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199115. (2022•爱知中学•七下期中) 观察下列等式:
(m-1)(m+1)=m2-1,
(m-1)(m2+m+1)=m3-1,
(m-1)(m3+m2+m+1)=m4-1.
(1)根据上面各式的规律,请写出第5个等式:       
(2)根据上面各式的规律可得(m-1)(mn+mn-1+……+m2+m+1)=       ;(n为正整数,且n≥2).
(3)求22022+22021+…+22+2的值.
共享时间:2022-05-12 难度:3
[考点]
规律型:数字的变化类,多项式乘多项式,平方差公式,
[答案]
(1)(m﹣1)(m5+m4+m3+m2+m+1)=m6﹣1;
(2)mn+1﹣1;
(3)22023﹣2.
[解析]
解:(1)由所列举的式子的规律可得,第5个等式为(m﹣1)(m5+m4+m3+m2+m+1)=m6﹣1,
故答案为:(m﹣1)(m5+m4+m3+m2+m+1)=m6﹣1;
(2)由所列举的式子的规律可得,
m﹣1)(mn+mn﹣1+……+m2+m+1)=mn+1﹣1,
故答案为:mn+1﹣1;
(3)∵(2﹣1)(22022+22021+…+22+2+1)=22023﹣1,
∴22022+22021+…+22+2+1=22023﹣1,
∴22022+22021+…+22+2=22023﹣2,
答:22022+22021+…+22+2的值为22023﹣2.
[点评]
本题考查了"规律型:数字的变化类,多项式乘多项式,平方差公式,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
23676. (2019•高新一中•七上期末) 北京时间2019年4月10日21时,人类拍摄的首张黑洞照片问世,黑洞是一种引力极大的天体,连光都逃脱不了它的束缚,数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象:
(1)请你用不同的三个数再试试,你发现了什么“神奇”的现象?
(2)请用所学过的知识现象解释一下(1)中的发现.
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共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:1.33
173186. (2024•西光中学•七上一月) 将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题:
德优题库
(1)在A处的数是正数还是负数?
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?
(3)第2012个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?
共享时间:2024-10-14 难度:1 相似度:1.33
24221. (2021•交大附中•七下期中) 为迎接十四运,某小区修建一个长为(3a-b)米,宽为(a+2b)米的长方形休闲场所ABCD.长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路(如图),正方形活动区的边长为(a-b)米,小路的宽均为2米.活动区与小路铺设鹅卵石,其它地方铺设草坪.
(1)求铺设草坪的面积是多少平方米;
(2)当a=10,b=4时,需要铺设草坪的面积是多少?
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共享时间:2021-05-06 难度:4 相似度:1.33
173105. (2024•高新三中•七上一月) 阅读下面的文字,完成后面的问题:
我们知道:
把这三个式子列边分别相加得:

(1)猜想并写出                    
(2)直接写出下列各式的计算结果:
                  
                    
(3)探究并计算:的值
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33
45263. (2024•汇知中学•七下一月) 德优题库如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,阴影部分是边长为b米的正方形.
(1)计算广场上需要硬化部分的面积;
(2)若a=30,b=10,求硬化部分的面积.
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33
176023. (2024•西安二十三中•八上一月) 在解决问题“已知,求3a2﹣6a﹣1的值”时,小明是这样分析与解答的:


∴(a﹣1)2=2,a2﹣2a+1=2,
a2﹣2a=1,
∴3a2﹣6a=3,3a2﹣6a﹣1=2.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简:
(2)计算:
(3)若,求3a2﹣18a+1的值.
共享时间:2024-10-21 难度:4 相似度:1.17
179579. (2024•爱知中学•八上期中) 阅读并观察下列各式及其验证过程.

验证:

(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路,猜想:                  ;
(2)通过上述探究,猜想           n>0,且n为整数);
(3)计算:
共享时间:2024-11-19 难度:4 相似度:1.17
173720. (2024•经开一中•八上一月) 观察下列过程:


(1)运用上述的方法可知: ﹣2  + 
(2)计算:
(3)当时,按照上述方法求出3m2﹣6m+7的值.
共享时间:2024-10-22 难度:4 相似度:1.17
172666. (2024•航天中学•八上一月) 在解决问题“已知,求3a2﹣6a﹣1的值”时,小明是这样分析与解答的:


∴(a﹣1)2=2,a2﹣2a+1=2,
a2﹣2a=1,
∴3a2﹣6a=3,3a2﹣6a﹣1=2.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简:
(2)若,求3a2﹣18a+1的值;
(3)
共享时间:2024-10-17 难度:4 相似度:1.17
共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.83
175474. (2024•理工大附中•七上二月) 观察下列各式:
13=1=×12×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
….
回答下面的问题:
(1)猜想13+23+33+⋯+(n﹣1)3+n3                    
(2)利用你得到的 (1)中的结论,计算13+23+33+⋯+993+1003的值;
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.83
175328. (2024•西安三中•八上二月) 计算:
1
2)(2)(+2)﹣×().
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.83
174733. (2024•滨河中学•八上二月) 计算:
(1)
(2)
共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:0.83
173281. (2024•西光中学•八上二月) 计算:
(1)3
(2)(1﹣2)(1+2)﹣(﹣1)2
共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:0.83
179084. (2024•师大附中•七上期中) 对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“友谊数”为d,例如,|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“友谊数”为3.
(1)-1和2关于3的“友谊数”为        
(2)若k和2关于4的“友谊数”为8,求k的值;
(3)有一组有理数,分别记为a0,a1,a2,……,a80,若a0和a1关于1的“友谊数”为1,a1和a2关于2的“友谊数”为1,a2和a3关于3的“友谊数”为1,……,a79和a80关于80的“友谊数”为1.
①则a0+a1的最大值为        
②则a1+a2+a3+⋯⋯+a80的最小值为        
共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:0.83

ahf@dyw.com

2022-05-12

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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