如图所示竖直直线将竖直平面分为两个区域直线和间的距离为区域有竖直向下的匀强电场大小未知区域有垂直于纸面向里的水平匀强磁场磁感应强度大小两竖直区域足够长现有一质量为带电量为的带正电粒子从边界上的点以速度水平向右飞入与边界成进入区域不计粒子的重力求电场强度的大小要使带电粒子能够再次进入区域和间的距离至少多大在满足问的条件下带电粒子返回区域前电场已经反向

首页 > 试题列表 > 单题解析

159073. （2023•铁一中学•高二上二月）如图所示，竖直直线MN、PQ、GH将竖直平面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，直线MN和PQ间的距离为d，区域Ⅰ有竖直向下的匀强电场（大小未知），区域Ⅱ有垂直于纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度大小B＝

（两竖直区域足够长）。现有一质量为m，带电量为q的带正电粒子从MN边界上的A点以速度v₀水平向右飞入，与边界PQ成30°进入区域Ⅱ（不计粒子的重力）。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）要使带电粒子能够再次进入区域Ⅰ，PQ和GH间的距离至少多大？
（3）在满足（2）问的条件下，带电粒子返回区域Ⅰ前电场已经反向，要使带电粒子能够再次回到A点，改变后电场强度的大小E′变为原电场强度E的多少倍（不考虑电场变化产生的磁场）？

共享时间:2023-12-26 难度:1

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

带电粒子由电场进入磁场中的运动，

[校正]

[答案]

（1）电场强度E的大小

；

（2）PQ和GH间的距离至少为

；

（3）改变后电场强度的大小E′变为原电场强度E的

倍。

[解析]

解：（1）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示：

粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上有d＝v₀t
竖直方向上的加速度

竖直速度v_y＝at
竖直位移

根据数学知识，粒子刚进入磁场时有

C点的合速度

联立解得

场强

（2）粒子进入磁场之后，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；
根据牛顿第二定律有

解得

由几何关系可得

PQ和GH间的距离最小值为x＝r+rsin60°
代入数据解得

（3）根据题意，粒子返回A点的运动轨迹，如图所示：

同理，取向下为正方向，粒子在电场中做类斜抛运动，水平方向上有d＝v₀t
竖直方向上有

竖直位移

根据数学知识

代入联立解得

则有

。
因此改变后电场强度的大小E′变为原电场强度E的

倍。
答：（1）电场强度E的大小

；
（2）PQ和GH间的距离至少为

；
（3）改变后电场强度的大小E′变为原电场强度E的

倍。

[点评]

本题考查了"带电粒子由电场进入磁场中的运动，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

158836. （2023•西安一中•高三上二月） $德优题库$ 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场，第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电荷量为-q,质量为m的带负电粒子以一定的速度从P点垂直射入电场，从Q点进入磁场后，恰好垂直y轴从M点离开磁场。已知P点坐标为（0，L），Q点坐标为（L，0），不计粒子受到的重力，求：
（1）粒子射入磁场时的速度大小v；
（2）M点的纵坐标y_M；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小B。

共享时间:2023-12-21 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

158887. （2023•长安区一中•高三上三月） $德优题库$ 如图所示，竖直虚线CD右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。M、N两个平行金属板之间的电压为U，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近N板的S点由静止开始做加速运动，从A点与竖直虚线CD垂直射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，求：
（1）粒子从A点与竖直虚线CD垂直射入磁场的速度v大小；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R和周期T；
（3）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

共享时间:2023-01-18 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

159159. （2023•西安市•高三上二月）如图所示，在平面直角坐标系的第二象限内，在抛物线y＝

x²和y轴之间有沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内，有一半径为R的四分之一圆弧状荧光屏AC，圆弧的圆心在O点，在荧光屏和两坐标轴间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，在抛物线上离x轴距离为R的P点（图中未标出），沿x轴正方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子射出的初速度大小为v₀，粒子经电场偏转后刚好从O点进入磁场，打到荧光屏上时速度沿y轴负方向，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小。

共享时间:2023-12-30 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

206095. （2025•师大附中•六模） X射线技术是医疗、工业和科学领域中广泛应用的一种非侵入性检测方法。如医院中的X光检测设备就是一种利用X射线穿透物体并捕获其投影图像的仪器。其中激发X射线辐射出来的工作原理是在X射线管中，从电子枪逸出的电子被加速、偏转后高速撞击目标靶，实现破坏辐射，从而放出X射线。如图所示：从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e,初速度可以忽略）经匀强电场加速后，以水平速度v₀从P点射入磁场，经过偏转后撞击目标靶，撞在不同位置，辐射出不同能量的X射线（M点最小，N点最大）。已知水平放置的目标靶MN长为2L，PM长为L，不计电子重力和电子高速运行中辐射的能量。求：
$德优题库$
（1）电子进入磁场的速度v₀；
（2）调节磁感应强度，电子在磁场中运动多长时间后垂直撞击在目标靶的中间；
（3）为保证电子击中目标靶MN，获取不同能量的X射线，磁感应强度的大小范围。

共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

206126. （2025•西安中学•三模）如图所示，空间直角坐标系Oxyz中，xOz平面以上、yOz平面左侧区域存在匀强电场，方向未知；yOz平面右侧正方体区域内（含边界）存在匀强磁场，正方体的棱长为L，其中a、c、d′在坐标轴上，d与原点O重合。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v₀从x轴上的P点沿y轴正方向射入电场，经电场偏转后恰从a点以速度v₀沿x轴正方向进入磁场区域，不计粒子重力，sin37°＝0.6。
（1）求匀强电场的电场强度大小及方向；
（2）若正方体区域内匀强磁场的磁感应强度方向垂直于平面abc′d′斜向上，粒子从（0，L﹣