将种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中每个区域种植一种花卉且相邻区域花卉不同则不同的种植方法种数是

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171624. （2024•西安工业大学附中•高二下期中）将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（　　）

A.420

B.180

C.．64

D.25

共享时间:2024-05-25 难度:1

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[考点]

计数原理的应用，

[答案]

[解析]

解：方法一：由题意，由于规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，可分步进行，
区域A有5种涂法，B有4种涂法，
A，D不同色，D有3种，C有2种涂法，有5×4×3×2＝120种，
A，D同色，D有4种涂法，C有3种涂法，有5×4×3＝60种，
∴共有180种不同的涂色方案．
方法二：分步，比如先排BCD，两两不同色，有5×4×3＝60种，再排A，只要与BC不同，有3种，故共180种
故选：B．

[点评]

本题考查了"计数原理的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.．15

B.18

C.．21

D.．24

共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:2

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A.．198个

B.．180个

C.．216个

D.．234个

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2

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A.2640

B.462

C.328

D.．236

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2024-05-25

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安工业大附中高二（下）期中数学试卷

更新:2024-05-25 09:38浏览量:7

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