在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律我们称这个三角形为杨辉三角这个三角形给出了的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律如其展开式中的系数对应三角形图形中第四行根据上下行之间的数字规律求代数式的值为

首页 > 试题列表 > 单题解析

25612. （2023•爱知中学•二模）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了（x+y）ⁿ（n=1，2，3…）的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如（x+y）^x=x³+3x²y+3xy²+y³，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式（a+b+c）的值为．
$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

数学常识，规律型：图形的变化类，完全平方公式，

[校正]

[答案]

15．

[解析]

解：根据“杨辉三角”的特点，知：a=1+3=4，b=6+4=10，c=1，
∴a+b+c=4+10+1=15，
故答案为：15．

[点评]

本题考查了"数学常识,规律型：图形的变化类,完全平方公式"，属于"易错题"，熟悉考点找到各数之间的规律是解题的关键．

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

284699. （2022•师大附中•八模） $德优题库$ 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角形”．若用有序数对（m,n）表示第m排从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数2，（4，3）表示正整数3，则（8，3）表示的正整数是．

共享时间:2022-06-14 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

273978. （2024•师大附中•七模） $德优题库$ 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为．

共享时间:2024-06-02 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

197320. （2024•师大附中•七上期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．如图，图1有1颗弹珠，图2有3颗弹珠，图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用a_n表示图n的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，则

的值是　　．

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

275073. （2024•滨河中学•五模）如图是我国南宋时期杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数之间的规律．
$德优题库$
请仔细观察，填出（a+b）⁴的展开式中所缺的项：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+ +b⁴．

共享时间:2024-05-14 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷白板

198745. （2023•铁一中学•七下期中）我国宋代数学家杨辉发现了（a+b）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展开式系数的规律：
$德优题库$
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（a+b）⁷展开式的系数和是．

共享时间:2023-05-26 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷白板

197244. （2025•铁一中学•七下期中）若x²+（m+2）x+9是关于x的完全平方式，则m= ．

共享时间:2025-05-20 难度:5 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

198152. （2023•益新中学•七上期中）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）个图案中正三角形和正方形个数共有5个，第（2）个图案中正三角形和正方形个数共有9个，第（3）个图案中正三角形和正方形个数共有13个，…，依此规律，第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有个．
$德优题库$