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179579. (2024•爱知中学•八上期中) 阅读并观察下列各式及其验证过程.

验证:

(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路,猜想:                  ;
(2)通过上述探究,猜想           n>0,且n为整数);
(3)计算:
共享时间:2024-11-19 难度:4
[考点]
规律型:数字的变化类,二次根式的性质与化简,分母有理化,平方差公式,
[答案]
(1)
(2)
(3)2023.
[解析]
解:(1)原式=



故答案为:
(2)




故答案为:
(3)原式= 


=2024﹣1
=2023.
[点评]
本题考查了"规律型:数字的变化类,二次根式的性质与化简,分母有理化,平方差公式,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172666. (2024•航天中学•八上一月) 在解决问题“已知,求3a2﹣6a﹣1的值”时,小明是这样分析与解答的:


∴(a﹣1)2=2,a2﹣2a+1=2,
a2﹣2a=1,
∴3a2﹣6a=3,3a2﹣6a﹣1=2.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简:
(2)若,求3a2﹣18a+1的值;
(3)
共享时间:2024-10-17 难度:4 相似度:1.5
198434. (2022•爱知中学•八上期中) 观察下列过程:
﹣1
(1)运用上述的方法可知:                                     
(2)计算:
共享时间:2022-11-23 难度:4 相似度:1.5
172639. (2024•长安区•月考) 观察下列各式:




请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题:
(1)猜想:                                        
(2)归纳:根据你的观察,猜想,写一个用nn为正整数)表示的等式,不用证明;
(3)应用:计算
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.5
176023. (2024•西安二十三中•八上一月) 在解决问题“已知,求3a2﹣6a﹣1的值”时,小明是这样分析与解答的:


∴(a﹣1)2=2,a2﹣2a+1=2,
a2﹣2a=1,
∴3a2﹣6a=3,3a2﹣6a﹣1=2.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简:
(2)计算:
(3)若,求3a2﹣18a+1的值.
共享时间:2024-10-21 难度:4 相似度:1.5
173720. (2024•经开一中•八上一月) 观察下列过程:


(1)运用上述的方法可知: ﹣2  + 
(2)计算:
(3)当时,按照上述方法求出3m2﹣6m+7的值.
共享时间:2024-10-22 难度:4 相似度:1.5
173105. (2024•高新三中•七上一月) 阅读下面的文字,完成后面的问题:
我们知道:
把这三个式子列边分别相加得:

(1)猜想并写出                    
(2)直接写出下列各式的计算结果:
                  
                    
(3)探究并计算:的值
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25
191969. (2023•陆港中学•七上一月) 德优题库如图,按照图1、图2、图3的数字规律,则图4的括号中应填数字为        
共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.25
180922. (2024•高新二中•七下一月) 用乘法公式计算:20232-2022×2024.
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.25
192724. (2024•东城一中•七下一月) 观察下列各式:
(x+1)(x-1)=x2-1;
(x2+x+1)(x-1)=x3-1;
(x3+x2+x+1)(x-1)=x4-1;

(1)根据以上规律可知,(x4+x3+x2+x+1)(x-1)=       
(2)你能否由此归纳出一般性规律:(xn+xn-1+n-2+…+x2+x+1)(x-1)=       
(3)计算1+2+22+…+22023+22024
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.25
193126. (2023•经开一中•七下一月) 简便运算:
(1)8999×9001+1;
(2)12342-1233×1235.
共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:1.25
193131. (2023•经开一中•七下一月) 定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减运算与整式的加、减运算类似,复数的乘方运算与有理数的乘方运算类似,例如:
①(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i
②(5+i)(3-4i)=5×3+5×(-4i)+i×3+i×(-4i)=15-20i+3i-4i2=19-17i
③i3=i•i•i=i2•i=-1•i=-i
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:(2-i)+(-1+i)=       ,(2+i)2=       ,i-4=       
(2)化简:i+i2+i3+i4+…+i2021
(3)请你参照i2=-1这一知识,将m2+25分解成两个复数的乘积.
共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:1.25
192718. (2024•东城一中•七下一月) 用简便方法计算:20242-2023×2025.
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.25
173186. (2024•西光中学•七上一月) 将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题:
德优题库
(1)在A处的数是正数还是负数?
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?
(3)第2012个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?
共享时间:2024-10-14 难度:1 相似度:1.25
173789. (2024•陆港中学•八上一月) .阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
(一)
(二)﹣1;
(三)﹣1.以上这种化简的方法叫分母有理化.
(1)请用不同的方法化简
①参照(二)式化简               
②参照(三)式化简                 
(2)化简:+++…+
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25
197276. (2025•西安三中•八下期中) 整体思想是数学解题中常见的一种思想方法.阅读下列材料:
下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.将“x2+2x“看成一个整体,令x2+2x=y,则原式=y2+2y+1=(y+1)2再将“y”还原即可.
解:设x2+2x=y,
原式=y(y+2)+1(第一步)
=y2+2y+1(第二步)
=(y+1)2(第三步)
=(x2+2x+1)2(第四步)
问题:
(1)该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果        
(2)根据材料,请模仿以上方法尝试对多项式(x2-6x+8)(x2-6x+10)+1进行因式分解;
(3)根据材料,请模仿以上方法尝试计算:
(1-2-3-…-2023)×(2+3+…+2024)-(1-2-3-…-2024)(2+3+…+2023).
共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-11-19

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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