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206126. (2025•西安中学•三模) 如图所示,空间直角坐标系Oxyz中,xOz平面以上、yOz平面左侧区域存在匀强电场,方向未知;yOz平面右侧正方体区域内(含边界)存在匀强磁场,正方体的棱长为L,其中a、c、d′在坐标轴上,d与原点O重合。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从x轴上的P点沿y轴正方向射入电场,经电场偏转后恰从a点以速度v0沿x轴正方向进入磁场区域,不计粒子重力,sin37°=0.6。
(1)求匀强电场的电场强度大小及方向;
(2)若正方体区域内匀强磁场的磁感应强度方向垂直于平面abc′d′斜向上,粒子从(0,L﹣L,L)点射出磁场,求磁感应强度B的大小;
(3)若正方体区域内的磁场方向沿z轴正方向,磁感应强度大小与第(2)问中相等,并在沿z轴正方向施加一电场强度的匀强电场,求粒子离开正方形区域的位置坐标。

 
共享时间:2025-04-13 难度:3
[考点]
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,带电粒子由电场进入磁场中的运动,
[答案]
(1)匀强电场的电场强度大小为,方向与x轴成45°角右向下;
(2)磁感应强度B的大小为
(3)粒子离开正方形区域的位置坐标为
[解析]
解:(1)粒子在x方向做匀加速运动,根据运动学公式v0=axt
在y方向做匀减速直线运动,根据运动学公式v0=ayt
因此ax=ay
在x方向的电场强度水平向右,加速度大小
在y方向的电场强度竖直向下,加速度的大小
因此有Ex=Ey
合场强
方向与x轴成45°角右向下;
根据运动学公式可得
联立解得场强的大小
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,设直径为d,如图所示:

根据数学知识
解得半径
洛伦兹力提供向心力,根据向心力公式
联立解得
(3)正方体区域内的磁场方向沿z轴正方向,磁感应强度大小,同时沿z轴正方向施加一电场强度的匀强电场;
此时粒子在xOy平面内做匀速圆周运动,在z轴方向做匀加速直线运动,xOy平面内圆周运动周期

联立解得
z轴方向加速度
粒子在xOy平面内运动的轨迹对应的圆心角θ,通过几何关系求出θ,进而得到
z轴方向的位移
代入数据解得
确定离开位置坐标:结合xOy平面内的圆周运动和z轴方向的位移,确定粒子离开正方形区域的位置坐标为,L,
答案为:(1)匀强电场的电场强度大小为,方向与x轴成45°角右向下;
(2)磁感应强度B的大小为
(3)粒子离开正方形区域的位置坐标为
[点评]
本题考查了"带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,带电粒子由电场进入磁场中的运动,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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160638. (2016•西工大附中•七模) (12分)将氢原子中电子的运动看作绕氢核做匀速圆周运动,这时在研究电子运动的磁效应时,可将电子的运动等效为一个环形电流,环的半径等于电子的轨道半径r.
现对一氢原子加上一外磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直电子的轨道平面.这时电子运动的等效电流用I1来表示.现将外磁场反向,但磁场的磁感应强度大小不变,仍为B,这时电子运动的等效电流用I2来表示.假设在加上外磁场以及外磁场反向时,氢核的位置,电子运动的轨道平面以及轨道半径都不变,求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差即|I1﹣I2|等于多少?用m和e表示电子的质量和电量.
共享时间:2016-06-08 难度:1 相似度:1.33
160117. (2021•长安区一中•七模) 如图所示,在xOy平面内,有一边长为L的等边三角形区域OPQ,PQ边与x轴垂直,在三角形区域以外,均存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,三角形OPQ区域内无磁场分布。现有质量为m、带电量为+q的粒子从O点射入磁场,粒子重力忽略不计。
(1)若粒子从O点沿y轴正方向射入,直接到达P点(运动时间t<),求粒子从O点射入的速度的大小;
(2)若要使该粒子不出磁场,直接到达P点(运动时间t<),求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向;
(3)若粒子从O点以初速度v0沿y轴正方向射入,能再次经过O点,求该粒子从出发到再次过O点所经历时间。
共享时间:2021-06-03 难度:1 相似度:1.33
158887. (2023•长安区一中•高三上三月) 德优题库如图所示,竖直虚线CD右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。M、N两个平行金属板之间的电压为U,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近N板的S点由静止开始做加速运动,从A点与竖直虚线CD垂直射入磁场,在磁场中做匀速圆周运动,求:
(1)粒子从A点与竖直虚线CD垂直射入磁场的速度v大小;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R和周期T;
(3)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小。
共享时间:2023-01-18 难度:1 相似度:1.33
160555. (2016•西安中学•一模) 德优题库如图所示,在轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场,坐标原点O处有一粒子源,可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v;质量为m、带电量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0.厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P上,其速度立即变为0)。现观察到沿r轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端,且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值;
(3)若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板,使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子,试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。
共享时间:2016-03-02 难度:1 相似度:1.33
159073. (2023•铁一中学•高二上二月) 如图所示,竖直直线MN、PQ、GH将竖直平面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域,直线MN和PQ间的距离为d,区域Ⅰ有竖直向下的匀强电场(大小未知),区域Ⅱ有垂直于纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度大小B=(两竖直区域足够长)。现有一质量为m,带电量为q的带正电粒子从MN边界上的A点以速度v0水平向右飞入,与边界PQ成30°进入区域Ⅱ(不计粒子的重力)。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)要使带电粒子能够再次进入区域Ⅰ,PQ和GH间的距离至少多大?
(3)在满足(2)问的条件下,带电粒子返回区域Ⅰ前电场已经反向,要使带电粒子能够再次回到A点,改变后电场强度的大小E′变为原电场强度E的多少倍(不考虑电场变化产生的磁场)?

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.33
159159. (2023•西安市•高三上二月) 如图所示,在平面直角坐标系的第二象限内,在抛物线y=x2和y轴之间有沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内,有一半径为R的四分之一圆弧状荧光屏AC,圆弧的圆心在O点,在荧光屏和两坐标轴间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,在抛物线上离x轴距离为R的P点(图中未标出),沿x轴正方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子,粒子射出的初速度大小为v0,粒子经电场偏转后刚好从O点进入磁场,打到荧光屏上时速度沿y轴负方向,不计粒子的重力,求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小。
共享时间:2023-12-30 难度:1 相似度:1.33
206095. (2025•师大附中•六模) X射线技术是医疗、工业和科学领域中广泛应用的一种非侵入性检测方法。如医院中的X光检测设备就是一种利用X射线穿透物体并捕获其投影图像的仪器。其中激发X射线辐射出来的工作原理是在X射线管中,从电子枪逸出的电子被加速、偏转后高速撞击目标靶,实现破坏辐射,从而放出X射线。如图所示:从电子枪逸出的电子(质量为m、电荷量为e,初速度可以忽略)经匀强电场加速后,以水平速度v0从P点射入磁场,经过偏转后撞击目标靶,撞在不同位置,辐射出不同能量的X射线(M点最小,N点最大)。已知水平放置的目标靶MN长为2L,PM长为L,不计电子重力和电子高速运行中辐射的能量。求:
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(1)电子进入磁场的速度v0
(2)调节磁感应强度,电子在磁场中运动多长时间后垂直撞击在目标靶的中间;
(3)为保证电子击中目标靶MN,获取不同能量的X射线,磁感应强度的大小范围。
共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.33
206105. (2025•西安中学•一模) 德优题库如图所示,质量相同、带电量不同的两带电粒子(重力不计)以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器,粒子1打在下极板中点处,粒子2由右侧板中央处射出电场区域,粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2,在电场中的运动时间分别为t1和t2,在电场中运动的加速度分别为a1和a2,在电场中运动时动能的变化量分别为ΔEk1和ΔEk2,则(  )

A.t1:t2=1:2

C.a1:a2=4:1

B.q1:q2=2:1

D.ΔEk1:ΔEk2=16:1

共享时间:2025-03-06 难度:1 相似度:1.33
158836. (2023•西安一中•高三上二月) 德优题库如图所示,平面直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场,第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电荷量为-q,质量为m的带负电粒子以一定的速度从P点垂直射入电场,从Q点进入磁场后,恰好垂直y轴从M点离开磁场。已知P点坐标为(0,L),Q点坐标为(L,0),不计粒子受到的重力,求:
(1)粒子射入磁场时的速度大小v;
(2)M点的纵坐标yM
(3)匀强磁场的磁感应强度大小B。
共享时间:2023-12-21 难度:1 相似度:1.33
160101. (2021•西安中学•一模) 如图所示,带等量异种电荷的正对平行金属板倾斜放置,金属板长为L,金属板和水平面夹角θ=30°.一电量为﹣q(q>0)、质量为m的带电微粒从下板边缘P点由静止释放后沿水平直线运动到上板边缘,从Q点射出板间,并立即正对着圆心O射入半径为R的圆形区域,圆形区域中存在电场强度为E的匀强电场(图中没有画出)和匀强磁场。带电微粒刚进入圆形区域的瞬间,在A点与一个静止的中性微粒发生正碰,碰后粘合成一个微粒在圆形区域中做匀速圆周运动,从圆形区域射出时,微粒速度方向相比初速度方向偏转了120°,重力加速度为g。
求:(1)带电粒子从Q点射出时的速度v0
(2)中性微粒的质量M;
(3)区域中匀强磁场的磁感应强度B。

共享时间:2021-03-11 难度:1 相似度:1.33
161193. (2024•铁一中学•高二上期末) 德优题库如图,在-∞<y<+∞,0≤x≤2h区域内存在磁场区域,两区域内存在磁感应强度大小均为B,方向相反的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子以某速度从磁场区域左侧O点沿x轴进入磁场,不计重力。
(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场,求在这种情况下速度的最大值vm
(2)如果速度大小为2vm,粒子将通过虚线最右侧边界上的某点离开磁场。求粒子在磁场中运动的时间t。
共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:0.83
161395. (2023•西安中学•高二上期末) 德优题库如图所示,在纸面内两直角边长均为L的三角形MNP区域内(不含边界)。有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的带负电粒于从PM边的中点A平行PN边射入MNP区域,不计粒子受到的重力。求:
(1)在粒子从PN边射出磁场的情况下,粒子入射的最小速度vmin
(2)在粒子从MN边射出磁场的情况下,粒子在磁场中运动的最长时间tmax
共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:0.83
206156. (2025•高新一中•六模) 如图,在y≥0,0≤x≤4d垂直于纸面(xy平面)向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;在y<0,0≤x≤4d的区域中存在沿y轴正方向的匀强电场;一质量为m、所带电荷量为q(q>0)的粒子沿平行于x轴的方向在M(0,d)点射入磁场。
(1)若无论电场强度的大小是多少,粒子均可以从N(4d,d)点沿平行于x轴的方向射出磁场,求粒子射入磁场时速度的大小v1
(2)若粒子射入磁场时速度的大小为v2,且仍可以从N(4d,d)点沿平行于x轴的方向射出磁场,求此情况下电场强度的大小;
(3)若电场强度可任意加大,要粒子从磁场右边界飞出,求满足条件的射入速度最小值v3

 
共享时间:2025-05-27 难度:2 相似度:0.83
206185. (2025•高新一中•五模) 如图所示,在同一竖直平面内有A、B两点,A、B之间的高度差为h,水平距离为2h。现将一质量为m的不带电小球自A点以一定的初动能Ek(大小未知)水平抛出,经过一段时间小球运动至B点。现使该小球带上正电,其电荷量为q,并在竖直面内加上某一匀强电场E0(大小、方向均未知),将小球从A点以2Ek的初动能水平向右抛出,小球恰好以2Ek的动能竖直向下经过B点。(重力加速度g和题中m、q、h均为已知量)求:
(1)不带电小球水平抛出时的初动能Ek
(2)匀强电场的场强E0大小和方向。
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:0.83
206246. (2024•西安一中•十模) 德优题库如图所示在直角坐标系xOy的第一象限中,0≤x≤d的空间存在着沿y轴正方向的匀强电场,在x>d的空间存在着垂直纸面方向向外的匀强磁场,一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子,从y轴上的A点,以速度v0沿x轴正方向进入电场,带电粒子在电磁场作用下,从A点依次经过B点和C点,A、B、C三点的坐标分别为(0,d-
3
6
d)、(d,d)、(2d,0),不计带电粒子重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)带电粒子从A到C的运动时间t。
共享时间:2024-07-05 难度:2 相似度:0.83

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