定义在上的奇函数当时则关于的函数的所有零点之和为

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237736. （2018•高新一中•高一上期中）定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，

，则关于x的函数F（x）＝f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）

A.2^a﹣1	B.．1﹣2^﹣a
C.﹣log₂（1+a）	D.．log₂（1﹣a）

共享时间:2018-11-14 难度:1

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[考点]

函数与方程的综合运用，

[答案]

[解析]

解：当x≥0时，

又f（x）是奇函数，由图象可知：F（x）＝0⇒f（x）＝a，（0＜a＜1），有5个零点，
其中有两个零点关于x＝﹣3对称，还有两个零点关于x＝3对称，所以这四个零点的和为零，
第五个零点是直线y＝a与函数

，x∈（﹣1，0]交点的横坐标，
即方程

的解，x＝﹣log₂（1+a），
故选：C．

[点评]

本题考查了"函数与方程的综合运用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.f（x）＝x²﹣x﹣3

C.．f（x）＝2^x+x

D.f（x）＝|log₂x|﹣1

共享时间:2023-12-13 难度:1 相似度:2

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，则函数f（x）与函数y＝2sinπx+1（0＜x＜4）的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（　　）

A.．12

B.16

C.20

D.．24

共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:2

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，设方程

的3个实根分别为x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则g（x₁）+2g（x₂）+3g（x₃）的值可能为（　　）

A.．

D.．

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:2

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