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首页 > 试题列表 > 单题解析
169501. （2024•铁一中学•高一上期末） 设正实数a，b满足等式2a+b＝1且有2﹣4a2﹣b2≤t﹣恒成立，则实数t的取值范围是　      ．
共享时间:2024-02-13 难度:1
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[考点]
函数恒成立问题，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：∵a＞0，b＞0，2a+b＝1，
∴4a2+b2＝1﹣4ab，
∴2﹣4a2﹣b2≤t﹣恒成立可转化为：t≥2﹣（1﹣4ab）+恒成立；
又2﹣（1﹣4ab）+＝4ab+2﹣＝4 ﹣，
∴t≥（a＞0，b＞0，2a+b＝1），
由基本不等式可得：1＝2a+b≥2，故≤（当且仅当2a＝b＝时取“＝”），
∴＝4﹣＝﹣＝．
故答案为：．
[点评]
本题考查了"函数恒成立问题，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
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166365. （2024•长安区一中•高三上四月） 设函数f（x）＝（x+lna）ln（x+b），若f（x）≥0，则ab的最小值为        　．
共享时间:2024-02-12 难度:1 相似度:2
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166697. （2024•高新一中•高一上一月） 设a＞b＞c且恒成立，则m的取值范围是　        ．
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:2
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167367. （2024•长安区•高二下一月） 若不等式|a•3x+bx+b|≤2x+2在x∈[0，2]上恒成立，则a﹣b的最大值为 　     　．
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:2
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167712. （2024•西安一中•五模） 当1≤x≤2时，不等式x2﹣ax+1≤0恒成立，则实数a的取值范围是 　               
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:2
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169586. （2024•高新一中•高一上期末） 若不等式对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 　      　．
共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:2
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169895. （2023•长安区一中•高一上期末） 已知函数y＝f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）＝1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，＞0，不等式f（x）≤t2﹣2at﹣2对所有的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，则实数t的取值范围是 　        　．
共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:2
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170231. （2023•西安三中•高二下期末） 已知函数，若对任意x1∈[1，2]，存在x2∈[3，4]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，则实数a的取值范围为 　    　．
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:2
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171082. （2024•碑林区•高一上期中） 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①f（1）＝1；
②对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
以下命题中正确的命题的序号为 　            　 （请写出所有正确的命题的序号）．
（1）f（0）＝0；
（2）函数y＝f（x）的最大值为1；
（3）函数y＝f（x）对一切实数x，都有f（x）≤2x．
共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:2
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171543. （2023•高新一中•高一上期中） 已知f（x）＝x2﹣2x+3，，若对任意x1∈[0，3]，都存在x2∈[﹣2，﹣1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是 　          　 ．
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:2
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171755. （2022•师大附中•高一上期中） 不等式对∀x∈R都成立，那么实数k的取值范围为 　        　 ．
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:2
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167300. （2023•长安区一中•高三上四月） 已知函数，若不等式f（ax）+f（lnx）+2≤0对∀x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是 　                 ．
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.5
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168100. （2023•西工大附中•十三模） 已知对定义域内的任意x恒成立，则的最大值为 　     　．
共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.5
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168616. （2021•西安中学•二模） 函数f（x）＝，若|f（x）|﹣ax+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是 　    　．
共享时间:2021-03-17 难度:2 相似度:1.5
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168915. （2021•高陵一中•二模） 函数f（x）＝，若|f（x）|﹣ax+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是 　    　．
共享时间:2021-03-23 难度:2 相似度:1.5
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171544. （2023•高新一中•高一上期中） 已知函数，若对任意实数a，关于x的不等式f（x）≥m在区间上总有解，则实数m的最大值是  　             ．
共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:1.5
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2024-02-13

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2020*西工大*期末
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