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237446. (2021•高新一中•高一下期中) 已知数列{an}的前n项和Sn=1+2an,在等差数列{bn}中,b1=20,b3b5+b9
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列中的最大值.
共享时间:2021-05-11 难度:1
[考点]
数列递推式,
[答案]
(Ⅰ)an=﹣2n﹣1;(Ⅱ)
[解析]
解:(Ⅰ)因为Sn=1+2an,所以an≠0.
n≥2时,Sn﹣1=1+2an﹣1
两式相减,得an=1+2an﹣1﹣2an﹣1=2an﹣2an﹣1,即an=2an﹣1n≥2),
所以{an}是等比数列,公比q=2,
n=1时,S1=1+2a1a1,即a1=﹣1,
所以an=﹣2n﹣1
(Ⅱ)设{bn}的公差为d,则
解之得d=﹣2,所以bn=22﹣2n
 所以


因为当n>13时,cncn﹣1
n=13时,cncn﹣1
n<13时,cncn﹣1
所以当n=12或13时cn最大,即最大,
最大值为
[点评]
本题考查了"数列递推式,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
170036. (2023•西工大附中•高三上期末) 已知数列{an}的首项为1,Sn为数列的前n项和,Sn+1xSn+1,其中x>0,n∈N*n≥2,
(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:函数Fnx)=Sn+1﹣2在内有且仅有一个零点(记为xn)且
共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:2
236582. (2017•西工大附中•高一下期末) .已知数列{an}中,a2=6,当n∈N*时,,求数列{an}的通项.
共享时间:2017-07-25 难度:1 相似度:2
272931. (2022•西工大附中•高一下一月) 已知数列{an}满足:an+1+an=4n﹣8(n∈N*
(1)若数列{an}为等差数列,求数列{an}的通项公式;
(2)若a1=2,求数列{an}的通项公式.
共享时间:2022-04-20 难度:1 相似度:2
256753. (2024•陕西省•甲卷) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an+1-3.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列{Sn}的前n项和.
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:2
237810. (2018•西工大附中•高一下期中) .已知数列{an}中,a1=5,an=2an﹣1+2n﹣1(n≥2).
(1)求a2a3的值;
(2)是否存在实数λ,使得数列{}为等差数列?若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由;
(3)求通项公式an
共享时间:2018-05-22 难度:1 相似度:2
236781. (2016•西北大附中•高一下期末) 若数列{an}满足a1=1,3(anan+1)=anan+1n∈N+,则数列{an}的通项公式是      
共享时间:2016-07-23 难度:1 相似度:2
231515. (2015•西安中学•一模) 已知数列{an}满足:a1=0且=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bnn∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,证明:Sn<1.
共享时间:2015-03-05 难度:1 相似度:2
231538. (2015•西安一中•一模) 已知数列{an}满足:a1=0且=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bnn∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,证明:Sn<1.
共享时间:2015-03-01 难度:1 相似度:2
231772. (2025•师大附中•高二下二月) 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足,证明:数列{bn}是等差数列;
(Ⅲ)证明:
共享时间:2025-06-30 难度:2 相似度:1.5
231750. (2014•师大附中•八模) 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(an+1)(n∈N*)在函数yx2+1的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1,bn+1bn+,求证:bnbn+2bn+12
共享时间:2014-06-13 难度:2 相似度:1.5
231727. (2014•师大附中•八模) 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(an+1)(n∈N*)在函数yx2+1的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1,bn+1bn+,求证:bnbn+2bn+12
共享时间:2014-06-12 难度:2 相似度:1.5
231583. (2015•西安一中•二模) 数列{an}满足a1=1,n∈N+).
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)设bnnn+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn
共享时间:2015-03-23 难度:2 相似度:1.5
271383. (2022•长安区一中•高二上一月) 已知数列{an}的前n项和为Sna1≠0,常数λ>0,且λa1anS1+Sn对一切正整数n都成立.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设a1>0,λ=100,当n为何值时,数列{lg}的前n项和最大?
共享时间:2022-10-16 难度:2 相似度:1.5
231563. (2015•西安一中•二模) 数列{an}满足a1=1,n∈N+).
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)设bnnn+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn
共享时间:2015-03-25 难度:2 相似度:1.5
231848. (2025•铁一中学•高二下一月) 已知数列{an}满足a1=3,an+1=3an﹣2n+1.
(1)求证:{ann}为等比数列;
(2)数列{ann}的前n项和为Sn,求数列的前n项和Tn
共享时间:2025-04-23 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2021-05-11

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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