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166585. (2024•华清中学•高二上一月) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知(sinC+sinB)(cb)=a(sinA﹣sinB).
(1)求角C的大小;
(2)设c=3,,求△ABC的周长.
共享时间:2024-10-12 难度:2
[考点]
平面向量数量积的性质及其运算,正弦定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)因为(sinC+sinB)(cb)=a(sinA﹣sinB),
所以由正弦定理得:(c+b)(cb)=aab),即a2+b2c2ab
所以由余弦定理得:
因为C∈(0,π),所以
(2)因为,所以abcosC=1,所以ab=2,
因为c2a2+b2﹣2abcosC,所以9=(a+b2﹣2abab
所以
所以△ABC的周长为
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算,正弦定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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171283. (2024•师大附中•高二上期中) 在△ABC中,A=2B,sinBAB=23.
(1)求sinA,sinC
(2)求的值.
共享时间:2024-11-26 难度:2 相似度:2
171219. (2024•师大附中•高一下期中) 已知||=2,||=1,(﹣3)•(+)=3.
(1)求|+|的值;
(2)求﹣2的夹角.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
168916. (2021•高陵一中•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
168962. (2021•交大附中•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且acosBbsinA=3.
(1)求边长a的值;
(2)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5
168433. (2021•西安中学•七模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知bacosC+
(1)求角A
(2)若=3,求a的最小值.
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5
168295. (2022•西工大附中•一模) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,若2﹣sin2C=sinAsinB+cos2A+cos2B
(1)求C
(2)若△ABC为锐角三角形,且b=4,求△ABC面积的取值范围.
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.5
168226. (2021•西安中学•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abcabtanA,且B为钝角.
(Ⅰ)证明:BA
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
171589. (2023•西安三中•高三上期中) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知sinAb=4,点DAC边上一点,且满足ADBD,∠DBC
(1)求sinC
(2)求△BCD的面积.

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.5
171617. (2024•交大附中•高一下期中) (1)利用向量的方法证明:
cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)探索是否可以用向量法证明:在△ABC中,若,则,若可以,请给出详细证明过程.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
167898. (2024•西安八十九中•三模) 已知=(sinB,5sinA+5sinC),=(5sinB﹣6sinC,sinC﹣sinA)垂直,其中ABC为△ABC的内角.
(Ⅰ)求cosA的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积的最大值.
共享时间:2024-04-02 难度:4 相似度:1.5
171328. (2023•西安中学•高三上期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc.已知asinbsinA
(1)求B
(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围.
共享时间:2023-11-28 难度:1 相似度:1.5
168847. (2021•西工大附中•十二模) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,3asinBb(2sinB+3sinCcosB).
(1)求cosC的值;
(2)若c=4且a+b=6,求△ABC面积.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
169791. (2023•师大附中•高二上期末) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,向量
(1)当时,求b的值;
(2)当时,且,求tanA•tanB的值.
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
167520. (2023•关山中学•高三上一月) 已知向量=(sinx),=(cosx,﹣1).
(1)当时,求2cos2x﹣sin2x的值;
(2)求fx)=(+)•在[﹣,0]上的最大值.
共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:1.5
170932. (2025•长安区一中•高一下期中) 已知向量
(1)求函数fx)的单调递增区间和最小正周期;
(2)若当时,关于x的不等式2fx)﹣1≤m恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2025-05-02 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-10-12

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2020*西工大*期末
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