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如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上的一点，连接AD，过点A，D分别作AE∥BD、DE∥AB，AE、DE交于点E，连接CE．求证：AD=CE．
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2025-04-22
初中数学 | | 解答题
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组卷
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F．
解析
已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边AB和BC上的点，且∠ADE=∠CDF，求证：BE=BF．
如图，点P为菱形ABCD对角线BD上一点，点E在边AD上，连接PA、PC、PE，且∠AEP=∠DCP．求证：PC=PE．
如图，四边形ABCD为菱形，点E为CD边上一点，连接BE，点F为AD延长线上一点，连接CF，若∠DEB=∠FCB，求证：BE=CF．
如图，点P为菱形ABCD对角线BD上一点，点E在边AD上，连接PA、PC、PE，且∠AEP=∠DCP．求证：PC=PE．
如图，已知菱形ABCD，∠ADC=120°，点F在DB的延长线上，点E在DA的延长线上，且满足DE=BF．求证：△EFC是等边三角形．
如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上，求证：BF=DH．
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．
如图，△ABC和△ADE均为等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，C，E三点在同一直线上，连接BD．求证：BD=CE．
如图，已知AB=CD，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF=CE，连接BC，求证：∠ABE=∠D．
