在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律我们称这个三角形为杨辉三角这个三角形给出了的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律如其展开式中的系数对应三角形图形中第四行根据上下行之间的数字规律求代数式的值为

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25612. （2023•爱知中学•二模）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了（x+y）ⁿ（n=1，2，3…）的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如（x+y）^x=x³+3x²y+3xy²+y³，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式（a+b+c）的值为．
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共享时间:2023-04-28 难度:2

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[考点]

数学常识，规律型：图形的变化类，完全平方公式，

[答案]

15．

[解析]

解：根据“杨辉三角”的特点，知：a=1+3=4，b=6+4=10，c=1，
∴a+b+c=4+10+1=15，
故答案为：15．

[点评]

本题考查了"数学常识,规律型：图形的变化类,完全平方公式"，属于"易错题"，熟悉考点找到各数之间的规律是解题的关键．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

197320. （2024•师大附中•七上期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．如图，图1有1颗弹珠，图2有3颗弹珠，图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用a_n表示图n的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，则

的值是　　．

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:1.67

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198745. （2023•铁一中学•七下期中）我国宋代数学家杨辉发现了（a+b）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展开式系数的规律：
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以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（a+b）⁷展开式的系数和是．

共享时间:2023-05-26 难度:3 相似度:1.34

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198965. （2023•交大附中•七下期中）若（7x+a）²=49x²+bx+9，则b的值为．

共享时间:2023-05-22 难度:1 相似度:1.33

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192597. （2024•翱翔中学•七下一月）已知x²-kx+9是一个完全平方式，那么k= ．

共享时间:2024-04-25 难度:5 相似度:1.33

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191831. （2024•经开区•七下一月） $德优题库$ 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（2a+3b）的正方形，则需要C类卡片张．

共享时间:2024-04-21 难度:5 相似度:1.33

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191832. （2024•经开区•七下一月）若x²-2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值是．

共享时间:2024-04-21 难度:5 相似度:1.33

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191930. （2024•陆港中学•七下一月）若多项式x²-（m+1）x+16 是一个完全平方式，则m的值应为．

共享时间:2024-04-24 难度:5 相似度:1.33

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198032. （2023•师大附中•七下期中）已知：x+

＝3，则x²+

＝　　．

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.33

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198030. （2023•师大附中•七下期中）若二次三项式x²-ax+4是一个完全平方式，则a= ．

共享时间:2023-05-17 难度:5 相似度:1.33

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23586. （2020•高新一中•七上期末）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．
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共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.33

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192363. （2024•西工大附中•七下二月）已知x²-2x-2=0，代数式（x-1）²+2021= ．

共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.33

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193122. （2023•经开一中•七下一月）若

是一个完全平方式，则m＝　　．

共享时间:2023-04-12 难度:5 相似度:1.33

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197789. （2024•铁一中学•七上期中）小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一个表格如下，还有一串奇怪的字母“LVAGMAROCWG”，好朋友一下子就明白了“ZHOUMODAQIU”，次日小亮又按相同逻辑写了一张纸条“IAOWROCWG”，请你翻译：．

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.33

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192854. （2024•航天中学•八下一月）若x²-mx+16是一个完全平方式，则m的值是．

共享时间:2024-04-10 难度:5 相似度:1.33

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190338. （2025•西工大附中•七上期末）如图，当长方形内有1条直线时，可将长方形分成2个区域；当长方形内有2条直线时，可将长方形分成4个区域；当长方形内有3条直线（两两相交且不交于同一点）时，可将长方形分成7个区域……那么，当长方形内有35条直线（两两相交且不交于同一点）时，长方形被分成的区域数为． $德优题库$

共享时间:2025-02-20 难度:1 相似度:1.33

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2023-04-28

初中数学 | | 填空题

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更新:2023-04-28 02:30浏览量:910

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