如图所示在同一竖直平面内有两点之间的高度差为水平距离为现将一质量为的不带电小球自点以一定的初动能大小未知水平抛出经过一段时间小球运动至点现使该小球带上正电其电荷量为并在竖直面内加上某一匀强电场大小方向均未知将小球从点以的初动能水平向右抛出小球恰好以的动能竖直向下经过点重力加速度和题中均为已知量求不带电小球水平抛出时的初动能匀强电场的场强大小和方向

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206185. （2025•高新一中•五模）如图所示，在同一竖直平面内有A、B两点，A、B之间的高度差为h，水平距离为2h。现将一质量为m的不带电小球自A点以一定的初动能E_k（大小未知）水平抛出，经过一段时间小球运动至B点。现使该小球带上正电，其电荷量为q，并在竖直面内加上某一匀强电场E₀（大小、方向均未知），将小球从A点以2

E_k的初动能水平向右抛出，小球恰好以2E_k的动能竖直向下经过B点。（重力加速度g和题中m、q、h均为已知量）求：
（1）不带电小球水平抛出时的初动能E_k；
（2）匀强电场的场强E₀大小和方向。

共享时间:2025-05-11 难度:2

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[考点]

动能的定义、性质、表达式，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，

[答案]

（1）不带电小球水平抛出时的初动能为mgh；

（2）匀强电场的场强E₀大小为

，方向斜向左下与竖直方向成60°角。

[解析]

解：（1）不带电小球做平抛运动，水平方向x＝v₀t，其中x＝2h
竖直方向

，其中y＝h
由

可得

，代入x＝v₀t，得

初动能

。
（2）带电小球从A点运动到B点的过程中，在水平方向做匀减速直线运动，设在A点时的水平方向速度为v_x，在水平方向的加速度为a_x。
由牛顿第二定律有E_xq＝ma_x，由运动学公式有

＝2a_x×2h
由题可知

，解得电场强度的水平分量

带电小球从A点运动到B点的过程中，在竖直方向做匀加速直线运动，设在B点时的速度为v_y，在水平方向的加速度为a_y。
由牛顿第二定律有mg+E_yq＝ma_y，由运动学公式有v²_y＝2a_yh
由题可知

，解得电场强度的水平分量

，则电场强度的大小

设电场强度的方向与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有tanθ＝

所以电场强度的方向斜向左下与竖直方向成60°角。
答：（1）不带电小球水平抛出时的初动能为mgh；
（2）匀强电场的场强E₀大小为

，方向斜向左下与竖直方向成60°角。

[点评]

本题考查了"动能的定义、性质、表达式，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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206439. （2024•高新一中•五模）如图所示，在同一竖直平面内有A、B两点，A、B之间的高度差为h，水平距离为2h。现将一质量为m的不带电小球自A点以一定的初动能E_k（大小未知）水平抛出，经过一段时间小球运动至B点。现使该小球带上正电，其电荷量为q，并在竖直面内加上某一匀强电场E₀（大小、方向均未知），将小球从A点以2

共享时间:2024-05-01 难度:2 相似度:2

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206105. （2025•西安中学•一模） $德优题库$ 如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q₁和q₂，在电场中的运动时间分别为t₁和t₂，在电场中运动的加速度分别为a₁和a₂，在电场中运动时动能的变化量分别为ΔE_k1和ΔE_k2，则（　　）

A.t₁：t₂=1：2

C.a₁：a₂=4：1

B.q₁：q₂=2：1

D.ΔE_k1：ΔE_k2=16：1

共享时间:2025-03-06 难度:1 相似度:1.5

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160020. （2021•西安中学•十模）如图建立坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C离两板等距，细管C开口在y轴上。放射源P在A极板左端，可以沿特定方向发射某一速度的α粒子。若极板长为L，间距为d,细管C长度为x₀，当A、B板加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v₀从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器，且α粒子在静电分析器中恰好做匀速圆周运动，然后垂直x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间变化关系如图乙，规定沿x轴正方向为电场的正方向。静电分析器中电场的电场线为沿半径方向指向圆心O，运动轨迹处的场强大小为E₀。已知α粒子电荷量为2e,质量为m（e为元电荷），重力不计。求：
（1）α粒子从放射源发射至运动到C的过程中动能的变化和发射时速度的大小v；
（2）α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径r和运动时间t₀；
（3）当t=nT时，α粒子的坐标。（n=1、2、3……）
$德优题库$

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206126. （2025•西安中学•三模）如图所示，空间直角坐标系Oxyz中，xOz平面以上、yOz平面左侧区域存在匀强电场，方向未知；yOz平面右侧正方体区域内（含边界）存在匀强磁场，正方体的棱长为L，其中a、c、d′在坐标轴上，d与原点O重合。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v₀从x轴上的P点沿y轴正方向射入电场，经电场偏转后恰从a点以速度v₀沿x轴正方向进入磁场区域，不计粒子重力，sin37°＝0.6。
（1）求匀强电场的电场强度大小及方向；
（2）若正方体区域内匀强磁场的磁感应强度方向垂直于平面abc′d′斜向上，粒子从（0，L﹣

L，

L）点射出磁场，求磁感应强度B的大小；
（3）若正方体区域内的磁场方向沿z轴正方向，磁感应强度大小与第（2）问中相等，并在沿z轴正方向施加一电场强度

的匀强电场，求粒子离开正方形区域的位置坐标。

共享时间:2025-04-13 难度:3 相似度:0.83

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158755. （2023•西安中学•高三上二月） $德优题库$ 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m,电荷量为q（q＞0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v₀穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°．运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv₀，该粒子进入电场时的速度应为多大？

共享时间:2023-12-15 难度:4 相似度:0.75

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2025-05-11

高中物理 | | 解答题

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