如图在五面体中平面为的中点求异面直线与所成的角的大小证明平面平面求二面角的余弦值

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

236955. （2015•铁一中学•高二上期末）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝

AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．

共享时间:2015-02-21 难度:3

纠错

收藏

下载

相似

组卷白板

[考点]

异面直线及其所成的角，平面与平面垂直，二面角的平面角及求法，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

（1）解：由题设知，BF∥CE，
所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角．
设P为AD的中点，连接EP，PC．
因为FE＝^∥AP，所以FA＝^∥EP，同理AB＝^∥PC．
又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD．
而PC，AD都在平面ABCD内，
故EP⊥PC，EP⊥AD．由AB⊥AD，可得PC⊥AD设FA＝a，
则EP＝PC＝PD＝a，CD＝DE＝EC＝

，故∠CED＝60°．
所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°
（2）证明：因为DC＝DE且M为CE的中点，
所以DM⊥CE．连接MP，则MP⊥CE．又MP∩DM＝M，
故CE⊥平面AMD．而CE⊂平面CDE，
所以平面AMD⊥平面CDE．
（3）解：设Q为CD的中点，连接PQ，EQ．
因为CE＝DE，所以EQ⊥CD．因为PC＝PD，
所以PQ⊥CD，故∠EQP为二面角A﹣CD﹣E的平面角．
可得，

．

[点评]

本题考查了"异面直线及其所成的角，平面与平面垂直，二面角的平面角及求法，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167988. （2023•师大附中•十一模）如图，AB，CD分别是圆台上、下底面的直径，且AB∥CD，点E（异于D，C两点）是下底面圆周上一点，AB＝2

，圆台的高为

．
（1）证明：不存在点E使平面AEC⊥平面ADE；
（2）若DE＝CE＝4，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值．

共享时间:2023-07-16 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

166367. （2024•长安区一中•高三上四月）如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为直角梯形，∠DAB＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，BD₁⊥CD．点M为CD₁的中点，且CD₁＝2BM．
（1）证明：平面BDM⊥平面BCD₁；
（2）若钝二面角B﹣DM﹣C的余弦值为﹣

，当BD₁＞BD时，求BD₁的长．

共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

168297. （2022•西工大附中•一模）如图所示的几何体是由等高的半个圆柱和

个圆柱拼接而成，点G为弧

的中点，且C、E、D、G四点共面．
（1）证明：平面BFD⊥平面BCG；
（2）若平面BDF与平面ABG所成锐二面角的余弦值为

，求直线DF与平面ABF所成角的大小．

共享时间:2022-03-12 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167694. （2024•西安中学•五模）如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁所有棱长都为2，B₁BC＝60°，O为BC中点，D为A₁C与AC₁交点．
（1）证明：CD∥平面AOB₁；
（2）证明：平面BCD⊥平面AB₁C₁；
（3）若直线DB₁与平面AOB₁所成角的正弦值为

，求二面角A₁﹣CB₁﹣C₁的平面角的余弦值．

共享时间:2024-05-09 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

166857. （2024•西安八十五中•高二上一月）如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，M为棱AC的中点，AB＝BC，AC＝2，AA₁＝

．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BM；
（2）求证：AC₁⊥平面A₁BM；
（3）在棱BB₁上是否存在点N，使得平面AC₁N⊥平面AA₁C₁C？如果存在，求此时

的值；如果不存在，请说明理由．

共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167564. （2023•关山中学•高二上一月）如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点．请用空间向量的知识解答下列问题：
（1）求证：AB⊥A₁C；
（2）试求二面角D﹣CA₁﹣A的余弦值．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

168342. （2022•长安区一中•三模）已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，点O为棱AB的中点．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面A₁CO；
（Ⅱ）若△ABC是等边三角形，且AB＝AA₁，∠A₁AB＝60°，平面AA₁B₁B⊥平面ABC，求二面角A﹣A₁C﹣B的余弦值．

共享时间:2022-04-07 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167900. （2024•西安八十九中•三模）如图，已知AC是圆O的直径，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，∠DAC＝∠AOB．
（1）证明：BE∥平面PAD
（2）求证：平面BEO⊥平面PCD．

共享时间:2024-04-02 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167602. （2023•新城一中•高二上二月）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）若AB＝1，AD＝2，AP＝2，求二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值．

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167623. （2024•师大附中•十模）如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别为AD，CC₁的中点．
（1）已知点G满足

，求证B，E，G，F四点共面；
（2）求平面BA₁C₁与平面BEF所成的锐二面角的余弦值．

共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167647. （2024•西安中学•一模）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA∥平面BDE，求三棱锥E﹣BCD的体积．

共享时间:2024-03-07 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167670. （2024•西安中学•一模）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，直线C₁B⊥平面ABC，平面AA₁ C₁C⊥平面BB₁C₁C．
（1）求证：AC⊥BB₁；
（2）若AC＝BC＝BC₁＝2，在棱A₁B₁上是否存在一点P，使二面角P﹣BC﹣C₁的余弦值为

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-03-11 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

168481. （2021•西安中学•三模）如图所示，ABCD是边长为2的正方形，AE⊥平面BCE，且AE＝1．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面ABE；
（Ⅱ）线段AD上是否存在一点F，使三棱锥C﹣BEF的高h＝

？若存在，请求出

的值；若不存在，请说明理由．

共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167877. （2024•西工大附中•模拟）如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC＝60°的菱形，M为棱PC上的动点，且

＝λ（λ∈[0，1]）．
（1）求证：△PBC为直角三角形；
（2）试确定λ的值，使得二面角P﹣AD﹣M的平面角余弦值为

．

共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

167940. （2023•师大附中•三模）在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，

，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N﹣CM﹣B正弦值的大小．

共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

点击进入个人共享中心

dygzsxyn

2015-02-21

高中数学 | 高二上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

0
3
0

相关试卷 更多>>

2015-2016学年陕西省西安市铁一中学高二（上）期末数学试卷

更新:2015-02-21 04:12浏览量:9