设的内角所对的边分别为且面积的最大值为

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236597. （2017•西北大附中•高一下期末）设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，a+b＝12，面积的最大值为　　．

共享时间:2017-07-26 难度:2

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[考点]

基本不等式及其应用，正弦定理，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：根据题意，△ABC中，

，a+b＝12，
则其面积S＝

absinC＝

ab≤

（

）²＝9，
即三角形面积的最大值为9；
故答案为：9．

[点评]

本题考查了"基本不等式及其应用，正弦定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

287. （2014•陕西省•真题）设a，b，m，n∈R，且a²+b²=5，ma+nb=5，则

的最小值为　　．

共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.5

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168892. （2021•高新一中•二模）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A＝

，tanC＝

，b＝2，则△ABC的面积S＝　　．

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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172022. （2022•西工大附中•高一上期中）已知a，b＞0，ab＝a+b+3，则ab的最小值为　　．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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171999. （2023•西工大附中•高一下期中）在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，若2asinB＝

b，则角A等于　　．

共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.5

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171885. （2023•长安区一中•高一下期中） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝9，a＝2c，

，则△ABC的周长为　．

共享时间:2023-05-15 难度:1 相似度:1.5

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171821. （2022•西安中学•高一上期中）设x，y为正实数，且x+2y＝1，则

的最小值为　．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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171257. （2024•师大附中•高二下期中）已知x＞0，y＞0，xy＝x+2y，则xy的最小值是　　．

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5

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170892. （2024•师大附中•高二上期中）已知实数a＞0，b＜0，则

的取值范围是　　．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

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170702. （2020•西安中学•高一下期末）在锐角△ABC中，BC＝1，∠B＝2∠A，则AC的取值范围为　　．

共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5

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170523. （2022•高新三中•高一下期中）若a+b＝2，则3^a+3^b的最小值是　　．

共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5

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170436. （2022•长安区一中•高二上期末）设2^a＝3^b＝m，且

＝2，则m＝　

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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170412. （2022•长安区一中•高二上期末）设2^a＝3^b＝m，且

＝2，则m＝　

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5

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169781. （2023•师大附中•高二上期末）已知△ABC中，c＝

，a＝1，acosB＝bcosA，则△ABC面积为　

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169779. （2023•师大附中•高二上期末）在△ABC中，a＝3，b＝

，∠A＝

，则∠B＝　．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169051. （2020•西工大附中•一模）已知a＞0，b＞0，若a，2，b依次成等差数列，则

的最小值为　．

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5

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2017-07-26

高中数学 | 高一下 | 填空题

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