阅读理解学习将多项式分解因式得说明多项式有一个因式为还可知当时请你学习上述阅读材料解答以下问题若多项式有一个因式为求的值若是多项式的两个因式求的值

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185597. （2024•西工大附中•八下期中）阅读理解学习：
将多项式x²+3x-10分解因式得x²+3x-10=（x-2）（x+5），说明多项式x²+3x-10有一个因式为x-2，还可知，当x-2=0时x²+3x-10=0．
请你学习上述阅读材料解答以下问题：
（1）若多项式x²+kx-6有一个因式为x-3，求k的值；
（2）若x+2，x-1是多项式2x³+ax²+5x-b的两个因式，求a,b的值．

共享时间:2024-05-17 难度:5

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[考点]

因式分解法，

[答案]

（1）﹣1；

（2）a＝11，b＝18．

[解析]

解：（1）∵多项式x²+kx﹣6有一个因式为x﹣3，
∴当x＝3时，x²+kx﹣6＝0，
∴3²+3k﹣6＝0，
∴k＝﹣1；
（2）∵x+2，x﹣1是多项式2x³+ax²+5x﹣b的两个因式，
∴当x＝﹣2，x＝1时，2x³+ax²+5x﹣b＝0，
即2×（﹣2）³+a×（﹣2）²+5×（﹣2）﹣b＝0①，2×1³+a×1²+5×1﹣b＝0②，
由①得：4a﹣b＝26③，
由②得：a﹣b＝﹣7④，
③﹣④得：3a＝33，
∴a＝11，
将a＝11代入④得：b＝18．
∴a＝11，b＝18．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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（2）

．

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初中数学 | 八年级下 | 解答题

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