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的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为S1；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为S2．以此类推，操作n次，若
，则n的最小值是（ ）
的小正方形，即
，
的小正方形，即
，的小正方形，即
，
的小正方形，即
，
，
不等式的最小正整数解，
，注意到
，
，且函数
在R上单调递减，
；再作正方形EFGH的内接正方形MNPQ，且使得
；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第n个正方形的边长为an（其中第1个正方形ABCD的边长为a1＝AB，第2个正方形EFGH的边长为a2＝EF，…），第n个直角三角形（阴影部分）的面积为Sn（其中第1个直角三角形AEH的面积为S1，第2个直角三角形EQM的面积为S2，…），则（ ）
A.数列{an}是公比为
的等比数列
B.
C.数列{Sn}是公比为
的等比数列
D.数列{Sn}的前n项和
，则b1+b2+b3+…+b2016＝（ ）
A.Sn无限大
C.．Sn＜3（3+
）m
B.．Sn＝3（3+
）m
D.Sn可以取100m
dygzsxyn
2023-12-19
高中数学 | 高二上 | 选择题
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