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首页 > 试题列表 > 单题解析
232980. （2024•交大附中•高二下一月） 已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．
（1）求角A的大小．
（2）若，，判断三角形的形状．
共享时间:2024-04-16 难度:2
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[考点]
正弦定理，三角形的形状判断，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：（1）因为，
即＝
＝，
即，
又A为三角形的内角，
所以，解得：；
（2）因为，，，
所以，即bc＝8①，
由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2bccosA＝（b+c）2﹣3bc，即8＝（b+c）2﹣24，
解得②，
联立①②，解得．
所以三角形是等边三角形．
[点评]
本题考查了"正弦定理，三角形的形状判断，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
169716. （2023•师大附中•高一下期末） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2a2＝（2b﹣c）b+（2c﹣b）c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b＝2ccosA，试判断△ABC的形状．
共享时间:2023-07-17 难度:3 相似度:1.67
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169791. （2023•师大附中•高二上期末） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
（1）当时，求b的值；
（2）当时，且，求tanA•tanB的值．
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
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168226. （2021•西安中学•四模） 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝btanA，且B为钝角．
（Ⅰ）证明：B﹣A＝；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
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168962. （2021•交大附中•四模） 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＝bsinA＝3．
（1）求边长a的值；
（2）若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长L．
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5
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168847. （2021•西工大附中•十二模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，3asinB＝b（2sinB+3sinCcosB）．
（1）求cosC的值；
（2）若c＝4且a+b＝6，求△ABC面积．
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
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168295. （2022•西工大附中•一模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2﹣sin2C＝sinAsinB+cos2A+cos2B．
（1）求C；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b＝4，求△ABC面积的取值范围．
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.5
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22110. （2021•西安中学•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1
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166366. （2024•长安区一中•高三上四月） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA＝acos（B﹣）．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值．
共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1
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169547. （2024•铁一中学•高二上期末） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．选择下列两个条件之一作为已知条件，
①；②．
解答以下问题：
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的面积为，，求c的值．
（备注：若两个条件都选择作答，按第一个条件作答内容给分）
共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1
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169416. （2024•西安中学•高三上期末） 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosB+bsinA＝c．
（1）求角A的大小；
（2）若，△ABC的面积为，求b+c的值．
共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1
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169122. （2020•西工大附中•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin2A+sin2C+B．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面积为1，a＝，求sinA．
共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1
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169076. （2020•西工大附中•三模） 如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，，．
（1）若，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

共享时间:2020-04-06 难度:2 相似度:1
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169055. （2020•西工大附中•一模） 已知A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足sin2C﹣sin2A﹣sinAsinB＝sin2B．
（1）求角C的大小；
（2）若，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM．
共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:1
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169031. （2020•西安中学•三模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a＝5，c＝6，sinB＝．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+）的值．
共享时间:2020-04-01 难度:2 相似度:1
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166585. （2024•华清中学•高二上一月） 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinC+sinB）（c﹣b）＝a（sinA﹣sinB）．
（1）求角C的大小；
（2）设c＝3，，求△ABC的周长．
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1
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2024-04-16

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2020*西工大*期末
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