解方程

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22434. （2021•师大附中•九上一月）解方程
（1）x²-4x-5=0；
（2）x²+3x-1=0；
（3）4x（x-1）=3；
（4）4（x-1）²=9（x-2）²．

共享时间:2021-10-15 难度:3

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[考点]

十字相乘法，开平方法，公式法，因式分解法，

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）∵x²﹣4x﹣5＝0，
∴（x+1）（x﹣5）＝0，
则x+1＝0或x﹣5＝0，
解得x₁＝﹣1，x₂＝5；
（2）∵a＝1，b＝3，c＝﹣1，
∴Δ＝3²﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，
则x＝

＝

，
∴x₁＝

，x₂＝

；
（3）整理，得：4x²﹣4x﹣3＝0，
∴（2x﹣3）（2x+1）＝0，
则2x﹣3＝0或2x+1＝0，
解得x₁＝

，x₂＝﹣

；
（4）∵4（x﹣1）²＝9（x﹣2）²，
∴2（x﹣1）＝3（x﹣2）或2（x﹣1）＝﹣3（x﹣2），
解得x₁＝4，x₂＝

．

[点评]

本题考查了"十字相乘法,开平方法,公式法,因式分解法"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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23864. （2020•益新中学•九上期末）解方程：x²+4x-21=0．

共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.5

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173051. （2024•高新四中•九上一月）解下列方程：
（1）x（x+4）=0；
（2）x（3x+1）=2（3x+1）；
（3）3x²-2x-2=0．

共享时间:2024-10-11 难度:5 相似度:1.5

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175921. （2024•交大附中•九上一月）解方程：
（1）（3x﹣2）²＝（2x﹣3）²；
（2）3x²﹣4x﹣2＝0．

共享时间:2024-10-16 难度:5 相似度:1.5

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23277. （2021•师大附中•九上期中）解方程：（1）2x²-9x+8=0 （2）（2x+3）²=4（2x+3）

共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:1.35

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190508. （2025•碑林区•九上期末）解方程：2x²+3x-1=0．

共享时间:2025-02-22 难度:5 相似度:1.25

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185122. （2025•铁一中学•八下期中）把下列各式因式分解：
（1）3ax²-3ay⁴；
（2）2ax-10ay+5by-bx.

共享时间:2025-05-10 难度:5 相似度:1.25

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176113. （2024•西安八十九中•九上一月）解方程：3x（x-2）=2x-4．

共享时间:2024-10-15 难度:5 相似度:1.25

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179622. （2024•西工大附中•九上期中）解方程：x（2x+1）＝8x﹣3．

共享时间:2024-11-22 难度:5 相似度:1.25

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179649. （2024•铁一中学•九上期中）用合适的方法解下列方程．
（1）x²+12x+27＝0
（2）x（5x+4）＝5x+4．

共享时间:2024-11-17 难度:5 相似度:1.25

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179683. （2025•铁一中学•八下期中）因式分解：（x²+3x-3）（x²+3x+1）-5= ．

共享时间:2025-05-22 难度:5 相似度:1.25

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179923. （2024•铁一中学•八下期中）把下列各式因式分解：
（1）（a²+4）²﹣16a²．
（2）

．

共享时间:2024-05-30 难度:5 相似度:1.25

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180236. （2023•航天中学•八上二月）解方程：x²﹣8x+15＝0．

共享时间:2023-12-26 难度:5 相似度:1.25

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180984. （2024•高新二中•八下一月）阅读：换元法是一种重要的数学方法，是解决数学问题的有力工具．下面是对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解的解题思路：将“x²﹣2x”看成一个整体，令x²﹣2x＝m，则：原式＝m（m+2）+1＝m²+2m+1＝（m+1）²．再将“m”还原为“x²﹣2x”即可．
解题过程如下：
解：设x²﹣2x＝m，则：原式＝m（m+2）+1＝m²+2m+1＝（m+1）²＝（x²﹣2x+1）²．
问题：
（1）以上解答过程并未彻底分解因式，请你直接写出最后的结果：　　；
（2）请你模仿以上方法，将多项式（x²+6x）（x²+6x+18）+81进行因式分解；
（3）换元法在因式分解、解方程、计算中都有广泛应用，请你模仿以上方法尝试计算：

．

共享时间:2024-04-24 难度:5 相似度:1.25

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185597. （2024•西工大附中•八下期中）阅读理解学习：
将多项式x²+3x-10分解因式得x²+3x-10=（x-2）（x+5），说明多项式x²+3x-10有一个因式为x-2，还可知，当x-2=0时x²+3x-10=0．
请你学习上述阅读材料解答以下问题：
（1）若多项式x²+kx-6有一个因式为x-3，求k的值；
（2）若x+2，x-1是多项式2x³+ax²+5x-b的两个因式，求a,b的值．

共享时间:2024-05-17 难度:5 相似度:1.25

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190483. （2025•碑林区•九上期末）解方程：x²+3x-10=0．

共享时间:2025-02-05 难度:5 相似度:1.25

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dcyx2021

2021-10-15

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2022届陕西省西安市师大附中九上数学第一次月考试卷

更新:2021-10-15 06:59浏览量:1069

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