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232929. (2023•交大附中•高一上二月) 已知函数,λ∈R,gx)=fx)﹣m,则下列说法正确的是(  )
A.当λ=0时,函数fx)有3个零点
B.当λ=2时,若函数gx)有三个零点x1x2x3,则x1+x2+x3∈(6,6+ln2)
C..若函数fx)恰有2个零点,则λ∈[2,4)  
D.若存在实数m使得函数gx)有3个零点,则λ∈(﹣∞,3]
共享时间:2023-12-21 难度:1
[考点]
分段函数的应用,
[答案]
AB
[解析]
解:当λ=0时,
x≤0时,令ex﹣1=0,解得:x=0,
x>0时,令﹣x2+6x﹣8=0,解得:x1=2>0,x2=4>0,
故函数fx)有3个零点,故A正确;
当λ=2时,
gx)=fx)﹣m=0,则fx)=m
要想gx)有三个零点x1x2x3,则m∈(0,1),
画出yfx)与ym的图象如下:

不妨设x1x2x3,则x2+x3=6,
,解得:x1∈(0,ln2),
x1+x2+x3∈(6,6+ln2),故B正确;
x=0时,ex﹣1=0,x=2或4时,﹣x2+6x﹣8=0,
当λ<0时,yex﹣1不存在零点,而y=﹣x2+6x﹣8有两个零点,此时函数fx)恰有2个零点,故C错误;
画出yfx)与ym的图象如下:

要想存在实数m使得函数gx)有3个零点,则要保证y=﹣x2+6x﹣8对称轴左侧部分存在,故λ∈(﹣∞,3),故D错误.
故选:AB
[点评]
本题考查了"分段函数的应用,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171079. (2024•碑林区•高一上期中) 已知定义在[1,+∞)上的函数,下列结论正确的为(  )

A.函数fx)的值域为[0,+∞) 

C.f(12)=8  

B..函数fx)在x∈[10,16]上单调递减

D..当x∈[4,8]时,函数fx)的最大值为4

共享时间:2024-11-15 难度:2 相似度:1.5
232796. (2023•高新二中•高一上一月) 下列说法不正确的是(  )

A.函数在定义域内是减函数 

B.gx)是奇函数,则一定有g(0)=0

C.若定义在R上的函数fx)的值域为[﹣1,2],则f(2x﹣1)的值域为[﹣1,2] 

D.若函数在(﹣∞,+∞)上是增函数,则a的取值范围是(﹣∞,﹣2]

共享时间:2023-10-24 难度:2 相似度:1.5
232927. (2023•交大附中•高一上二月) “狄利克雷函数”:Q表示有理数集合),下列说法正确的是(  )

A.Dx)是偶函数

C..∀x∈R,DDx))=1 

B..对于任意的有理数t,都有Dx+t)=Dx)  

D..不存在三个点Ax1Dx1)),Bx2Dx2)),Cx3Dx3)),使△ABC为正三角形

共享时间:2023-12-21 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2023-12-21

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2020*西工大*期末
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