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211931. (2025•铁一中学•五模) 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,ABADAC=6,则四边形ABCD的面积为        
(2)如图为某地人工湖的一角,其中CD=150米,米,∠ABC=∠DCB=135°,现对该区域景观进行改造提升,在距离B点250米的点E处作EFAB,使得EF=180米,在EF上确定点G,使得FG=120米,计划在FG段建造水幕电影,计划在BE上找一点M,在CD上找一点N,将四边形MBCN设计为儿童嬉水区,在湖中的点O处拟建造一个观影平台,使得OMN的距离相等,且∠MON=90°,在△MON区域种植荷花等水生花卉.
根据经验当∠FOG=45°时,在点O观看水幕电影的观影体验较好,请求出当∠FOG=45°时,儿童嬉水区MBCN面积的最大值.

 
共享时间:2025-05-09 难度:3
[考点]
二次函数的应用题,勾股定理的应用,解直角三角形的应用,
[答案]
(1)18;
(2)14950.
[解析]
[点评]
本题考查了"二次函数的应用题,勾股定理的应用,解直角三角形的应用,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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196456. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面0.9m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若小丽妈妈和爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.3m和1.5m,∠BOC=90°,∠BDO=90°,∠CEO=90°.请求出爸爸在C处接住小丽时,小丽距地面的高度是多少?
共享时间:2024-07-21 难度:2 相似度:1.67
173788. (2024•陆港中学•八上一月) 某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长25m的云梯AB,如图,云梯斜靠在一栋楼的外墙面上,这时云梯底端距墙脚的距离BC=7m,∠DCE=90°.
(1)当消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑4mA′位置上(云梯长度不改变),即AA′=4m,那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少?
(2)在演练中,高约为24m的楼房窗口处有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员,经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的,则云梯和消防员相对安全,在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达24m高的楼房窗口去救援被困人员?

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.67
198013. (2024•交大附中•八上期中) 某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长25m的云梯AB,如图,云梯斜靠在一栋楼的外墙面上,这时云梯底端距墙脚的距离BC=7m,∠DCE=90°.
(1)当消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑4mA位置上(云梯长度不改变),即AA′=4m,那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少?
(2)在演练中,高24.3m的楼房窗口处有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员.经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的,则云梯和消防员相对安全.在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达24.3m高的楼房窗口去救援被困人员?
共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:1.67
173719. (2024•经开一中•八上一月) 如图,有一辆卡车沿笔直公路由点M向点N匀速行驶,已知点P为一栋居民楼,且点PMN的距离分别为150m,200m,已知MN=250m,经测量,卡车周围130m以内为受噪声影响区域.
(1)求∠MPN的度数;
(2)居民楼P受噪声影响吗?为什么?
(3)若卡车的行驶速度为30km/h,则噪声影响该居民楼持续的时间有多长?

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1.67
210656. (2025•师大附中•八模) 为了保持室内空气的清新,某仓库的自动换气窗采用了以下设计:如图,窗子的形状是一个五边形,它可看作是由一个矩形ABCD和一个△CDE组成,该窗子关闭时可以完全密封,根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气.通风口为△OMN(阴影部分均不通风),其中点OAB的中点,M在边ADDE上滑动,N在边BCCE上滑动,MN是与AB平行的伸缩横杆.已知窗子的边框AD=2米,米,∠ADE=150°,∠BCE=135°.
(1)求窗子顶端E到底边AB的距离;
(2)为提升换气效率,现需要通风口面积尽可能大,请求出伸缩杆的端点M滑动到什么位置时,通风口△OMN面积最大,最大面积是多少?
共享时间:2025-06-14 难度:2 相似度:1.67
211619. (2025•高新一中•三模) (1)问题提出:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=16,AD=12.E,H分别是AD,AB的中点,点F在DC上,且DF=10∠A=60°,点G在BC上,且BG=4,求四边形EFGH的面积(结果保留根号);
(2)问题解决:如图②,某市有一块五边形空地ABCDE,现规划在空地内部修建一个四边形公园OPMN,使点O,P,M,N分别在边BC,CD,AE,AB上,且满足AN=CP,AM=OC.已知在五边形ABCDE中,∠BAE=∠B=∠BCD=90°,AB=AE=600m,BC=1000m,CD=400m,为使游客更好的放松游玩,公园OPMN的边MP∥AC,且面积尽可能大.请问是否存在符合设计要求的面积最大的四边形OPMN?若存在,求出四边形OPMN面积的最大值及此时点N到点A的距离;若不存在,请说明理由.
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共享时间:2025-04-04 难度:5 相似度:1.43
212345. (2025•西安三中•二模) 德优题库城市高楼林立,高层建筑一旦发生火灾,由于其独特的结构特点和功能复杂性,人员疏散和火灾扑救存在较大难度.为了有效应对高楼火灾,某市消防队在一座废弃的高楼进行消防演练.如图,他们分别在这座高楼距离地面15m的点A处和12m的点B处设置了火源,利用水枪进行灭火,水枪喷出的水流可看作抛物线的一部分.第一次灭火时,消防员在该楼正前方水平地面的点O处(OC=6m),水流从点O射出恰好到达点B外,且当与点O的水平距离为4m时,水流达到最高,为16m.如图以点O为原点,水平地面为x轴,讨原点且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的函数表达式;
(2)B处火熄灭后,消防员前进1m到点D(水流从D点射出)处进行第二次灭火.若两次灭火时水流所在抛物线的形状完全相同,请判断水流是否能到达点A处,并说明理由.
共享时间:2025-03-23 难度:1 相似度:1.33
195875. (2025•曲江一中•九上期末) 某学校操场的主席台安装了如图1所示的遮阳棚,其截面示意图如图2所示,其中四边形ABCD是矩形,主席台高CD=1.2米.上午某时刻经过点E的太阳光线恰好照射在AD上的点F处,测得∠EFD=61°,遮阳棚在主席台阴影区域的宽度AF=2米;一段时间后,经过点E的太阳光线恰好照射在AD上的点G处,测得∠EGD=71.6°,遮阳棚在主席台阴影区域的宽度AG=3米,点A,B,C,D,E,F,G均在同一竖直平面内,求点E到地面BC的高度.(参考数据:sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.32,tan71.6°≈3.0,sin61°≈0.88,cos61°≈0.48,tan61°≈1.80)
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共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.33
195878. (2025•曲江一中•九上期末) 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器,发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分,且距离发射点20米时达到最大高度10米.将发石车置于山坡底部O处,山坡上有一点A,点A与点O的水平距离为30米,与地面的竖直距离为3米,AB是高度为3米的防御墙.若以点O为原点,建立如图2所示的平面直角坐标系.
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(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式;
(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB.
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.33
195953. (2025•临潼区•九上期末) 德优题库某建筑商计划依靠一面长18米的墙建造一个如图所示的矩形仓库ABCD,仓库的另外三面用36米长的建筑材料围成.
(1)请写出仓库面积S(m2)与AB边的长x(m)之间的函数关系式;
(2)当AB边的长是多少米时,仓库的面积最大?
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
195955. (2025•临潼区•九上期末) 德优题库第十五届中国国际航空航天博览会在珠海举行,作为一名航迷的王兴同学关注到参展的某型号飞机在飞行表演过程中,先冲向高空,到达预定高度后,便开始向下俯冲,最终落回地面,整个飞行的轨迹可近似的看作一条如图所示的抛物线,设起飞的一瞬间为坐标原点,飞行高度y(米)与水平距离x(米)满足二次函数关系.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)飞机着陆时,距离起飞一瞬间的水平距离是多少?
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
196053. (2025•理工大附中•八上期末) 德优题库如图,一次台风过后,一根垂直于地面的旗杆被台风从离地面9m处吹断,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12m处,这根旗杆被吹断前有多高?
共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.33
196107. (2025•西安八十三中•八上期末) 德优题库劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格.实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地,在校园规划了一片劳动基地(四边形ABCD)用来种植蔬菜和花卉.如图,花卉区和蔬菜区之间用一条长13m(AC=13m)的小路隔开(小路的宽度忽略不计).经测量,花卉区的AB边长5m,BC边长12m,蔬菜区的AD边长7m,∠D=90°.
(1)求蔬菜区边CD的长;
(2)求花卉区的面积.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
196184. (2024•师大附中•九上期末) 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成,其中AB=3m,BC=4m,取BC中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E,若以O点为原点,BC所在直线为x轴,直线OE为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.如图1,已知抛物线AED的顶点为E(0,4),请回答下列问题:
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如图2,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个大小一样的正方形孔的排气装置LFGT,SMNR (F,G,M,N在线段AD上,L,R在抛物线上),若要保证两个正方形装置的间距GM=2m,求正方形排气装置的边长RN的长.(结果保留根号)
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共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.33
196653. (2024•西工大附中•九上期末) 榕榕在“测量教学楼高度”的活动中,设计并实施了以下方案:
课题 测量教学楼高度
图示 德优题库
测得数据 CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°.
参考数据 sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin13°≈0.22,cos13°≈0.97,tan13°=0.2.
请你依据此方案,求教学楼的高度(结果保留整数).
共享时间:2024-02-18 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2025-05-09

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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