我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律以上系数三角表称为杨辉三角根据上述规律展开式的系数和是

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198745. （2023•铁一中学•七下期中）我国宋代数学家杨辉发现了（a+b）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展开式系数的规律：
$德优题库$
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（a+b）⁷展开式的系数和是．

共享时间:2023-05-26 难度:3

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[考点]

数学常识，规律型：数字的变化类，完全平方公式，

[答案]

128．

[解析]

解：当n＝0时，展开式中所有项的系数和为1＝2⁰，
当n＝1时，展开式中所有项的系数和为2＝2¹，
当n＝2时，展开式中所有项的系数和为4＝2²，
•••
当n＝7时，展开式的项系数和为＝2⁷＝128，
故答案为：128．

[点评]

本题考查了"数学常识，规律型：数字的变化类，完全平方公式，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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25612. （2023•爱知中学•二模）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了（x+y）ⁿ（n=1，2，3…）的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如（x+y）^x=x³+3x²y+3xy²+y³，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式（a+b+c）的值为．
$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.34

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198965. （2023•交大附中•七下期中）若（7x+a）²=49x²+bx+9，则b的值为．

共享时间:2023-05-22 难度:1 相似度:1.33

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193123. （2023•经开一中•七下一月）我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m•aⁿ=a^m+n（m,n都是正整数），类似的，我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：
（1）h（1）=3，则h（2）= ；
（2）h（1）=-1，那么h（3）•h（2021）= ．

共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:1.33

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23642. （2021•汇知中学•七上期末）观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：
$德优题库$
照上述规律排下去，那么第十行从左边数第九个数是．

共享时间:2022-01-18 难度:3 相似度:1.33

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192597. （2024•翱翔中学•七下一月）已知x²-kx+9是一个完全平方式，那么k= ．

共享时间:2024-04-25 难度:5 相似度:1.33

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192741. （2023•滨河中学•七上二月）已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，依此类推，则a₂₀₂₁的值为．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.33

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192854. （2024•航天中学•八下一月）若x²-mx+16是一个完全平方式，则m的值是．

共享时间:2024-04-10 难度:5 相似度:1.33

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192979. （2023•西安二十三中•七上二月） $德优题库$ 如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2023”在射线上．

共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.33

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193122. （2023•经开一中•七下一月）若

是一个完全平方式，则m＝　　．

共享时间:2023-04-12 难度:5 相似度:1.33

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196601. （2024•西工大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD干点F，若AB=2，BC=4，则EF的长为 .

共享时间:2024-07-17 难度:1 相似度:1.33

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196275. （2024•高新一中•七上期末）已知x²-（m+1）x+16为完全平方式，则m的值为．

共享时间:2024-02-29 难度:5 相似度:1.33

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191832. （2024•经开区•七下一月）若x²-2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值是．

共享时间:2024-04-21 难度:5 相似度:1.33

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196671. （2024•西工大附中•八下期末）已知x-y=1，则代数式2x²-4xy+2y²的值为．

共享时间:2024-07-18 难度:1 相似度:1.33

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197244. （2025•铁一中学•七下期中）若x²+（m+2）x+9是关于x的完全平方式，则m= ．

共享时间:2025-05-20 难度:5 相似度:1.33

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198030. （2023•师大附中•七下期中）若二次三项式x²-ax+4是一个完全平方式，则a= ．

共享时间:2023-05-17 难度:5 相似度:1.33

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dyczsxyn

2023-05-26

初中数学 | 七年级下 | 填空题

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2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）期中数学试卷

更新:2023-05-26 03:22浏览量:9

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