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23307. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+6交x轴于点A,交y轴于点B,交直线y=-2x+9于点C.
(1)点C的坐标是        
(2)点M是直线AB上一点,点N是直线y=-2x+9上一点,连接线段MN,若MN∥x轴,且MN=6,求出所有符合条件的点M的坐标.
(3)在(2)的条件下,平面上是否存在点P,使得△BOP和△MNC全等,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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共享时间:2021-11-27 难度:4
[考点]
坐标与图形,一次函数图象的交点问题,一次函数综合应用,全等三角形的判定与性质,勾股定理,
[答案]
(1)(1,7); (2)点M的坐标为(5,11)或(-3,3); (3)存在,点P的坐标为(4,4)或(-4,4)或(4,2)或(-4,2).
[解析]
解:(1)解方程组,得
所以点C的坐标为(1,7),
故答案为:(1,7);

(2)∵M是直线AB上一点,
设点M的坐标为(aa+6),
MNx轴,点N是直线y=﹣2x+9上一点,
a+6=﹣2x+9,解得x
∴点N的坐标是(a+6),
MN=6,
∴|a|=6,解得:a=5或﹣3,
∴点M的坐标为(5,11)或(﹣3,3);

(3)存在,
①点M的坐标为(﹣3,3)时,点N的坐标为(3,3),
MN=6,MCNC
设点P的坐标为(xy),
∵直线yx+6交x轴于点A,交y轴于点B
B(0,6),OB=6=MN
BPNCOPMC时;
,解得:
∴点P的坐标为(4,4)或(﹣4,4),
BPMCOPNC时,
,解得:
∴点P的坐标为(4,2)或(﹣4,2),
②点M的坐标为(5,11)时,点N的坐标为(﹣1,11),
MN=6,MCNC
此时△MNC与①中的△MNC三边都对应相等,所以此时情况与①相同.
综上,点P的坐标为(4,4)或(﹣4,4)或(4,2)或(﹣4,2).
[点评]
本题考查了"坐标与图形,一次函数图象的交点问题,一次函数综合应用,全等三角形的判定与性质,勾股定理",属于"综合题",熟悉考点是解题的关键。
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179624. (2024•西工大附中•九上期中) 尺规作图,如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,,请用尺规在AB边上求作一点D,使得CD=2BD.(不写作法,保留作图痕迹)

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.2
172769. (2024•雁塔三中•八上二月) 如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交y轴、x轴于点ABC为线段AB上的一点,连接OC,且OCBC
(1)求AC的长.
(2)如图2,点D的坐标为DEBO交直线AB于点E,动点NDO上从点D向终点O匀速运动,同时,动点M在直线AB上从某一点M,向终点G匀速运动,它们同时到达终点.当点N运动到DO的中点时,点M恰好与点A重合,设EMSDNt
①当点M在线段EM上时,求S关于t的函数表达式;
②过点OOFAB于点F,当MN与△OFC的一边平行时,求所有满足条件的S的值.
共享时间:2024-12-26 难度:5 相似度:1.2
190188. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图1是一架移动式小吊机工作示意图,吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中,学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图2,起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E,BC⊥CD,AD⊥CD,求点A到地面CD的距离AD的长为多少米?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.2
190092. (2025•西咸新区•八上期末) 如图,直线l1与x轴、y轴分别交于点A、点B(0,1),直线l2:y=-x+4与x轴、y轴分别交于点C、点D,直线l1与l2交于点E(2,m).
(1)求m的值和直线l1的表达式;
(2)点G是x轴上的一个动点,连接GB,GE,求GB+GE的最小值和此时点G的坐标;
(3)在直线CD上是否存在一点P,使得△BEP的面积等于5,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
德优题库
共享时间:2025-02-08 难度:5 相似度:1.2
190038. (2025•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,点E、F在BC上,AE、DF交于点O,已知AC=DB,AE=DF.求证:CF=BE.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.2
172589. (2024•师大附中•八上一月) 如图1,平面直角坐标系中,一次函数ykx+bb≠0)的图象经过点C(4,﹣6),分别与x轴、y轴相交于点ABABAC.点D(0,﹣3)为y轴上一点,P为线段BC上的一个动点.

(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若射线DP平分∠BDC,求点P的坐标;
(3)如图2,若点C关于直线DP的对称点为C′,当C′恰好落在x轴上时,点P的坐标为  (3,﹣3)或 .(直接写出答案)
共享时间:2024-10-28 难度:5 相似度:1.2
172681. (2024•长安区•八上一月) 已知直角三角形的一条直角边的长是7cm,斜边的长是9cm,求另一条直角边的长.
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.2
189993. (2025•新城区•八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1ykx+bk≠0)与直线l2y=3x交于点A(1,a),与y轴交于点B,与x轴交于点C,0).
(1)求直线l1的函数表达式;
(2)方程组的解为                    
(3)在直线l2上是否存在一点P,使得SOCP=2SAOC,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2025-02-13 难度:5 相似度:1.2
189890. (2025•高新一中•八上期末) 菲菲同学在数学兴趣小组中探究了这样一个折叠问题:
(1)如图①,在平面直角坐标系中,点A、B(0,4)分别是坐标轴上的两点,当∠BAO=30°时,将△AOB沿边AB翻折得到△ABC,点O的对应点为C,则点C的坐标为        
(2)如图②,点E为平面直角坐标系内一点,过E作ED⊥x轴于点D,点B为y轴上一点,点A为线段OD上一动点,将△AOB沿AB翻折得到△ABC,且E(16,17),B(0,5),当点C落在BE的连线上时,试求AE所在直线的函数表达式;
(3)如图③,菲菲同学来到一家工厂,恰逢工厂师傅正在进行某一零件的剪裁,正好遇到了一个问题需要她的帮助:四边形OBED是该零件平面示意图的一部分,A,C分别是OD,BE上两点,且∠AOB=∠ACB=∠ODE=90°,OB=BC=2dm,OD=DE=8dm,现准备在DE边上确定一点F,画出一条分割线CF,使得CF平分四边形ADEC的面积,若存在点F,请求出EF的长度,若不存在,请说明理由.
德优题库
共享时间:2025-02-07 难度:5 相似度:1.2
172711. (2024•长安区•八上四月) 在△ACB中,∠ACB=90°.
(1)已知a=6,b=8,求c的值;
(2)已知AB=10,AC=9,求BC的值.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.2
172718. (2024•长安区•八上四月) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1ykx+bk≠0)与直线l2yx交于点A(2,a),与y轴交于点B(0,6),与x轴交于点C
(1)求直线l1的函数表达式;
(2)在平面直角坐标系中有一点P(6,m),使得SAOPSAOC,请求出点P的坐标;
(3)点M为直线l1上的动点,过点My轴的平行线,交l2于点N,点Qy轴上的一动点,且△MNQ为等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点M的横坐标.
共享时间:2024-01-27 难度:5 相似度:1.2
189735. (2025•师大附中•八上期末) 德优题库如图,点D和点C在线段BE上,AB=EF,AB∥EF,AC∥DF.求证:BD=CE.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.2
185672. (2024•滨河中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于E,BD=DF.
(1)求证:CF=EB.
(2)若∠BAD=20°,求∠CDF的度数.
共享时间:2024-05-12 难度:1 相似度:1.2
189707. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE.求证:BC=DE.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.2
190273. (2025•鄠邑区•八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴交于点B(-4,0),与y轴交于点A,直线y=-2x+4过点A,与x轴交于点C.
德优题库
(1)点A的坐标是        ;直线AB的函数表达式        
(2)若点P是直线AB上一动点,且S△PBC=S△AOB,求P点的坐标;
(3)点M在第二象限,当S△MAB=S△AOB时,动点N从点B出发,先运动到点M,再从点M运动到点C后停止运动.点N的运动速度始终为每秒1个单位长度,运动的总时间为t(秒),请求出t的最小值.
共享时间:2025-02-11 难度:5 相似度:1.2

dydy2021

2021-11-27

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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