年人形机器人等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度对全校学生的信息技术水平进行测试现从八九年级学生中分别随机抽取名学生的测试得分进行整理和分析得分用表示且得分为整数共分为组组组组组组下面给出了部分信息九年级被抽取的学生测试得分中组的所有数据为八年级被

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211876. （2025•西工大附中•六模） $德优题库$ 2025年，“人形机器人”“Deepseek”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球．某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生的信息技术水平进行测试，现从八、九年级学生中分别随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组．A组：90≤x≤100，B组：80≤x＜90，C组：70≤x＜80，D组：60≤x＜70，E组：0≤x＜60）下面给出了部分信息：
九年级被抽取的学生测试得分中B组的所有数据为：88，88，85，88，88，84，89，88．
八年级被抽取学生测试得分统计表

组别	分数/分	频数
A	90≤x≤100	4
B	80≤x＜90	a
C	70≤x＜80	3
D	60≤x＜70	2
E	0≤x＜60	3

	平均数	众数	中位数
八年级	78分	87分		84分
九年级	78分	b分		c分

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）上述图表中：a= ，b= ，c= ；
（2）在测试中等级为B及B以上说明学生对人工智能的关注与了解程度就达标．该校八、九年级共有学生1600人，估计该校八、九年级中达标的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为该校八年级和九年级中哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度较好？请说明理由．

共享时间:2025-05-29 难度:5

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[考点]

用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，众数，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）a＝20﹣（4+3+2+3）＝8，b＝88，
九年级E组人数为20×10%＝2（人），D组人数为20×15%＝3（人），C组人数为20×20%＝4（人），
所以其成绩的第10、11个数据分别为84、85，
c＝

＝84.5，
故答案为：8、88、84.5；
（2）1600×

＝920（人），
答：估计该校八、九年级中达标的学生共有920人；
（3）九年级学生对人工智能的关注与了解程度较好，
由表知，九年级学生成绩的中位数大于八年级，
所以九年级学生成绩的高分人数多于八年级，
故九年级学生对人工智能的关注与了解程度较好．

[点评]

本题考查了"用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，众数，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175973. （2024•交大附中•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:3.5

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212573. （2024•曲江一中•八模） $德优题库$ 为进一步提高学生学习数学的兴趣，3月14日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：
信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组50≤x＜60，第Ⅱ组60≤x＜70，第Ⅲ组70≤x＜80，第Ⅳ组80≤x＜90，第Ⅴ组90≤x＜100；
信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为人，第Ⅱ组所在扇形的圆心角度数为．
（2）第Ⅲ组竞赛成绩的众数是分，本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数．

共享时间:2024-06-15 难度:5 相似度:1.83

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197470. （2024•爱知中学•九上期中）数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成四组：D.60＜x≤70，C.70＜x≤80，B.80＜x≤90，A.90＜x≤100．）
a.成绩频数分布表：

成绩等级	D等	C等	B等	A等
分数（单位：分）	60＜x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
学生数	9	a	12	16

b.成绩在80＜x≤90这一组的是（单位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90，90．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在80＜x≤90这一组成绩的众数是分；
（2）上述表中a= ，本次测试成绩的中位数是分，成绩达到A等级所对应的圆心角度数为；
（3）如果测试成绩不低于85分，则认为成绩优秀．请估计该校九年级400名学生中测试成绩为优秀的人数．

共享时间:2024-11-21 难度:5 相似度:1.83

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212057. （2025•铁一中学•八模）学校组织了“环保知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取部分学生成绩进行统计，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答以下问题：

等级	成绩x
A	90≤x≤100
B	80≤x＜90
C	70≤x＜80
D	60≤x＜70
E	50≤x＜60

$德优题库$
（1）本次调查一共随机抽取了名学生成绩，频数分布直方图中m= ，知识竞赛成绩的中位数落在等级．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若该校一共有6000名学生，请你估计该校本次知识竞赛成绩达到A等级和B等级的总人数．

共享时间:2025-06-14 难度:5 相似度:1.83

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197152. （2023•尊德中学•八上期末）我区某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
$德优题库$
c.扇形统计图中，80≤x＜90分的成绩：80、80、83、86．
d.相关统计量如下：

	平均数	中位数	众数
七年级	78.9	78	76
八年级	79.1		80

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取七年级学生人，补全频数分布直方图；
（2）八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前50%，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；
（3）为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？

共享时间:2023-02-05 难度:5 相似度:1.83

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181105. （2024•爱知中学•九下一月）为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取m名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级（A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝　　，n＝　　；
（2）补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在　　等级；
（3）若成绩达到C和D等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数．

共享时间:2024-04-24 难度:4 相似度:1.67

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181180. （2023•爱知中学•九上四月）为了解某校九年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
$德优题库$
（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，扇形统计图中m的值为；
（2）本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为；
（3）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校九年级240名男生中该项目良好的人数．

共享时间:2023-01-10 难度:4 相似度:1.67

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61338. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 为了传承优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校3500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	b
80≤x＜90	a	0.35
90≤x≤100	50	0.25

（1）请补全频数分布直方图，并填空：a= ，b= ．
（2）样本中，成绩中位数所在的分数段是．
（3）若成绩在80分及以上的为“优”等，则该校参加这次比赛的3500名学生中成绩“优”等的约有多少人？

共享时间:2023-03-02 难度:4 相似度:1.67

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212187. （2025•滨河中学•四模）青少年的健康成长是“健康中国”战略的关键一环．为鼓励学生踊跃投身体育运动，某校特举办了一分钟跳绳比赛．现从八年级学生中随机抽取40名，对其一分钟跳绳的次数展开调查统计，并依据所得结果绘制了如下表格与统计图：

等级	次数	频率
不合格	100≤x＜120	4
合格	120≤x＜140	a
良好	140≤x＜160	12
优秀	160≤x＜180	b

请结合上述信息完成下列问题：
（1）计算a= ，b= ；并补全频数分布直方图．
（2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是．
（3）已知该校八年级共有1600名学生，试估算一分钟跳绳次数达到良好及以上的学生人数．
$德优题库$

共享时间:2025-04-25 难度:4 相似度:1.67

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19056. （2016•交大附中•模拟）为活跃校园生活，某校开展了“我歌唱我快乐”海选比赛活动，抽取海选中部分参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	9	0.15
85≤x＜90	m	0.45
90≤x＜95	■	■
95≤x＜100	6	n

（1）请在图中补全频数分布直方图；
（2）抽取的这部分参赛同学成绩的中位数落在哪个分数段？
（3）如果该校参加人数1000人，请估计分数在95≤x＜100段的人数约为多少？

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.67

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210679. （2025•长安区•一模） $德优题库$ 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60＜x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90；D.90＜x≤100），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩为：
66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，
86，87，87，89，95，95，96，98，98，100．
八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89．七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	85	85
中位数	86	b
众数	a	79

根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x＞90）的学生人数是多少？

共享时间:2025-03-01 难度:4 相似度:1.67

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6038. （2015•铁一中学•真题）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　　，b＝　　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在　　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.67

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23566. （2020•铁一中学•七上期末）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

分数段（x表示分数）	频数	百分比
50≤x＜60	4	10%
60≤x＜70	8	b
70≤x＜80	a	30%
80≤x＜90	10	25%
90≤x＜100	6	15%

$德优题库$ （1）表中a= ，b= ，并补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是 °；
（3）请估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有多少人．

共享时间:2022-01-13 难度:4 相似度:1.67

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212290. （2025•滨河中学•八模） $德优题库$ 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分10分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（m=10），B类（7≤m≤9），C类（4≤m≤6），D类（m≤3），绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的人数为，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中A类所对的圆心角是 °，测试成绩的中位数落在类；
（3）若该校九年级男生有500名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有多少名？

共享时间:2025-06-19 难度:4 相似度:1.67

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211824. （2025•西工大附中•三模） $德优题库$ 某校就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四个等级：不了解0≤x＜70；比较了解70≤x＜80；了解80≤x＜90；非常了解90≤x≤100），下面给出部分信息：
八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：
82，82，82，89；
九年级被抽取的学生测试得分的数据：
63，64，78，78，78，80，84，86，92，95．
八九年级被抽取的学生得分统计表根据以上信息，解答下列问题：

年级	平均数	中位数	众数
八年级	79.8	a	82
九年级	79.8	79	b

（1）上述图表中a= ，b= ，c= ；
（2）根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对人工智能的知晓程度更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校八年级有1500名学生，九年级有1600名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对人工智能“非常了解”的共有多少名？

共享时间:2025-04-02 难度:4 相似度:1.67

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2025-05-29

初中数学 | | 解答题

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