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，
]．
时，求函数f（x）的值域；
，
]上恰有两个极小值点x1，x2，求a的取值范围；并判断是否存在实数a，使得f（x2﹣x1）＝1+
（x2﹣x1）2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
时，
，则f′（x）＝﹣sinx+x，设g（x）＝f′（x），则g′（x）＝﹣cosx+1≥0在
上恒成立，
上单调递增，
时，f′（x）＜0，当
时，f′（x）＞0，
上单调递减，在
上单调递增，
，
；
上为偶函数，
上恰有两个极小值点等价于函数f（x）在
上恰有一个极小值点，
上单调递减，
上单调递减，无极小值；
时，h′（x）≥0，则h（x）在
上单调递增，
上单调递增，无极小值；
时，存在
，使得h′（x0）＝0，且当x∈（0，x0）时，h′（x）＜0，当
时，h′（x）＞0，
上单调递增，
，
时，
，
上单调递减，无极小值；
时，
，则存在
，使得h（t）＝﹣sint﹣2at＝0（*），
时，h′（x）＞0，
上单调递增，
上恰有一个极小值点x2＝t，此时x＝0是函数f（x）的极大值点，
上恰有两个极小值点时a的取值范围为
；
，则
，
，
，
，
，
，使得
成立．
，求f（x1）﹣f（x2）的取值范围．
，a＞0．
．
，x∈（0，+∞），讨论函数g（x）的单调性与极值；
（3x2﹣5x﹣2k）≥0 对任意x∈R恒成立，求k的最大值．
与x＝1时都取得极值．求：
dygzsxyn
2023-12-17
高中数学 | 高三上 | 解答题
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