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93. (2020•上海•月考) 如图,直线l1y2x+4x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2y=﹣x+2y轴交于点C
1)直接写出点ABC的坐标分别为:A       B       C       
2)是否存在将直线l2y=﹣x+2向上或向下平移使其经过点D,且使得以ABCD为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有可能的平移方式;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                     
共享时间:2021-01-06 难度:3
[考点]
一次函数的性质,一次函数图象的交点问题,一次函数图象与几何变换,一次函数综合应用,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)直线l1y2x+4,令x0,则y4,令y2x+40,解得x=﹣2
对于直线l2y=﹣x+2,令x0,则y2
故点ABC的坐标分别为(﹣20)、(04)、(02),
故答案为(﹣20)、(04)、(02);

2)存在,理由:
设平移后的直线表达式为y=﹣x+b,则设点Dm,﹣m+b),
AB是边时,
A向右平移2个单位向上平移4个单位得到点B,则点CD)向右平移2个单位向上平移4个单位得到点DC),
0+2m2+4=﹣m+b02m24=﹣m+b
解得:
AB是对角线时,
由中点公式得:(﹣2+0)=0+4)=2m+b),
解得
故平移后的直线表达式为y=﹣x+8y=﹣x4y=﹣x
故直线l2平移的方式是:向上平移6个单位或向下平移6个单位或向下平移2个单位.
[点评]
本题考查了"一次函数的性质   一次函数图象的交点问题   一次函数图象与几何变   一次函数综合应用   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
转载声明:
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23397. (2020•铁一中学•八上二月) 已知直线l1:y=x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,点M是直线l2上一点,且横坐标为-2,求△MAB的面积.
共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1.5
172589. (2024•师大附中•八上一月) 如图1,平面直角坐标系中,一次函数ykx+bb≠0)的图象经过点C(4,﹣6),分别与x轴、y轴相交于点ABABAC.点D(0,﹣3)为y轴上一点,P为线段BC上的一个动点.

(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若射线DP平分∠BDC,求点P的坐标;
(3)如图2,若点C关于直线DP的对称点为C′,当C′恰好落在x轴上时,点P的坐标为  (3,﹣3)或 .(直接写出答案)
共享时间:2024-10-28 难度:5 相似度:1.25
172984. (2024•高新一中•八上一月) 如图,一次函数的图象与xy轴分别交于AB两点,点C与点A关于y轴对称.动点PQ分别在线段ACAB上(点P与点AC不重合),且满足∠BPQ=∠BAO
(1)线段BC长为                 
(2)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标.
共享时间:2024-10-25 难度:5 相似度:1.25
172769. (2024•雁塔三中•八上二月) 如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交y轴、x轴于点ABC为线段AB上的一点,连接OC,且OCBC
(1)求AC的长.
(2)如图2,点D的坐标为DEBO交直线AB于点E,动点NDO上从点D向终点O匀速运动,同时,动点M在直线AB上从某一点M,向终点G匀速运动,它们同时到达终点.当点N运动到DO的中点时,点M恰好与点A重合,设EMSDNt
①当点M在线段EM上时,求S关于t的函数表达式;
②过点OOFAB于点F,当MN与△OFC的一边平行时,求所有满足条件的S的值.
共享时间:2024-12-26 难度:5 相似度:1.25
173009. (2024•高新一中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点My轴上运动.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)动点My轴上运动,使MA+MB的值最小,求点M的坐标;
(3)在y轴的负半轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-26 难度:5 相似度:1.25
172718. (2024•长安区•八上四月) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1ykx+bk≠0)与直线l2yx交于点A(2,a),与y轴交于点B(0,6),与x轴交于点C
(1)求直线l1的函数表达式;
(2)在平面直角坐标系中有一点P(6,m),使得SAOPSAOC,请求出点P的坐标;
(3)点M为直线l1上的动点,过点My轴的平行线,交l2于点N,点Qy轴上的一动点,且△MNQ为等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点M的横坐标.
共享时间:2024-01-27 难度:5 相似度:1.25
173288. (2024•西光中学•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于AB两点.
(1)求△AOB的面积;
(2)直线y=2x与直线y=﹣2x+8交于点C,若点Px轴上,且SOCPSOCA,求点P的坐标.

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.25
173341. (2024•爱知中学•九上一月) 德优题库已知直线l2经过点(5,6),交x轴于点A(-3,0),直线l1:y=3x交直线l2于点B.
(1)求点B的坐标.
(2)P为y轴上的一点,Q为l1上的一点,若以A、O、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,求满足条件的Q点坐标.
共享时间:2024-10-12 难度:5 相似度:1.25
173431. (2024•新城一中•九上二月) 如图1,直线交坐标轴于AB两点,点Cx轴的正半轴上,△ABC的面积SABC=9.
(1)直接写出点C的坐标           
(2)求直线BC的解析式;
(3)如图2,点DE分别是边ABAC上的动点,将△ADE沿DE折叠,使得点A落在BC边上的F处,当△CFE与△CAB相似时,求点E的坐标.
共享时间:2024-12-12 难度:5 相似度:1.25
173745. (2024•经开区•八上二月) [提出问题](1)如图①,四边形ABCD中,ADBC,点ECD中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,求证:S四边形ABCDSABFS表示面积);

[探究问题](2)如图②,在△ABC中,过AC的中点P任意作直线EF,交BC于点F,交BA的延长线于点E,试比较SBEFSABC的大小,并说明理由;
[解决问题](3)如图③,在平面直角坐标系中,点P(5,3),过点P的直线交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,试问SAOB是否存在最小值?若存在,请求出该直线的解析式,并求出这个最小面积;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-17 难度:5 相似度:1.25
173861. (2024•高新一中•八上二月) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4交坐标轴于A,B两点,过x轴负半轴上一点C作直线CD交y轴正半轴于点D,且△AOB≌△DOC.
(1)OC的长为        ,OD的长为        ,直线CD的表达式为        
(2)若点E(1,b)为直线AB上的点,点P为y轴上的点,请问:直线CD上是否存在点Q,使得△EPQ是以点E为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,请求出此时Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-11 难度:5 相似度:1.25
173885. (2024•唐南中学•八上一月) 在平面直角坐标系中,对于两点AB,给出如下定义:以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点AB的“对称三角形”.
(1)如果点M的坐标为(0,2),点N的坐标为(4,0),那么点MN的“对称三角形”的面积为 10 
(2)如图①,已知点A的坐标为(1,0),点C为直线yx+2上的一动点,求点AC的“对称三角形”的面积最小值;
(3)如图②,等腰直角△ABC斜边中点为Pm,0),直角边AB=2,且两直角边ABAC分别平行于x轴和y轴,点F在直线y=﹣x+2上,若要使点BF的“对称三角形”的面积最小,且最小面积为2,求m的值.
共享时间:2024-10-18 难度:5 相似度:1.25
173909. (2024•曲江二中•八上一月) 如图,直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点B,已知点A(1,3),点B(0,2),连接AO.
德优题库
(1)求直线AB的表达式.
(2)P为y轴上一点,若△ABP面积是△AOB面积的2倍,求点P坐标.
(3)在x轴上是否存在点Q,使得△AOQ为等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-10-29 难度:5 相似度:1.25
174645. (2024•铁一中学•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于点A,C,经过点C的直线与x轴交于点B(4,0),点D是直线AC上一动点.
德优题库
(1)求直线BC的解析式;
(2)当点D在直线AC上运动时,存在某时刻,使得△DBC为直角三角形且∠CBD=90°,请求出此时点D的坐标;
(3)如备用图所示,当点D运动到线段AC的中点时,此时,在直线BC上是否存在点P,使得∠DAP=45°,若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.25
175338. (2024•西安三中•八上二月) (1)问题解决:如图1,平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以AB为腰在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,点A的坐标为        ,点B的坐标为        
(2)求(1)中点C的坐标.
(3)类比探究
如图②,平面直角坐标系中,线段MN在x轴上,点M坐标为(-4,0),点N与M关于y轴对称,点A是线段MN上的一个动点,B点坐标为(0,4),以点A为直角顶点,AB为直角边在AB右侧作等腰直角△ABC,连接OC,在点A的运动过程当中,线段OC是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.25

艺黎

2021-01-06

初中数学 | | 解答题

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