陕西饮食文化源远流长老碗面是陕西地方特色美食之一图是从正面看到的一个老碗图的形状示意图是的一部分是的中点连接与弦交于点连接已知碗深则的半径为

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191898. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．

是⊙O的一部分，D是

的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则⊙O的半径OA为（　　）
$德优题库$

A.13cm

B.16cm

C.17cm

D.26cm

共享时间:2023-12-27 难度:2

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[考点]

勾股定理的应用，垂径定理的应用，

[答案]

[解析]

解：∵

是⊙O的一部分，D是

的中点，AB＝24cm，
∴OD⊥AB，AC＝BC＝

AB＝12cm．
设⊙O的半径OA为R cm，则OC＝OD﹣CD＝（R﹣8）cm．
在Rt△OAC中，∵∠OCA＝90°，
∴OA²＝AC²+OC²，
∴R²＝12²+（R﹣8）²，
∴R＝13，
即⊙O的半径OA为13cm．
故选：A．

[点评]

本题考查了"勾股定理的应用，垂径定理的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

190352. （2025•西工大附中•九上期末） $德优题库$ 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交

于点C，测出AB=40cm,CD=10cm,则圆形工件的半径为（　　）

A.50cm

B.35cm

C.25cm

D.20cm

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:2

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175939. （2024•交大附中•九上二月）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．

是⊙O的一部分，D是

的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则⊙O的半径OA为（　　）
$德优题库$

A.13cm

B.16cm

C.17cm

D.26cm

共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:2

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212457. （2025•交大附中•六模） $德优题库$ 如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20cm,底面直径BC=12cm,球的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为（玻璃瓶厚度忽略不计）（　　）

A.6cm

B.7.5cm

C.8cm

D.8.5cm

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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22995. （2021•高新一中•八上期中）为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地AB=2.1米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（　　）
$德优题库$

A.1.2米

B.1.3米

C.1.4米

D.1.5米

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1.5

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211417. （2025•临潼区•一模） $德优题库$ 一半径为5的小球放在一个无盖的长方体盒子上，其主视图如图所示．已知AB边的长为8，AD边的长为5，则圆到AB边的最短距离为（　　）

A.2

B.4

C.3

D.5

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5

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198807. （2022•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）

A.8米

B.10米

C.12米

D.14米

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5

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198420. （2022•爱知中学•八上期中） $德优题库$ 如图，有一条橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升5cm至点D，若此时橡皮筋的长度比原长伸长了2cm,则橡皮筋原长AB的长是（　　）

A.10cm

B.24cm

C.26cm

D.30cm

共享时间:2022-11-23 难度:1 相似度:1.5

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198002. （2024•交大附中•八上期中） $德优题库$ 学过《勾股定理》后，老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：
①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；
②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米（如图2）．
根据以上信息，则旗杆AB的高度为（　　）

A.10米

B.13米

C.15米

D.17米

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.5

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197731. （2024•西工大附中•八上期中）如图1是办公桌摆件，在图2中，四边形ABCD是矩形，若对角线AC⊥EO，垂足是E，AB=15cm,BC=8cm,AE=25cm,则CE=（　　）cm.
$德优题库$

A.6

B.7

C.8

D.9

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5

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196241. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（　　）

A.0.7米

B.1.5米

C.2.2米

D.2.4米

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5

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196118. （2024•师大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，在离水面点A高度为8m的岸上点C处，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17m,此人以1m/s的速度收绳，7s后船移动到点D的位置，则船向岸边移动了（　　）（假设绳子是直的）

A.9米

B.8米

C.7米

D.6米

共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.5

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176008. （2024•西安二十三中•八上一月）现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，只为少走（　　）米的路．