如图将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上测得瓶高底面直径球的最高点到瓶底面的距离为则球的半径为玻璃瓶厚度忽略不计

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212457. （2025•交大附中•六模） $德优题库$ 如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20cm,底面直径BC=12cm,球的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为（玻璃瓶厚度忽略不计）（　　）

A.6cm

B.7.5cm

C.8cm

D.8.5cm

共享时间:2025-05-22 难度:1

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组卷

[考点]

垂径定理的应用，

[答案]

[解析]

解：如图，设球心为点O，过O作OM⊥AD于M，连接OA，

设球的半径为r cm，
由题意得：AD＝12cm，OM＝32﹣20﹣r＝（12﹣r）（cm），
由垂径定理得：

，
在Rt△OAM中，由勾股定理得：AM²+OM²＝OA²，
即6²+（12﹣r）²＝r²，
解得：r＝7.5，
即球的半径为7.5cm，
故选：B．

[点评]

本题考查了"垂径定理的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27741. （2023•航天中学•九上二月）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径是（　　）
$德优题库$

A.24厘米

B.26厘米

C.28厘米

D.30厘米

共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.5

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172494. （2024•师大附中•九上二月）如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝2cm，则截面圆中弦AB的长为（　　）

B.6cm

C.8cm

D.8.4cm

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5

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组卷

175939. （2024•交大附中•九上二月）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．

是⊙O的一部分，D是

的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则⊙O的半径OA为（　　）
$德优题库$

A.13cm

B.16cm

C.17cm

D.26cm

共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1.5

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组卷

190352. （2025•西工大附中•九上期末） $德优题库$ 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交

于点C，测出AB=40cm,CD=10cm,则圆形工件的半径为（　　）

A.50cm

B.35cm

C.25cm

D.20cm

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.5

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191898. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．

是⊙O的一部分，D是

的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则⊙O的半径OA为（　　）
$德优题库$

A.13cm

B.16cm

C.17cm

D.26cm

共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:1.5

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组卷

25666. （2023•陕西省•真题）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．

是⊙O的一部分，D是

的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则⊙O的半径OA为（　　）
$德优题库$

A.13cm

B.16cm

C.17cm

D.26cm

共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.33

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dyczsxyn

2025-05-22

初中数学 | | 选择题

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