上二月）已知抛物线y²＝4x的焦点为F，点P在该抛物线上，且P的横坐标为4，则|PF|＝　　．

共享时间:2023-12-28 难度:5 相似度:1.5

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232568. （2023•黄河中学•高二上二月）抛物线C：y²＝36x的焦点为F，P为抛物线C上一动点，M（4，9），则|PF|+|PM|的最小值为　　．

共享时间:2023-12-28 难度:1 相似度:1.5

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235977. （2020•交大附中•高二上期末）抛物线y＝2x²的准线方程为　．

共享时间:2020-02-16 难度:1 相似度:1.5

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235979. （2020•交大附中•高二上期末）过抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若3|AF|＝|BF|，O为坐标原点，则

＝　．

共享时间:2020-02-16 难度:1 相似度:1.5

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236103. （2018•西安中学•高二上期末）过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果x₁+x₂＝8，则|AB|＝　　；

共享时间:2018-02-04 难度:1 相似度:1.5

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236236. （2017•西安中学•高二上期末）平面内动点P到点F（0，2）的距离和到直线l：y＝﹣2的距离相等，则动点P的轨迹方程为是　　．

共享时间:2017-02-20 难度:1 相似度:1.5

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236880. （2015•西安一中•高二上期末）抛物线y²＝2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p＝　　．

共享时间:2015-02-12 难度:1 相似度:1.5

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2023-06-20

高中数学 | | 填空题

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