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首页 > 试题列表 > 单题解析
231091. （2016•西安一中•一模） 若函数f（x）＝x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且x1＜x2，f（x1）＝x1，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b＝0的不同实根个数是（　　）
A.3         
B.4         
C.5         
D.6
共享时间:2016-03-14 难度:2
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[考点]
函数的零点与方程根的关系，利用导数研究函数的极值，
[答案]
A
[解析]
解：f′（x）＝3x2+2ax+b，x1，x2是方程3x2+2ax+b＝0的两根，
由3（f（x））2+2af（x）+b＝0，得x＝x1，或x＝x2，
即3（f（x））2+2af（x）+b＝0的根为f（x）＝x1或f（x）＝x2的解．
如图所示
，
[点评]
本题考查了"函数的零点与方程根的关系，利用导数研究函数的极值，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
19743. （2021•陕西省•乙卷） 设a≠0，若x＝a为函数f（x）＝a（x﹣a）2（x﹣b）的极大值点，则（　　）
A.a＜b
B.a＞b
C.ab＜a2
D.ab＞a2
共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.5
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169450. （2024•长安区一中•高一上期末） 已知函数f（x）＝，若关于x的方程f[f（x）]＝0有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，0）∪（0，1）          

C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）                                       

B.（﹣∞，0）                   

D.（0，1）∪（1，+∞）

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
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168721. （2021•西安中学•仿真） 函数y＝x3和存在公共点P（x0，y0），则x0的范围为（　　）
A.．（0，1）
B.．（1，2） 
C.．（2，3）
D.（3，4）
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
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168864. （2021•西工大附中•十模） 已知f（x）＝（ax+lnx+1）（x+lnx+1）与g（x）＝x2的图象至少有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A.  
B.    
C.． 
D.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
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168887. （2021•高新一中•二模） 若关于x的方程（lnx﹣ax）lnx＝x2存在三个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）

A.              

C.

B.                

D.

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
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169003. （2020•西安中学•一模） 已知函数f（x）＝，关于x的方程f2（x）+（m+1）f（x）+m+4＝0（m∈R）有四个相异的实数根，则m的取值范围是（　　）

A.（﹣4，﹣e﹣）            

C.（﹣4，﹣3）  

B.（﹣e﹣，﹣3）            

D.（﹣e﹣，+∞）

共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.5
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169140. （2020•西工大附中•二模） 已知函数，g（x）＝2﹣x．设函数，若函数h（x）有四个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A.

C.．

B.．                    

D.

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5
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169224. （2025•长安区一中•高一上期末） 定义在[﹣1，6]上的，f（x）满足对关于x的方程[f（x）]2﹣（a+1）f（x）+a＝0有8个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A.（0，1）   

C.[0，1]     

B.．（1，2）

D.[1，2]

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
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169281. （2025•铁一中学•高一上期末） 定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），且当x∈[0，2]时，，若关于x的方程mln|x|＝f（x）至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（　　）

A.     

C.  

B.．   

D.

共享时间:2025-02-09 难度:1 相似度:1.5
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169432. （2024•西安中学•高二下期末） 函数，则下列判断正确的是（　　）

A.x＝2是f（x）的极小值点 

B.函数y＝f（x）﹣x有且只有一个零点

C.．存在正实数k，使得f（x）＞kx成立  

D.．对任意两个正实数x1，x2，且x1＞x2，若f（x1）＝f（x2），则x1+x2＞4

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
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169465. （2024•西工大附中•高二上期末） 函数的极小值为 （　　）
A.        
B.．1        
C.．0       
D.．不存在
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
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168655. （2021•西安中学•仿真） 已知函数f（x）＝，则函数g（x）＝f（1﹣x）﹣1的零点个数为（　　）

A.1         

C.．2        

B.3         

D.．4

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5
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169886. （2023•长安区一中•高一上期末） 已知函数，则关于x的方程3f2（x）﹣7f（x）+2＝0实数解的个数为（　　）

A.4         

C.．5        

B.．3       

D.．2

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
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169957. （2023•长安区一中•高二上期末） 若x＝1是函数f（x）＝ax2+lnx的一个极值点，则当x∈[，e]时，f（x）的最小值为（　　）
A.1﹣
B.﹣e+          
C.﹣﹣1
D.．e2﹣1
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
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169983. （2023•西工大附中•高一上期末） 设函数，对关于x的方程f2（x）﹣bf（x）+2﹣b＝0，下列说法正确的是（　　）

A.当时，方程有3个实根  

C.当时，方程有5个不等实根

B.若方程有2个不等实根，则  

D.若方程有6个不等实根，则

共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2016-03-14

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2020*西工大*期末
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