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首页 > 试题列表 > 单题解析
236504. （2016•西安一中•高二上期末） 若函数f（x）＝x3﹣3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
A.（﹣2，2） 
B.．[﹣2，2] 
C.．（﹣∞，﹣1）                    
D.．（1，+∞）
共享时间:2016-03-01 难度:3
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[考点]
函数零点的判定定理，利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值，
[答案]
A
[解析]
解∵f′（x）＝3x2﹣3＝3（x+1）（x﹣1），
当x＜﹣1时，f′（x）＞0；
当﹣1＜x＜1时，f′（x）＜0；
当x＞1时，f′（x）＞0，
∴当x＝﹣1时f（x）有极大值．
当x＝1时，
f（x）有极小值，要使f（x）有3个不同的零点．
只需，解得﹣2＜a＜2．
故选：A．
[点评]
本题考查了"函数零点的判定定理，利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
167981. （2023•师大附中•十一模） 已知函数f（x）＝lnx+1﹣mx2有两个零点a，b，且存在唯一的整数x0∈[a，b]，则实数m的取值范围为（　　）
A.
B. 
C.．
D.
共享时间:2023-07-16 难度:2 相似度:1.67
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167705. （2024•西安一中•五模） 已知函数f（x）＝x3﹣3ax2+4，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则实数a的取值范围为（　　）
A.．（﹣∞，3）         
B.（﹣∞，1）
C.（﹣1，+∞）
D.（﹣3，+∞）
共享时间:2024-05-13 难度:2 相似度:1.67
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19743. （2021•陕西省•乙卷） 设a≠0，若x＝a为函数f（x）＝a（x﹣a）2（x﹣b）的极大值点，则（　　）
A.a＜b
B.a＞b
C.ab＜a2
D.ab＞a2
共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.33
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168217. （2021•西安中学•四模） 已知函数f（x）＝3x+2cosx，若，b＝f（2），c＝f（log27），则a，b，c的大小关系是（　　）
A.a＜b＜c   
B.．c＜a＜b  
C.．b＜a＜c 
D.．b＜c＜a
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.33
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168222. （2021•西安中学•四模） 函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是       ．
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.33
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168405. （2021•西安中学•十模） 已知定义在（0，+∞）上的函数满足xf′（x）+（2﹣x）f（x）＝（x+lnx﹣1），则下列不等式一定正确的是（　　）

A.4f（1）＜f（）           

C.．4f（2）＜ef（1）                                       

B.4ef（2）＞9f（3）            

D.ef（）＜16f（2）

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.33
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168842. （2021•西工大附中•十二模） 定义在R上的函数f（x）满足f'（x）﹣2f（x）﹣8＞0，且f（0）＝﹣2，则不等式f（x）＞2e2x﹣4的解集为（　　）
A.．（0，2）
B.．（0，+∞）
C.．（0，4）
D.（4，+∞）
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33
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169026. （2020•西安中学•三模） 已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a＝（　　）
A.﹣      
B.         
C.．      
D.．1
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.33
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169202. （2025•师大附中•高二上期末） 已知函数f（x）＝aex﹣lnx在区间（1，2）上单调递增，则a的最小值为（　　）
A.e2        
B.．e        
C.e﹣1       
D.．e﹣2
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.33
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169432. （2024•西安中学•高二下期末） 函数，则下列判断正确的是（　　）

A.x＝2是f（x）的极小值点 

B.函数y＝f（x）﹣x有且只有一个零点

C.．存在正实数k，使得f（x）＞kx成立  

D.．对任意两个正实数x1，x2，且x1＞x2，若f（x1）＝f（x2），则x1+x2＞4

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33
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169465. （2024•西工大附中•高二上期末） 函数的极小值为 （　　）
A.        
B.．1        
C.．0       
D.．不存在
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.33
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169470. （2024•西工大附中•高二上期末） 已知函数f（x）在x＞0上可导且满足f'（x）﹣f（x）＞0，则下列不等式一定成立的为（　　）
A.f（2）＞ef（3）              
B.f（3）＜ef（2）  
C.．f（3）＞ef（2）            
D.f（2）＜ef（3）
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.33
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169518. （2024•铁一中学•高三上期末） 已知f′（x）是函数f（x）的导函数，且对于任意实数x都有f′（x）＝ex（2x﹣1）+f（x），f（0）＝﹣1，则不等式f（x）＜5ex的解集为（　　）

A.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）      

C.（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）                                   

B.（﹣2，3）                    

D.（﹣3，2）

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.33
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169620. （2024•西安三中•高二上期末） 已知定义在R上的函数y＝f（x），其导函数y＝f′（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＜f′（x），则下列各式恒成立的是（　　）

A.．f（1）＜e•f（0），f（2023）＜e2023•f（0）  

B.f（1）＞e•f（0），f（2023）＞e2023•f（0）

C.f（1）＞e•f（0），f（2023）＜e2023•f（0）

D.．f（1）＜e•f（0），f（2023）＞e2023•f（0）

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.33
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169637. （2024•交大附中•高一上期末） 函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在的区间是（　　）
A.（0，1）   
B.（1，2）    
C.（2，e）   
D.（3，4）
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.33
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dygzsxyn

2016-03-01

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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