某消防队在一次应急演练中消防员架起一架长的云梯如图云梯斜靠在一栋楼的外墙面上这时云梯底端距墙脚的距离当消防员接到命令按要求将云梯从顶端下滑到位置上云梯长度不改变即那么它的底部在水平方向滑动到的距离是多少在演练中高的楼房窗口处有求救声消防员需调整云梯去救援被困人员经验表明云梯靠墙摆放时如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的则云梯和消防员相对安全在相对安全的前提下云梯的顶端能否

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198013. （2024•交大附中•八上期中）某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯底端距墙脚的距离BC＝7m，∠DCE＝90°．
（1）当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑4m到A位置上（云梯长度不改变），即AA′＝4m，那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少？
（2）在演练中，高24.3m的楼房窗口处有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的

，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24.3m高的楼房窗口去救援被困人员？

共享时间:2024-11-13 难度:2

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[考点]

勾股定理的应用，解直角三角形的应用，

[答案]

（1）8m；

（2）在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达24.3m高的楼房窗口去救援被困人员．

[解析]

解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25m，BC＝7m，
∴AC＝

＝

＝24（m），
∴A′C＝AC﹣AA′＝24﹣4＝20（m）．
在Rt△A′CB′中，∠A′CB′＝90°，A′B′＝25m，A′C＝20m，
∴B′C＝

＝

＝15（m），
∴BB′＝B′C﹣BC＝15﹣7＝8（m）．
答：它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是8m；
（2）根据题意得：

＝10

≈24.49（m），
∵24.49＞24.3，
∴在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达24.3m高的楼房窗口去救援被困人员．

[点评]

本题考查了"勾股定理的应用，解直角三角形的应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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173554. （2024•铁一中学•八上一月）如图，小明为了测得学校旗杆AB的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截BP，量得多出部分长度为4m，请你帮他计算出旗杆的高度．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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173480. （2024•西光中学•八上一月）如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等．已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB＝80km，AD＝50km，BC＝30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5

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（2）这片绿地的面积是多少？

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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23304. （2021•航天中学•八上期中）学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB=13米，BC=15米，AC=4米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.5

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172690. （2024•长安区•八上一月）．如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OC上，AO为2.4米，BO为0.7米，AO⊥OB．
（1）求梯子AB的长；
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共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5

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共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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22368. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5

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（1）判断△BCG的形状，并说明理由；
（2）求原路线GA的长．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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25749. （2024•滨河中学•一模）如图，我国某海域上有A、B两个小岛，B在A的正东方向．有一艘渔船在点C处捕鱼，在A岛测得渔船在东北方向上，在B岛测得渔船在北偏西60°的方向上，且测得B、C两处的距离为20

海里．
（1）求A、C两处的距离；
（2）突然，渔船发生故障，而滞留C处等待救援．此时，在D处巡逻的救援船立即以每小时40海里的速度沿DC方向前往C处，测得D在小岛A的北偏西15°方向上距A岛30海里处．求救援船到达C处所用的时间．（结果保留根号）
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.5

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（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈

，cos22°

，tan22

）

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.5

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173483. （2024•西光中学•八上一月） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，娄底市某中学八年级学生学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的学生的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果该学生想风筝沿CD方向下降12米到点M，则他应该往回收线多少米？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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2024-11-13

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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