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171078. (2024•碑林区•高一上期中) 下列结论中,正确的结论有(  )

A.yx(4﹣3x)取得最大值时x的值为1  

B..若x<﹣1,则的最大值为﹣2  

C.的最小值为

D.a>0,b>0,且a+b=2,那么的最小值为

共享时间:2024-11-15 难度:1
[考点]
运用基本不等式求最值,
[答案]
CD
[解析]
解:对于A,因为yx(4﹣3x)的对称轴为,开口向下,
根据二次函数的性质可得,yx(4﹣3x)取得最大值时x的值为,故A错误;
对于B,令
x<﹣1,x+1<0,,当x=﹣2时取等号,
所以,则,故B错误;
对于C,函数
,显然在[2,+∞)单调递增,
t=2时,取得最小值,此时x=0,
所以的最小值为,满足题意,故C正确;
对于D,若a>0,b>0,且a+b=2,
所以
时,即时取等号,
所以的最小值为,故D正确.
故选:CD
[点评]
本题考查了"运用基本不等式求最值,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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138399. (2024•铁一中学•高一上一月) 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.如图所示,点C为圆O的直径AB上一点,DF是圆上的点,且CDABOFAB,且CEODE,设ACaBCb,则利用△OCD,△CDE,△OCF中边长间的关系可以完成的无字证明为(  )

 

A.a>0,b>0)

C.a>0,b>0)

B.a>0,b>0)

D.a2+b2≥2aba>0,b>0)

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2024-11-15

高中数学 | 高一上 | 多选题

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2020*西工大*期末
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