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167981. (2023•师大附中•十一模) 已知函数fx)=lnx+1﹣mx2有两个零点ab,且存在唯一的整数x0∈[ab],则实数m的取值范围为(  )
A.
B. 
C.
D.
共享时间:2023-07-16 难度:2
[考点]
函数零点的判定定理,利用导数研究函数的极值,
[答案]
D
[解析]
解:由题意函数fx)=lnx+1﹣mx2,(x>0)有两个零点ab
fx)=lnx+1﹣mx2=0,得有两个正实根,
,则
h'(x)=0,解得,当时,h'(x)>0,hx)在上单调递增;
时,h'(x)<0,hx)在上单调递减;
故当时,函数取得极大值,且
时,hx)=0;当时,hx)<0;
时,lnx+1>0,x2>0,hx)>0,
作出函数hx)的大致图象,如图所示:

直线ym的图象的两个交点的横坐标即分别为ab
由题意知,又
因为存在唯一的整数x0∈[ab],所以1≤b<2,
又直线ym的图象有两个交点,
由图可知:h(2)<mh(1),∴,即
故选:D
[点评]
本题考查了"函数零点的判定定理,利用导数研究函数的极值,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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19743. (2021•陕西省•乙卷) a≠0,若xa为函数fx)=axa2xb)的极大值点,则(  )
A.ab
B.ab
C.aba2
D.aba2
共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.5
170586. (2021•西安中学•高二上期末) 已知函数fx)=ksinx+2x+1(k∈R),当k∈(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)时,fx)在(0,2π)内的极值点的个数为(  )
A..0       
B.1         
C.2         
D.3
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
170433. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知函数fx)=lnx+x2ax有两个极值点mn,且m∈[1,2],则fm)﹣fn)的最大值为(  )
A.   
B.    
C. 
D.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170408. (2022•长安区一中•高二上期末) a>0,b>0,且函数fx)=4x3ax2﹣2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于(  )
A..2       
B..3        
C..6       
D.9
共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5
170266. (2023•西工大附中•高一上期末) 函数ylnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是(  )
A.(3,4)   
B..(2,3) 
C.(1,2)   
D.(0,1)
共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.5
170218. (2023•西安三中•高二下期末) 已知函数,在下列区间中包含fx)零点的区间是(  )
A.(0,1)   
B..(1,2) 
C..(2,3)
D.( 3,4)
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
169957. (2023•长安区一中•高二上期末) x=1是函数fx)=ax2+lnx的一个极值点,则当x∈[e]时,fx)的最小值为(  )
A.1﹣
B.e+          
C.﹣1
D.e2﹣1
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
169637. (2024•交大附中•高一上期末) 函数fx)=lnx+1)﹣的零点所在的区间是(  )
A.(0,1)   
B.(1,2)    
C.(2,e)   
D.(3,4)
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
169465. (2024•西工大附中•高二上期末) 函数的极小值为 (  )
A.        
B..1        
C..0       
D..不存在
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
169432. (2024•西安中学•高二下期末) 函数,则下列判断正确的是(  )

A.x=2是fx)的极小值点 

B.函数yfx)﹣x有且只有一个零点

C..存在正实数k,使得fx)>kx成立  

D..对任意两个正实数x1x2,且x1x2,若fx1)=fx2),则x1+x2>4

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
19764. (2021•陕西省•乙卷) a≠0,若xa为函数fx)=axa2xb)的极大值点,则(  )
A.ab
B.ab
C.aba2
D.aba2
共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.5
169026. (2020•西安中学•三模) 已知函数fx)=x2﹣2x+aex﹣1+ex+1)有唯一零点,则a=(  )
A.      
B.         
C.      
D..1
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5
167893. (2024•西安八十九中•三模) 已知函数fx)=|log2|1﹣x||,若函数gx)=f2x)+afx)+2b有6个不同的零点,则这6个零点之和为(  )
A..7       
B.6         
C.       
D.
共享时间:2024-04-02 难度:1 相似度:1.5
167726. (2024•西安一中•四模) 函数fx)=(x2﹣8)ex的极小值点为(  )
A.2         
B.﹣4e2      
C..﹣4     
D..8e﹣4
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5
167363. (2024•长安区•高二下一月) 已知函数fx)=|x﹣2|ex的图象与直线yayb的交点个数分别为3,1,则(  )

A.fx)在[2,+∞)上单调递增 

B.1是fx)的极大值点

C.0<a<1 

D.beb=0

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-07-16

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2020*西工大*期末
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