已知一束光线从点出发射到上的点经反射后再经反射落到线段上不含端点则斜率的取值范围是

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168142. （2023•西工大附中•六模）已知：A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），E（﹣1，0），F（1，0），一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点）．则FD斜率的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，﹣2）

B.（0，+∞）

C.（1，+∞）

D.（4，+∞）

共享时间:2023-05-19 难度:1

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[考点]

与直线关于点、直线对称的直线方程，

[答案]

[解析]

解：∵A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），∴直线BC方程为x+y﹣2＝0，直线AC方程为x﹣y+2＝0
如图，作F关于BC的对称点P，∵F（1，0），∴P（2，1），
再作P关于AC的对称点M，则M（﹣1，4），
连接MA、ME交AC与点N，则直线ME方程为x＝﹣1，∴N（﹣1，1）
连接PN、PA分别交BC为点G、H，
则直线PN方程为y＝1，直线PA方程为x﹣4y+2＝0，
∴G（1，1），H（

）
连接GF，HF，则G，H之间即为点D的变动范围．
∵直线FG方程为x＝1，直线FH的斜率为

＝4
∴FD斜率的范围为（4，+∞）
故选：D．

[点评]

本题考查了"与直线关于点、直线对称的直线方程，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.．3x+2y﹣14＝0

B.．2x﹣3y﹣14＝0

C.．3x+2y﹣6＝0

D.2x﹣3y﹣6＝0

共享时间:2023-11-29 难度:1 相似度:2

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A.．

C.．3

D.．4

共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.5

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A.．3x﹣4y﹣1＝0

B.．3x﹣4y﹣6＝0

C.4x﹣3y﹣1＝0

D.4x﹣3y﹣6＝0

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1.5

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167139. （2023•西安中学•高二上二月）已知圆C：x²+y²﹣4y+3＝0，一条光线从点P（2，1）射出经x轴反射，下列结论正确的是（　　）

A.圆C关于x轴的对称圆的方程为x²+y²+4y+3＝0

B.若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为3x﹣2y﹣4＝0

C.若反射光线与圆C相切于A，与x轴相交于点B，则|PB|+|BA|＝2

D.若Q是圆C上的任意一点，则PQ|的最大值为

共享时间:2023-12-17 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2023-05-19

高中数学 | | 选择题

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2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第六次适应性试卷（理科）

更新:2023-05-19 04:22浏览量:8

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