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首页 > 试题列表 > 单题解析
237740. （2018•高新一中•高一上期中） 若函数f（x）＝loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是　            ．
共享时间:2018-11-14 难度:2
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[考点]
函数恒成立问题，对数函数的单调性与最值，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：函数f（x）＝loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，
由于x∈，得2x2+x∈（0，1），又在区间恒有f（x）＞0，故有a∈（0，1）
对复合函数的形式进行，结合复合函数的单调性的判断规则知，
函数的单调递增区间为（﹣∞，﹣）
故应填（﹣∞，﹣）
[点评]
本题考查了"函数恒成立问题，对数函数的单调性与最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166365. （2024•长安区一中•高三上四月） 设函数f（x）＝（x+lna）ln（x+b），若f（x）≥0，则ab的最小值为        　．
共享时间:2024-02-12 难度:1 相似度:1.5
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171082. （2024•碑林区•高一上期中） 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①f（1）＝1；
②对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
以下命题中正确的命题的序号为 　            　 （请写出所有正确的命题的序号）．
（1）f（0）＝0；
（2）函数y＝f（x）的最大值为1；
（3）函数y＝f（x）对一切实数x，都有f（x）≤2x．
共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5
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233181. （2022•西安中学•高二上二月） 已知a∈R．设函数若关于x的不等式f（f（x））≥0恒成立，则a的取值范围为            　．
共享时间:2022-12-20 难度:1 相似度:1.5
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232610. （2023•鄠邑二中•高三上三月） 不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 　   　．
共享时间:2023-01-21 难度:1 相似度:1.5
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232590. （2023•鄠邑二中•高一上一月） x2+x+a≥2对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为       　．
共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5
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236755. （2015•师大附中•高二上期末） 函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
①f（x）＝2x+3；
②；
③f（x）＝x2﹣2x+3；
④f（x）＝ex；
⑤f（x）＝lnx．
其中为恒均变函数的序号是　   　 （写出所有满足条件的函数的序号）
共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:1.5
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172371. （2021•西安中学•高一上期中） 函数f（x）＝loga（x+3）﹣2（a＞0且a≠1）恒过定点的坐标为 　      ．　 ．
共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.5
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171755. （2022•师大附中•高一上期中） 不等式对∀x∈R都成立，那么实数k的取值范围为 　        　 ．
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.5
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166697. （2024•高新一中•高一上一月） 设a＞b＞c且恒成立，则m的取值范围是　        ．
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5
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171543. （2023•高新一中•高一上期中） 已知f（x）＝x2﹣2x+3，，若对任意x1∈[0，3]，都存在x2∈[﹣2，﹣1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是 　          　 ．
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.5
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169895. （2023•长安区一中•高一上期末） 已知函数y＝f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）＝1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，＞0，不等式f（x）≤t2﹣2at﹣2对所有的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，则实数t的取值范围是 　        　．
共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
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170231. （2023•西安三中•高二下期末） 已知函数，若对任意x1∈[1，2]，存在x2∈[3，4]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，则实数a的取值范围为 　    　．
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
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233436. （2023•铁一中学•高一下二月） 已知函数f（x）＝x+1，g（x）＝2|x+2|+a若对任意x1∈[3，4]，存在x2∈[﹣3，1]，使f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是 　     　．
共享时间:2023-06-22 难度:1 相似度:1.5
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169586. （2024•高新一中•高一上期末） 若不等式对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 　      　．
共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.5
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169501. （2024•铁一中学•高一上期末） 设正实数a，b满足等式2a+b＝1且有2﹣4a2﹣b2≤t﹣恒成立，则实数t的取值范围是　      ．
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5
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2018-11-14

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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