在一块并排垄的田地中选择垄分别种植三种作物每种作物种植一垄为有利于作物生长要求任意两种作物的间隔不小于垄则不同的种植方法共有种种种种

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231434. （2016•西工大附中•六模）在一块并排10垄的田地中，选择3垄分别种植A，B，C三种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长．要求任意两种作物的间隔不小于2垄，则不同的种植方法共有（　　）

A.180种

B.．120种

C.．108种

D.90种

共享时间:2016-05-25 难度:1

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[考点]

计数原理的应用，

[答案]

[解析]

解：如图所示：

第一类，若选A种植在1号位置，B在4号位置时，C有4种选择方法，若B在5号位置，C有3种选择方法，若B在6号位置，C有2种选择方法，若B在7号位置，C有1种选择方法，
故有4+3+2+1＝10种，
第二类，若选A种植在2号位置，B在5号位置，C有3种选择方法，若B在6号位置，C有2种选择方法，若B在7号位置，C有1种选择方法，故有3+2+1＝6种，
第三类，若选A种植在3号位置，B在6号位置，C有2种选择方法，若B在7号位置，C有1种选择方法，故有2+1＝3种，
第四类，若选A种植在4号位置，B在7号位置，C有1种选择方法，故有1种，
故选择的方法有10+6+3+1＝20种，
因为A，B，C的顺序有A₃³＝6种，
所以要求任意两种作物的间隔不小于2垄，则不同的种植方法共有20×6＝120种，
故选：B．

[点评]

本题考查了"计数原理的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.．15

B.18

C.．21

D.．24

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A.．198个

B.．180个

C.．216个

D.．234个

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2

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A.2640

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C.328

D.．236

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A.420

B.180

C.．64

D.25

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172406. （2022•西安中学•高二下期中）现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，这样的排法有（　　）

A.．12种

B.．24种

C.．36种

D.48种

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231180. （2016•西工大附中•二模）某中学数学组来了5名即将毕业的大学生进行教学实习活动，现将他们分配到高一年级的1，2，3三个班实习，每班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（　　）

A.．30种

B.．90种

C.150种

D.．180种

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231184. （2016•西工大附中•二模）某中学数学组来了5名即将毕业的大学生进行教学实习活动，现将他们分配到高一年级的1，2，3三个班实习，每班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（　　）

A.．30种

C.．90种

B.150种

D.．180种

共享时间:2016-03-22 难度:1 相似度:2

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A.240种

B.．36种

C.24种

D.．48种

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235865. （2020•铁一中学•高二上期末）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（　　）种．

A.150

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C.．600

D.．900

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2016-05-25

高中数学 | | 选择题

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更新:2016-05-25 01:48浏览量:19

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