一个大于的自然数除了和它自身外不能被其它正整数整除的数叫做素数我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是每个大于的偶数可以表示为两个素数的和如在不超过的素数中随机地取两个不同的数其和等于的概率是

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233426. （2023•铁一中学•高一下二月）一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它正整数整除的数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如8＝3+5．在不超过20的素数中，随机地取两个不同的数，其和等于20的概率是（　　）

B.．

D.．

共享时间:2023-06-22 难度:1

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[考点]

古典概型及其概率计算公式，

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[答案]

[解析]

解：在不超过20的素数2，3，5，7，11，13，17，19中，
随机地取两个不同的数，基本事件总数n＝

＝28，
其和等于20包含的基本事件有：（3，17），（7，13），
∴其和等于20的概率是P＝

．
故选：C．

[点评]

本题考查了"古典概型及其概率计算公式，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237137. （2021•西工大附中•高二上期中）甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）

B.．

D.．

共享时间:2021-11-14 难度:1 相似度:2

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237498. （2020•交大附中•高二上期中）从1，2，3，…，30中任取一个数，它是偶数或能被3整除的数的概率（　　）

共享时间:2020-11-29 难度:1 相似度:2

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230739. （2022•临潼区•一模）已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（　　）

C.．

共享时间:2022-03-04 难度:1 相似度:2

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230762. （2022•临潼区•一模）已知某校高三（1）班有8位同学特别优秀，从他们中随机选取若干位参加市里举办的百科知识竞赛，选取的方法是，由班主任和教务主任两位老师各随机给其中4位同学投票，被两位老师都投票的同学参加竞赛，则恰有3人参加竞赛的概率为（　　）

C.．

共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:2

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231740. （2014•师大附中•八模）已知“渐升数”是指每一位数字比其左边的数字大的正整数（如236），那么任取一个三位数，它是渐升数的概率为（　　）

A.．

B.．

D.．

共享时间:2014-06-13 难度:1 相似度:2

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231800. （2025•雁塔二中•高二下一月）袋中有5个白球，4个黑球，从中依次不放回取球，当取出三个相同颜色的球时停止取球，记X为取出球的总数，则X＝4的概率为（　　）

B.．

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:2

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232450. （2023•南开中学•高二上二月）书籍是人类进步的阶梯，数学名著更是如此，《九章算术》《孙子算经》《周髀算经》《海岛算经》是我国古代数学领域影响深远的四部著作，而《几何原本》《阿基米德全集》《圆锥曲线论》被称为“古希腊三大数学书”，代表了文艺复兴之前欧洲数学的最高成就，这些著作对后世的数学发展有着深远而广泛的影响．现从这七本名著中任选三本，则至少两本是中国数学名著的概率为（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2023-12-28 难度:1 相似度:2

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233242. （2023•长安区一中•高二下二月）甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2023-06-26 难度:1 相似度:2

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233505. （2023•铁一中学•高二下三月）从甲，乙等五名同学中随机选3人参加社区服务工作，则甲，乙中至少有一人入选的概率为（　　）

B.．

D.．

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:2

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237219. （2021•师大附中•高二下期中）骰子（tóuzi），在北方很多地区又叫色子（shǎi zi），是中国传统民间娱乐用来投掷的博具，最早可以追溯至战国时期，通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六面骰，骰子是容易制作和取得的乱数产生器．汉代班固在《弈旨》一文中云：“博悬于投，不专在行．”也就是说，它们都是要通过掷骰子这种带有很大偶然性的方式来进行游戏．这种“悬于投”的特点，也成为中国古代的“博”与“弈”之间一个重要的分界线．现投掷两枚质地均匀的骰子（六面骰），其向上的点数分别记为a，b，则直线ax﹣y+a﹣b＝0在y轴上的截距不大于在x轴上截距的概率为（　　）

B.．

C.．

共享时间:2021-05-11 难度:1 相似度:2

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237409. （2021•铁一中学•高二下期中）某兴趣小组有5名学生，其中有3名男生和2名女生，现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动，则选中的2名学生的性别相同的概率是（　　）

共享时间:2021-05-29 难度:1 相似度:2

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237521. （2020•西安中学•高一下期中）小明家的晚报在下午5：30﹣6：30任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午6：00﹣7：00任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，5：30﹣5：31编号为01，5：31﹣5：32编号为02，…，5：59﹣6：00编号为30，…，6：59﹣7：00编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报或晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取为无效数据（例如表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为（　　）

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 5146 7655