为了解学生的安全知识掌握情况某校举办了安全知识竞赛现从七八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行收集整理描述分析所有学生的成绩均高于分成绩得分用表示共分成四组下面给出了部分信息七年级名学生的竞赛成绩为八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是

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210679. （2025•长安区•一模） $德优题库$ 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60＜x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90；D.90＜x≤100），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩为：
66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，
86，87，87，89，95，95，96，98，98，100．
八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89．七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	85	85
中位数	86	b
众数	a	79

根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x＞90）的学生人数是多少？

共享时间:2025-03-01 难度:4

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[考点]

用样本估计总体，频数（率）分布直方图，中位数，众数，

[答案]

（1）86，87.5，40；

（2）八年级学生安全知识竞赛成绩较好，理由见解答（答案不唯一）；

（3）320人．

[解析]

解：（1）在七年级20名学生的竞赛成绩中86出现的次数最多，故众数a＝86；
把八年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是87，88，故中位数b＝

＝87.5，
m%＝1﹣10%﹣20%﹣

＝40%，即m＝40．
故答案为：86，87.5，40；
（2）八年级学生安全知识竞赛成绩较好，理由如下：
因为两个年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数高于七年级，所以得到八年级学生安全知识竞赛成绩较好（答案不唯一）；
（3）400×

+500×40%
＝120+200
＝320（人），
答：估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x＞90）的学生人数大约是320人．

[点评]

本题考查了"用样本估计总体，频数（率）分布直方图，中位数，众数，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175973. （2024•交大附中•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:2.5

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211746. （2025•西工大附中•一模） $德优题库$ 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60＜x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90；D.90＜x≤100，下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩为：
66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87、89，95，95，96，98，98，100．
八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89．
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	85	85
中位数	86	b
众数	a	79

根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a= ，b= ，m= ；
（2）该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x＞90）的学生人数是多少？

共享时间:2025-03-14 难度:4 相似度:2

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211902. （2025•铁一中学•一模） $德优题库$ 寒假期间休闲放松，观影是个好选择，电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票房榜冠军，为了解大家对电影的评价情况，小川同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名观众对电影评价评分（十分制）进行收集、整理、描述、分析，所有观众的评分均高于8分（电影评分用x表示，共分成四组：A.8＜x≤8.5；B.8.5＜x≤9；C.9＜x≤9.5；D.9.5＜x≤10），下面给出了部分信息：
上午20名学生的评价评分为：8.1，8.7，8.9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.7，9.7，9.8，9.9，10，10，10．
下午20名学生的评价评分在C组的数据是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4．
上下午所抽观众的评价评分统计表

	上午	下午
平均数	9.4	9.4
中位数	9.4	b
众数	a	9.3

（1）上述图表中a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分较高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）上午有800名观众，下午有600名观众参加了此次评分调查，估计上下午参加此次评分调查认为电影特别优秀（x＞9）的观众人数一共是多少？

共享时间:2025-03-07 难度:4 相似度:2

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197152. （2023•尊德中学•八上期末）我区某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
$德优题库$
c.扇形统计图中，80≤x＜90分的成绩：80、80、83、86．
d.相关统计量如下：

	平均数	中位数	众数
七年级	78.9	78	76
八年级	79.1		80

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取七年级学生人，补全频数分布直方图；
（2）八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前50%，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；
（3）为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？

共享时间:2023-02-05 难度:5 相似度:1.8

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211980. （2025•铁一中学•三模） $德优题库$ 社会生活中处处都有志愿者的身影，志愿者用热情周到的志愿服务为人们带来温暖，用行动书写“奉献、友爱、互助、进步”的故事．某学校为了解九年级未入团学生参加校志愿活动的情况，从九年级未入团学生中随机抽取20名学生，在校志愿者活动记录上查到了他们参加志愿活动的时长．部分数据如下：
a.20名学生校志愿活动时长（小时）：
17、39、39、2、35、46、7、17、13、48、28、28、48、39、19、27、32、33、32、44．
b.校志愿活动时长频数分布直方图，如图：（数据分成5组：0≤x＜10，10≤x＜20，20≤x＜30，30≤x＜40，40≤x＜50）
c.志愿活动时长的平均数、众数、中位数如下

平均数	众数	中位数
29.55	m	n

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m= ；n= ；
（2）补全校志愿活动时长频数分布直方图；
（3）根据学校共青团团委要求，参加校级志愿活动时长不够20小时不能提出入团申请，若该校九年级未入团学生有290人，从志愿活动时长的角度看，估计有资格提出入团申请的学生人数．社会生活中处处都有志愿者的身影，志愿者用热情周到的志愿服务为人们带来温暖，用行动书写“奉献、友爱、互助、进步”的故事．某学校为了解九年级未入团学生参加校志愿活动的情况，从九年级未入团学生中随机抽取20名学生，在校志愿者活动记录上查到了他们参加志愿活动的时长．

共享时间:2025-04-12 难度:5 相似度:1.8

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174975. （2024•西安三中•九上二月）某学校组织了爱心义卖公益活动，所有义卖物品均为5元/件，为了解活动中同学们的参与情况，学校团支部随机调查了部分同学的购买情况，并用得到的数据绘制了统计图（如图所示）．

请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的同学人数为　40　，图1中m的值为　25　．
（2）求统计数据的众数和中位数．
（3）已知该校有800名同学，请估计该校购买金额不少于15元的同学人数．

共享时间:2024-12-29 难度:3 相似度:1.75

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172762. （2024•雁塔三中•八上二月）甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：cm）如表：

甲试验田	5.6	5.9	6.0	6.0	6.3	6.3	6.3	6.7	6.8	7.0
乙试验田	5.9	6.2	6.3	6.3	6.3	6.3	6.5	6.6	6.7	6.8

根据以上数据，解答下列问题：
（1）甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为　6.3　cm；
（2）乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为　6.3　cm；
（3）一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？

共享时间:2024-12-26 难度:3 相似度:1.75

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181541. （2023•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 某校初三物理组为激发学生学习物理的热情，组织初三500名学生进行“水火箭”制作和演示飞行活动．为了解该年级学生自制水火箭的飞行情况，现随机抽取40名学生进行水火箭飞行测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
①将样本数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；
②在80≤x＜90这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，8.8，89，根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的40名学生成绩的中位数是；
（3）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该年级500名学生中水火箭飞行测试为优秀的学生约有多少人？

共享时间:2023-10-14 难度:3 相似度:1.75

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195902. （2025•曲江一中•八上期末） $德优题库$ 为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生有人，图①中m的值是；
（2）本次调查获取样本数据的众数为元，中位数为元；
（3）根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数．

共享时间:2025-02-23 难度:3 相似度:1.75

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190320. （2025•高陵区•八上期末） $德优题库$ 安全教育是学校教育的重要环节之一．某校为了解学生对安全知识的掌握情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了安全教育知识竞赛，并对他们的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80），并得到下列信息：
七年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据为82，84，86，87．
八年级10名同学的成绩为76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数
七年级	86	m	90
八年级	86	87	n

根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：a= ，m= ，n= ．
（2）该校七年级学生有700人，八年级学生有600人．估计该校七、八年级学生中安全知识竞赛成绩在A组的共有多少人？

共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.75

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212082. （2025•碑林区•一模） 2024年12月20日是澳门回归25周年的日子，在过去的25年里，澳门的经济发生了翻天覆地的变化．为庆祝澳门回归祖国25周年，星光中学组织七、八年级全体学生开展了“铭记历史•共筑未来”为主题的竞赛活动，为了解竞赛情况，李老师从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分100分），将其整理、分析，绘制出如下图表．

	平均数	中位数	众数
七年级	87	b	c
八年级	a	90	90

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出表中a,b,c的值；
（2）通过数据分析，年级的成绩比较好，理由是；
（3）该校七、八年级共有900人，若成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级学生成绩为“优秀”的总人数．
$德优题库$

共享时间:2025-03-06 难度:3 相似度:1.75

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212134. （2025•陆港中学•三模） $德优题库$ 某校进行安全知识测试，测试成绩分A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩分男女两个小组进行整理，得到如下信息：
男、女生样本成绩的统计量信息如表：

统计量	平均数	中位数	众数
女生	a	8	c
男生	8.4	b	9

（1）a= ，b= ，c= ．
（2）该校有1200名学生，A等级为优成绩秀，估计全校安全知识测试为优秀的有多少人？

共享时间:2025-04-04 难度:3 相似度:1.75

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179553. （2024•爱知中学•九上期中）为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生有　　人，图①中m的值是　；
（2）本次调查获取样本数据的众数为　　元，中位数为　　元；
（3）根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数．

共享时间:2024-11-29 难度:3 相似度:1.75

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211876. （2025•西工大附中•六模） $德优题库$ 2025年，“人形机器人”“Deepseek”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球．某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生的信息技术水平进行测试，现从八、九年级学生中分别随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组．A组：90≤x≤100，B组：80≤x＜90，C组：70≤x＜80，D组：60≤x＜70，E组：0≤x＜60）下面给出了部分信息：
九年级被抽取的学生测试得分中B组的所有数据为：88，88，85，88，88，84，89，88．
八年级被抽取学生测试得分统计表

组别	分数/分	频数
A	90≤x≤100	4
B	80≤x＜90	a
C	70≤x＜80	3
D	60≤x＜70	2
E	0≤x＜60	3

	平均数	众数	中位数
八年级	78分	87分		84分
九年级	78分	b分		c分

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）上述图表中：a= ，b= ，c= ；
（2）在测试中等级为B及B以上说明学生对人工智能的关注与了解程度就达标．该校八、九年级共有学生1600人，估计该校八、九年级中达标的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为该校八年级和九年级中哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度较好？请说明理由．

共享时间:2025-05-29 难度:5 相似度:1.67

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174641. （2024•铁一中学•八上二月） $德优题库$ 为了解某校八年级学生立定跳远的情况，体育老师随机在八（1）班抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽查中，分数为9分的学生有人；这20个样本数据的中位数是分，众数是分；
（2）若规定立定跳远得分9分及以上为该项目“优秀”，根据样本数据，请估计八年级400名学生中该项目“优秀”的人数．

共享时间:2024-12-22 难度:4 相似度:1.5

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2025-03-01

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市长安区中考数学一模试卷

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