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212468. (2025•交大附中•六模) 德优题库已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF,连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.
共享时间:2025-05-22 难度:2
[考点]
全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
证明:∵平行四边形ABCD
ABCDABCD
BEDF
AB+BECD+DF
AECF
ABCD
∴∠E=∠F
在△AOE和△COF中,

∴△AOE≌△COFAAS),
OEOF
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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210960. (2025•高新一中•五模) 德优题库如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF.求证:DF=BE.
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:2
3139. (2018•滨河中学•真题) 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F在AC上,且AF=CE.求证:BE=DF.
德优题库
共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:2
20473. (2020•铁一中学•八模) 德优题库如图所示,▱ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:2
196206. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.
共享时间:2024-07-01 难度:2 相似度:2
185223. (2025•西工大附中•八下期中) 如图,已知在▱ABCD中,AEBD于点ECFBD于点F
(1)求证:BEDF
(2)若∠BCD=120°,∠ABD=2∠CBD,求∠EAD的度数.

共享时间:2025-05-18 难度:2 相似度:2
210882. (2025•曲江一中•二模) 德优题库如图,在▱ABCD中,点O是AB的中点,连接CO并延长,交DA的延长线于点E.求证:AE=BC.
共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:2
21433. (2020•铁一中学•八模) 如图所示,▱ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:2
195871. (2025•曲江一中•九上期末) 德优题库已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=BF.
共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:2
181126. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,点A、E、F、C在同一直线上,四边形BEDF为平行四边形,若AB∥CD,求证:AB=CD.
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:2
210752. (2025•曲江一中•五模) 德优题库如图,在▱ABCD中,点E在CD上,AE=AB,连接AE,在AE上取一点F使得AF=DE.求证:BF=BC.
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:2
212130. (2025•陆港中学•三模) 德优题库已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF,连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.
共享时间:2025-04-04 难度:2 相似度:2
211090. (2025•唐南中学•三模) 德优题库如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:2
196941. (2024•交大附中•九上期末) 德优题库已知:如图,点O为▱ABCD对角线AC的中点,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证:DE=BF.
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:2
4533. (2018•交大附中•模拟) 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.
德优题库
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:2
211116. (2025•高新三中•一模) 德优题库已知:如图,在▱ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.
求证:OE=OF.
共享时间:2025-03-13 难度:2 相似度:2

dyczsxyn

2025-05-22

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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