设为等比数列则对于任意的是为递增数列的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件

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166667. （2024•高新一中•高二上二月）设{a_n}为等比数列，则“对于任意的m∈N*，a_m₊₂＞a_m”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

A.充分而不必要条件	B.必要而不充分条件
C.充分必要条件	D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-12-27 难度:1

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[考点]

数列的单调性，

[答案]

[解析]

解：{a_n}为等比数列，则对于任意的m∈N*，a_m₊₂＞a_m”，
则a_m（q²﹣1）＞0，
若a_m＞0，则q＞1；若a_m＜0，则0＜q＜1．
可得{a_n}为递增数列．
因此充分性成立．
当{a_n}为递增数列时，能推出“对于任意的m∈N*，a_m₊₂＞a_m”，必要性成立．
∴{a_n}为等比数列，则“对于任意的m∈N*，a_m₊₂＞a_m”是“{a_n}为递增数列”的充要条件．
故选：C．

[点评]

本题考查了"数列的单调性，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.充要条件

C.必要不充分条件

B.充分不必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2

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A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2024-04-02 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2024-12-27

高中数学 | 高二上 | 选择题

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