如图在中为上一点连接过点作于点若为的中点的周长为则的长为

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212403. （2025•交大附中•四模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，连接BD，过点D作DE⊥AB于点E．若E为AB的中点，AC＝8，△BCD的周长为14，则AE的长为（　　）

A.．3

B.4

C.．5

D.．

共享时间:2025-04-27 难度:2

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相似

组卷

[考点]

等腰三角形的性质，勾股定理，

[答案]

[解析]

解：∵DE⊥AB，E为AB的中点，
∴DE垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝14，
∵AC＝8，
∴BC＝6，
∵∠C＝90°，
∴AB＝

＝10，
∴AE＝

AB＝5．
故选：C．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质，勾股定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

192082. （2024•沣东中学•八下一月）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线，若AD＝BC＝2，则AB的长为（　　）

A.2

C.4

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:2

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组卷

21696. （2021•交大附中•七模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
$德优题库$

D.2

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:2

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组卷

211468. （2025•蓝田县•一模） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AD=CD=3，AB=5，BC=6，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2025-03-07 难度:2 相似度:2

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组卷

24829. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（　　）
$德优题库$

A.8

B.4

C.5

D.10

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:2

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组卷

198979. （2022•交大附中•九上期中） $德优题库$ 如图所示，已知△ABC，AB=AC=10，BC=16，将△ABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，若连接AD，则线段AD长为（　　）

A.6

B.8

C.12

D.14

共享时间:2022-11-26 难度:3 相似度:1.67

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组卷

640. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.67

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组卷

190024. （2025•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，且AD⊥BC，BE⊥AC，则BE的长是（　　）

A.4.8

B.8

C.9.6

D.10

共享时间:2025-02-05 难度:3 相似度:1.67

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组卷

192359. （2024•西工大附中•七下二月） $德优题库$ 如图，△ABC中，AC=BC=10，AB=12，P为AB上一动点且∠CPQ=∠A，在点P运动的过程中，当△AQP≌△BPC时，△CPQ的面积为（　　）

A.52

B.32

C.40

D.24

共享时间:2024-06-28 难度:3 相似度:1.67

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组卷

196466. （2024•爱知中学•八下期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　）

A.6

共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:1.67

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组卷

199078. （2022•曲江一中•八下期中）四边形ABCD，∠B＝60°，∠D＝90°，DA＝DC，AB＝BC＝4，则四边形ABCD的对角线BD的长（　　）

A.2

B.2+2

C.2+2

D.．2

共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:1.67

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组卷

211756. （2025•西工大附中•五模） $德优题库$ 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P在BD上，BP=BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，则CQ的长为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2025-05-10 难度:3 相似度:1.67

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组卷

199074. （2022•曲江一中•八下期中）等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角是（　　）

A.35°

B.55°

C.35°或55°

D.55°或70°

共享时间:2022-05-18 难度:1 相似度:1.5

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198026. （2023•师大附中•七下期中） “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为（　　）
$德优题库$