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198013. (2024•交大附中•八上期中) 某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长25m的云梯AB,如图,云梯斜靠在一栋楼的外墙面上,这时云梯底端距墙脚的距离BC=7m,∠DCE=90°.
(1)当消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑4mA位置上(云梯长度不改变),即AA′=4m,那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少?
(2)在演练中,高24.3m的楼房窗口处有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员.经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的,则云梯和消防员相对安全.在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达24.3m高的楼房窗口去救援被困人员?
共享时间:2024-11-13 难度:2
[考点]
勾股定理的应用,解直角三角形的应用,
[答案]
(1)8m
(2)在相对安全的前提下,云梯的顶端能到达24.3m高的楼房窗口去救援被困人员.
[解析]
解:(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=25mBC=7m
AC=24(m),
ACACAA′=24﹣4=20(m).
在Rt△ACB′中,∠ACB′=90°,AB′=25mAC=20m
BC=15(m),
BB′=BCBC=15﹣7=8(m).
答:它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是8m
(2)根据题意得:=10≈24.49(m),
∵24.49>24.3,
∴在相对安全的前提下,云梯的顶端能到达24.3m高的楼房窗口去救援被困人员.
[点评]
本题考查了"勾股定理的应用,解直角三角形的应用,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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196456. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面0.9m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若小丽妈妈和爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.3m和1.5m,∠BOC=90°,∠BDO=90°,∠CEO=90°.请求出爸爸在C处接住小丽时,小丽距地面的高度是多少?
共享时间:2024-07-21 难度:2 相似度:2
173788. (2024•陆港中学•八上一月) 某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长25m的云梯AB,如图,云梯斜靠在一栋楼的外墙面上,这时云梯底端距墙脚的距离BC=7m,∠DCE=90°.
(1)当消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑4mA′位置上(云梯长度不改变),即AA′=4m,那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少?
(2)在演练中,高约为24m的楼房窗口处有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员,经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的,则云梯和消防员相对安全,在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达24m高的楼房窗口去救援被困人员?

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:2
173719. (2024•经开一中•八上一月) 如图,有一辆卡车沿笔直公路由点M向点N匀速行驶,已知点P为一栋居民楼,且点PMN的距离分别为150m,200m,已知MN=250m,经测量,卡车周围130m以内为受噪声影响区域.
(1)求∠MPN的度数;
(2)居民楼P受噪声影响吗?为什么?
(3)若卡车的行驶速度为30km/h,则噪声影响该居民楼持续的时间有多长?

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:2
211931. (2025•铁一中学•五模) 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,ABADAC=6,则四边形ABCD的面积为        
(2)如图为某地人工湖的一角,其中CD=150米,米,∠ABC=∠DCB=135°,现对该区域景观进行改造提升,在距离B点250米的点E处作EFAB,使得EF=180米,在EF上确定点G,使得FG=120米,计划在FG段建造水幕电影,计划在BE上找一点M,在CD上找一点N,将四边形MBCN设计为儿童嬉水区,在湖中的点O处拟建造一个观影平台,使得OMN的距离相等,且∠MON=90°,在△MON区域种植荷花等水生花卉.
根据经验当∠FOG=45°时,在点O观看水幕电影的观影体验较好,请求出当∠FOG=45°时,儿童嬉水区MBCN面积的最大值.

 
共享时间:2025-05-09 难度:3 相似度:1.67
212576. (2024•曲江一中•八模) 【问题探究】
(1)如图1,已知△ABC中,∠BAC=60°,BC=3,求△ABC周长的最大值.
【问题解决】
(2)西安市计划用一块空地为城市居民新建一个四边形的公园,如图2,是公园的设计示意图.已知AB=AD,∠ABC=75°,∠ADC=105°,∠BCD=60°,点E为公园内的活动舞台中心,按照设计要求,现要沿AE、ED、BE修建三条笔直的步道(步道宽度忽略不计)且满足BE=540m,∠DAE+∠ADE=60°.为了让居民更好地锻炼身体,请问是否存在三条步道长度和的最大值?若存在,请求出步道长度和的最大值;若不存在,请说明理由.
德优题库
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5
185248. (2024•交大附中•八上期中) 德优题库某校开展红色主题研学活动,开启红色文化之旅.在延安一博物馆门口离地面一定高度的墙上D处,装有一个由传感器控制的迎宾门铃,人只要移动到距离该门口2.4m时,门铃就会自动发出“延安欢迎您”的语音.如图,一个身高1.6m的学生刚走到B处(学生头顶在A处),门铃恰好自动响起,此时测得门铃到地面的距离DC和门铃到该生头顶的距离DA相等(AB⊥BC,DC⊥BC).请你计算门铃到地面的距离DC为多少米?
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
190441. (2025•铁一中学•九上期末) 如图1,在水平地面上,一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图2,此时测得点ABC所在直线的距离AC3m,∠CAB60°,停止位置示意图如图3,此时测得∠CDB37°(点CAD在同一直线上,且直线CD与地面平行),图3中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计,运动过程中绳子总长不变.
1)求AB的长;
2)求物体上升的高度CE(结果精确到0.1m).
(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.751.73
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.5
190268. (2025•鄠邑区•八上期末) 德优题库如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,此人以1米每秒的速度收绳,7秒后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的)
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5
190216. (2025•经开区•八上期末) 梦想科技小组在实践课上制作机器人的零件如图①所示,该零件内有两个小滑块A,B,由一根连杆连接,滑块A,B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动.滑块大小忽略不计,将零件图抽象成几何图,如图②所示,开始时,滑块A距O点20厘米,滑块B距O点15厘米.当滑块A向下滑13厘米至点A′处时,滑块B滑动到点B′的位置,则BB′的长为多少厘米?
德优题库
共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5
190088. (2025•西咸新区•八上期末) 德优题库如图,已知某学校A与直线公路BD相距300米(即AB=300米,AB⊥BD),且与该公路上一个车站D相距500米(即AD=500米),现要在公路边BD建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市C与车站D的距离CD是多少米?
共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5
189992. (2025•新城区•八上期末) 德优题库庆庆家附近有一条东西走向的公路(AB),一天一辆宣传车从这条路上经过.如图,从监测中心A处测得这辆宣传车从B点开始沿AB所在直线由东向西运动,已知点C为庆庆家的位置,点C与监测中心A的距离(AC)为400m,与这辆宣传车的起始位置B的距离(BC)为300m,且∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,以这辆宣传车为圆心,半径为260m的圆形区域内会听到宣传车的声音.
(1)求监测点A与宣传车的起始位置B之间的距离;
(2)若这辆宣传车的行驶速度为25m/min,则庆庆家能听到多长时间的宣传车声音?
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.5
185552. (2023•高新三中•八上期中) 一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进上边是半圆,下边是长方形的桥洞,如图所示,已知半圆的直径为2m,长方形的另一条边长是2.3m
(1)此卡车是否能通过桥洞?试说明你的理由.
(2)为了适应车流量的增加,先把桥洞改为双行道,要使宽为1.2m,高为2.8m的卡车能安全通过,那么此桥洞的宽至少增加到多少?

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5
185549. (2023•高新三中•八上期中) 如图,一辆小汽车在一条限速40km/h的街路上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60m处的C点,过了8s后,测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m
(1)求BC间的距离.
(2)这辆小汽车超速了吗?请说明理由.

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5
185421. (2023•爱知中学•八上期中) 如图,小明想要测量旗杆PO的高度(已知旗杆直立于地面,即∠POA=90°),他将绳子拉到旗杆底端5mA点,并在绳子上打了个结,然后向后退11米到达B处,发现此时绳子底端距打结处约7米,设法求出旗杆PO的高度.

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5
185080. (2024•师大附中•八上期中) 消防车上的云梯示意图如图1,已知云梯最多只能伸长到25米,消防车高3.5米.如图2,某栋楼发生火灾,在这栋楼的B处有一老人需要救援,救人时消防车上的云梯伸长至最长,即AB=25米,此时消防车的位置A与楼房的距离AO=20米.完成B处的救援后,消防员发现在B处的正上方5米的D处有一小孩没有及时撤离,为了能成功地救出小孩,且救援时消防车上的云梯伸至最长,即CD=25米,则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米?

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-11-13

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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