服务热线
黄河下游通过河堤治理；显著提升了滩区群众的安全保障．学校数学兴趣小组的同学应用所学知识对一段护堤石坝的高度进行测量，他们将一根笔直的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上一点D到地平面的竖直距离DE为2m,竹竿底端C到点E的距离为3m,石坝底部B到点E的距离为2m,已知护堤石坝的倾斜角α为56.3°．请根据上述数据，计算护堤石坝的高度．（参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50）
，
≈1.50，
AH，
＝
，即
＝
，
如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行且与地面成30°角的楼梯AD、CE和一段水平平台DE构成．已知水平平台DE=3m,引桥水平跨度AB=12m.若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3.5m,求AD、CE的长度．（结果保留根号）
．有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．（参考数据：
，）
在阳光明媚的一天，某“综合实践”小组开展了测量物体高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，如图，高楼AB的旁边有一座小山丘C一D一F．某一时刻，高楼AB的影子顶端恰好落在小山丘的山顶D处，测得高楼AB落在平地上的影长BC=8米，落在斜坡上的影长CD=4米，坡角为30°（即∠DCE=30°），小山丘的高为DE，它的背坡DF的坡度i=1：2．在小山丘的山顶D处有一棵高为4米的小树GD，此时，小树GD的顶端G的影子恰好落在地面H处，并测得FH=1.7米．已知AB⊥BH，GE⊥BF，点B，C，E，F，H在同一条直线上，点G，D，E也在同一条直线上，求楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据：
，cos37°≈
，tan37°≈
≈1.73．
翱翔广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AB的倾斜角为20°，一楼到地下停车场地面的垂直高度BC=3m,如果一辆货车高度为2.6m,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（结果精确到0.1m）
| 测量目标 | 测量市政新增路灯高度 | |
| 测量工具 | 测倾器，皮尺等 | |
| 测量示意图及测量方法 |  说明：新增路灯款式为折线A﹣B﹣C，AB为灯管，BC为立柱，已知∠ABC＝135°． |
测量方法：在点D处架设测倾器，分别测量∠BDC和∠ADC的角度． |
| 备注：测倾器的高度忽略不计，点A、B、C、D在同一平面，BC⊥CD． | ||
| 测量数据 | ∠BDC＝30°，∠ADC＝37°，CD＝14米． | |
，cos37°＝
≈1.41，
如图，小明家对面有一个山坡，一根电线杆PQ直立在山坡上，小明想用学过的数学知识测量电线杆的高度，设计了如下方案：小明在家门口小广场点A处，利用测倾器测得电线杆顶端P的仰角∠PCE=45°，从点A朝着CE方向走8米到达B点，测得电线杆顶端点P的仰角∠PDE=60°，电线杆底端点Q的仰角∠QDE=30°，请根据以上数据计算出电线杆PQ的高度（已知：测倾器的高度AC=BD，AC⊥AB，BD⊥AB，PQ⊥AB，结果保留根号）．
随着农业现代化的进一步推进，新农村的积极建设，农民伯伯可用无人机进行药物喷洒来消灭虫害．如图，这是一位农民伯伯喷药过程中的实时画面示意图，他在水平地面上点A处测得无人机的位置点D的仰角为53°．当他迎着坡度为8：15的斜坡从点A走到点B时，无人机恰好从点D沿着水平方向飞到点C此时，他在点B处测得点C的仰角∠CBE为45°．已知AB=34米，CD=50米，这位农民伯伯让无人机沿与水平地面平行的方向飞行以便喷洒均匀．点A，B，C，D，E，F在同一竖直平面内，求此时无人机的位置点C距水平地面AF的高度．（测角仪的高度忽略不计．参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈
，
，
，
）
如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB=AE=10米．求标识牌CD的高．
dyczsxyn
2025-06-08
初中数学 | | 解答题
纠错
收藏
下载
相似
组卷
解析
我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物CD的高度，如图，建筑物CD前有一段坡度为5：12的斜坡EB，小明同学站在斜坡上的B点处，用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°，接着小明又向下走了6.5米，刚好到达坡底E处，这时测到建筑物屋顶C的仰角为45°，A、B、C、D、E、F在同一平面内．若测角仪的高度AB=EF=1.4米，求建筑物CD的高度（精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
