年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式孪生素数猜想是希尔伯特在年提出的个问题之一可以这样描述存在无穷多个素数使得是素数素数对称为孪生素数在不超过的素数中随机选取两个不同的数其中能够组成孪生素数的概率是

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22100. （2021•西安中学•二模） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（　　）

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[考点]

古典概型及其概率计算公式，

[答案]

[解析]

解：在不超过30的素数中所有的素数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29；共10个
在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的个数4个，即（3，5）（5，7），（11，13），（17，19），
在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是：

＝

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"古典概型及其概率计算公式"，属于"难典题"，熟悉考点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168742. （2021•西安中学•八模）魔方又叫鲁比克方块（Rubk's Cube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克•艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得．现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（　　）

B.．

D.．

共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:2

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170425. （2022•长安区一中•高二上期末）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（　　）

C.．

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2

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170401. （2022•长安区一中•高二上期末）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（　　）

A.．

B.．

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:2

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169953. （2023•长安区一中•高二上期末） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．从10以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（　　）

A.．

D.．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2

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169929. （2023•长安区一中•高二上期末） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．从10以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（　　）

B.．

C.．

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:2

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169728. （2023•师大附中•高二下期末）某汽车4S店有甲、乙、丙、丁、戊5种车型在售，小王从中任选2种车型试驾，则甲车型被选到的概率为（　　）

A.．

B.．

D.．

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:2

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169114. （2020•西工大附中•三模）有两对双胞胎组团去旅游，四人在某景点站成一排合影留念，则至少有一对双胞胎相邻的概率为（　　）

B.．

D.．

共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:2

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168929. （2021•高陵一中•二模） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（　　）

A.．

B.．

C.．

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:2

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167175. （2023•周至四中•一模）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（　　）

B.．

C.．

共享时间:2023-03-04 难度:1 相似度:2

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168834. （2021•西工大附中•十二模）《三十六计》是中华民族珍贵的文化遗产之一，是一部传习久远的兵法奇书，与《孙子兵法》合称我国古代兵法谋略学的双璧三十六计共分胜战计、敌战计、攻战计、混战计、并战计、败战计六套，每一套都包含六计，合三十六个计策，如果从这36个计策中任取2个计策，则这2个计策都来自同一套的概率为（　　）

C.．

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168650. （2021•西安中学•仿真）某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:2

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168630. （2021•西安中学•二模） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（　　）